混凝土结构设计原理第四版-沈蒲生版课后习题答案

3-1某四层四跨现浇框架结构的第二层内柱轴向压力设计值N=140×104N,楼层高H＝5.4m,计算长度L0=1.25H,混泥土强度等级为C20，HRB400级钢筋。试求柱截面尺寸及纵筋面积。『解』查表得：1=1.0,cf=9.6N/2mm,yf=360N/2mm0l=1.255.4＝6.75m按构造要求取构件长细比：:15lb即b=l0=6.75103/15=450mm设该柱截面为方形，则bh=450mm450mm查表3-1得：=0.895SA=(N-0.9cfA）/0.9yf=4140100.90.8959.64504500.90.895360mm0.1943按照构造配筋取00min0.6（00000.63）SA＝000.6bh=000.645045012152mm选配钢筋，查附表11-1得，420（SA＝12562mm）箍筋按构造要求选取，取s=250mm，d=6mm3-2由于建筑上使用要求，某现浇柱截面尺寸为250mm×250mm，柱高4.0m，计算高度L0=0.7H=2.8m,配筋为416（As/=804mm2）。C30混泥土，HRB400级钢筋，承受轴向力设计值N=950KN。试问柱截面是否安全？『解』查表得：1=1.0,cf=14.3N/2mm,yf=360N/2mm计算长度0l=0.7H＝2.8m/2.8/0.2511.2lb查表3-1得：=0.962考虑轴心受压R＝0.9（yfScSAfA）=0.90.926(36080414.30.8250250)831.7950KNNKN该柱截面在承受轴心受压时是不安全的。3-3已知一桥下螺旋箍筋柱，直径为d=500mm，柱高5.0m,计算高度L0=0.7H=3.5m,配HRB400钢筋1016（As/=2010mm2），C30混泥土，螺旋箍筋采用R235，直径为12mm，螺距为s=50mm。试确定此柱的承载力。『解』查表得：1=1.0,cf=14.3N/2mm,yf=360N/2mmyf=210N/2mm0/712ld221962504cordAmm22113.044ssldAmm23.14500113.04/503549.456SSLssodAAmmS柱的承载力N=0.9(2)ccorysyssofAfAfAa30.9(14.3196250360201022103549.456)3.39510KN1.5×0.9（yfScSAfA）4－1、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸b×h=250mm×500mm，混泥土强度等级C25，HRB335级钢筋，弯矩设计值M=125KN·m，试计算受拉钢筋截面面积，并绘制配筋图。『解』（1）先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm0h=h—as=500—35=465mm查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：1=1.0,cf=11.9N/2mm,yf=300N/2mm,b=0.550s=210cMfbh=62125102504651.011.9=0.1943查附表4—1得=0.2177b=0.550（2）所需纵筋面积SA：SA=0bh1cyff=0.21772504651.011.9300=10042mmSAminbh=0.2%250500=2502mm选用418，SA=10172mm，一排可以布置的下，因此不要必修改0h（3）绘配筋图：4－2、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸b×h=200mm×500mm，弯矩设计值M=120KN·m，混泥土强度等级C25，试计算下列三种情况纵三向受力钢筋截面面积As：（1）当选用HPB235级钢筋时，（2）改用HRB335钢筋时；（3）M=180KN·m时。最后，对三种结果进行比较分析。『解』先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm0h=h—as=500—35=465mm（1）当选用HPB235钢筋时：查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：1=1.0,cf=11.9N/2mm,yf=210N/2mm,b=0.614s=210cMfbh=62120102004651.011.9=0.2330查附表4—1得=0.2692b=0.614所需纵筋面积SA：SA=0bh1cyff=0.23302004651.011.9200=14192mmSAminbh=0.2%200500=2002mm（2）当选用HRB335钢筋时：查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：1=1.0,cf=11.9N/2mm,yf=300N/2mm,b=0.550s=210cMfbh=62120102004651.011.9=0.2330查附表4—1得=0.2692b=0.550所需纵筋面积SA：SA=0bh1cyff=0.23302004651.011.9300=9932mmSAminbh=0.2%200500=2002mm（3）当选用HPB235钢筋M=180kN·m时：查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：1=1.0,cf=11.9N/2mm,yf=210N/2mm,b=0.614s=210cMfbh=62180102004651.011.9=0.350查附表4—1得=0.4523b=0.614所需纵筋面积SA：SA=0bh1cyff=0.45232004651.011.9210=23842mmSAminbh=0.2%200500=2002mm（4）当选用HRB335钢筋M=180kN·m时：查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：1=1.0,cf=11.9N/2mm,yf=300N/2mm,b=0.550s=210cMfbh=62180102004651.011.9=0.350查附表4—1得=0.4523b=0.550所需纵筋面积SA：SA=0bh1cyff=0.45232004651.011.9300=16692mmSAminbh=0.2%200500=2002mm（5）分析：当选用高级别钢筋时，yf增大，可减少SA；当弯矩增大时，SA也增大。