PID算法的无人机

11绪论无人机的飞速发展是在海湾战争后，以美国为首的多国部队的无人机在海湾战争中成功地完成了战场侦察、火炮校射、通信中继和电子对抗任务。无人机的研制成功和战场运用，揭开了以远距离攻击型智能化武器、信息化武器为主导的“非接触性战争”的新篇章，由此引发了无人机及其飞行控制研究的热潮。1.1无人机纵向控制研究意义无人机按其用途和性能确定其属性和全称，如：靶标无人机、侦察无人机、无人诱饵机、电子对抗无人机、攻击无人机、战斗无人机：长航时无人机、超音速无人机、微型无人机、直升无人机等。无人机和有人机相比，具有许多优点。第一，成本低，效费好，造价数万至数十万美元，仅个别最先进的大型机超过2000万美元。第二，没有人员伤亡和被俘的风险，可深入敌军纵深军事要地上空实施侦察和作战。第三，生存力强，有较强的突防能力，可以在超低空到超高空的广阔空间长期盘旋监视战场，提供人造卫星、U-2侦察机难以奏效的情报。第四，机动性好，小型无人机体积小、重量轻，不要求有专门设备和机场起降，便于跟随野战部队行动作战。无人机与有人机相比有上述无法比拟的优点，并且无人机在越南战争、中东战争、两次海湾战争、科索沃战争、阿富汗战争、反恐战争中发挥了重要作用，取得了突出的作战效果，所以许多国家对无人机的重要性和功用有了新的认识，给无人机的研究发展注入了新的活力。目前，研制使用无人机的国家已达30多个，无人机基本型数已增加到300多种，其中美国、以色列研制的无人机尤其出色。无人机的使用范围已拓展到军事、民用和科学研究三大领域：在军事上，可用于侦察监视、通信中继、电子对抗、火力制导、战果评估、骚扰诱惑、对地(海)攻击、目标模拟和早期预警等；在民用上，可用于大地测量、城市环境检测、地球资源勘测和森林防火、农业勘测、交通、民用导航、环境保护、边境巡逻与控制、自然灾害的监视与救援等；在科学研究上，可用于大气研究、气象观测、对核生化污染区的采样与监控、新技术新设备和新飞行器的试验验证等。2无人机(UAV)的自动飞行控制系统(AFCS，AutomaticF1ightControlSystem)是UAV的核心部分。UAV的性能在很大程度上取决于它的飞行控制律设计。这些性能包括各种飞行性能(包括起飞着陆性能，作业飞行性能，飞行安全可靠性能，飞行可监控性，系统的自动化性和可维护性等)。因此，研究无人机的自动飞行控制技术具有十分重要的意义。1.2本文的主要研究内容本文以某型无人机为研究对象，着眼于研究应用PID控制技术，来设计无人机飞行控制律，并且探讨如何提高飞行控制系统控制精度，增强控制算法鲁棒性。首先对无入机建立数学模型，包括非线性动力学模型，以及纵向运动的线性化方程。再介绍了PID的思想，以及应用于无人机飞行控制律设计的思路。然后对无人机运动控制的纵向控制通道进行控制律设计，研究了纵向俯仰控制和高度控制，并且对其进行仿真。第一章简要介绍了整个课题的研究目的、意义及整个任务的要求安排；第二章是对某型无人机的模型进行了介绍，描述了其假设条件、坐标系、运动参数及运动学和动力学方程组等；第三章具体介绍了无人机纵向控制律的分析与设计，如俯仰姿态保持模态下的PID控制律设计和高度保持，控制模态控制律的设计等；第四章是运用MBTLAB对无人机纵向控制的仿真。32无人机模型建立2.1假设条件要研究飞机动力学模型的姿态仿真，首先必须建立飞机的模型。在略去飞机弹性震动和变形的条件下，飞机的运动可看成包含六个自由度的刚体运动，其中包含绕三个轴的三种转动(滚动、俯仰与偏航)和沿三个轴的三种线运动(前进、上下与左右)。为了确切地描述飞