4－3、某大楼中间走廊单跨简支板（图4－50），计算跨度l＝2.18m，承受均布荷载设计值g+q=6KN/m(包括自重)，混泥土强度等级为C20，HPB235级钢筋，试确定现浇板的厚度h及所需受拉钢筋截面面积As，选配钢筋，并画钢筋配置图。计算时，取b=1.0m，as=25mm。『解』（1）设板厚为60mm，as=25mm则0h=h—as=60—25=35mm最大弯矩M=18（g+q）20l=18×6×22.18=3.56kN·m查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：1=1.0,cf=9.6N/2mm,yf=210N/2mm,b=0.614受压区高度x：x=0h〔1—1021cMfbh〕=13mm(2)求受拉钢筋面积SASA=1cyfbxf=1.09.6100013210=5942mmSAminbh=0.236%100060=141.62mm=0xh=1335=0.371b=0.614选用8@80mm,SA=6292mm（3）绘配筋图：4－5、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸b×h=200mm×500mm，混泥土强度等级为C25，HRB335级钢筋（218），As＝509mm2，试计算梁截面上承受弯矩设计值M=80KN·m时是否安全？『解』（1）先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm0h=h—as=500—35=465mm查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：1=1.0,cf=11.9N/2mm,yf=300N/2mm,b=0.550受压区高度x：=1yscfAfb=30050911.9200=64.16mmb0h=255.75mm（2）所能承载的弯矩值uM=1cfbx(0h2x)=11.920064.14(46564.162)=66.11kN·muMM=80kN·m所以该配筋不安全。4－9、一简支钢筋混泥土矩形梁（图4－51），b×h=250mm×500mm，承受均布荷载标准值qk=20KN/m,恒载设计值gk=2.25KN/m,HRB335级钢筋，混泥土强度等级为C25，梁内配有416钢筋。（荷载分项系数：均布活荷载Q=1.4，恒荷载G=1.2，计算跨度L0＝4960mm+240mm=5200mm）。试验算梁正截面是否安全？『解』（1）先计算梁跨中在荷载下产生的弯矩：荷载：g+q=1.22.251.420=30.7kN/mM中=18（g+q）2l=1830.725.2=103.766kN·m（2）验算416的配筋所能承载的弯矩：先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm0h=h—as=500—35=465mm查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：1=1.0,cf=11.9N/2mm,yf=300N/2mm,b=0.550，SA=8042mm=10sycAfbhf=8043001.020046511.9=0.174b=0.550s=(10.5)=0.159uM=s20bh1cf=0.15920024651.011.9=62.95kN·muMM中所以该配筋不安全。4－12、已知一矩形截面梁截面尺寸b×h=200mm×500mm，弯矩设计值M=216KN·m，混泥土强度等级为C30，在受压区配有320的受压钢筋。时计算受拉钢筋截面面积As(HRB335级钢筋)『解』（1）假设受拉和受压钢筋按两排布置as=sa=60mm0h=h—as=500—60=440mm查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：1=1.0,cf=14.3N/2mm,yf=300N/2mm,yf=300N/2mm,b=0.550受压区高度x：x=0h0201()2ySscMfAhhfb=4406221610300942(44060)440214.31.0200=97.0mm又120mm=2saxb0h=255.75mm(2)求受拉钢筋面积SASA=1yscyfAfbxf=30094214.320097.0300=18672mm取620，SA=18842mm（3）绘配筋图：4－13、已知一矩形截面梁截面尺寸b×h=200mm×500mm，弯矩设计值M=216KN.m，混泥土强度等级为C20，已配HRB335受拉钢筋620，试复核该梁是否安全。若不安全，则从新设计，单不改变截面尺寸和混泥土强度等级（as=70mm）。『解』（1）复核计算as=70mm0h=h—as=500—70=430mm查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：1=1.0,cf=9.6N/2mm,yf=300N/2mm,b=0.550，=10sycAfbhf=18843001.02004309.6=0.685b=0.550取=b=0.550s=(10.5)=0.3987uM=s20bh1cf=0.398720024301.09.6=141.56kN·muMM=216kN·m不安全（2）重新设计采用双筋配筋，查表4—6得sb=0.3988，yf=300N/2mm，s=70mmsA=2010()sbcysMbhffh=6216100.39882004309.6300(43070)=19972mm取422+218，sA=1520+509=20292mmSA=10yscbyfAfbhf=30020291.09.62000.55430300=354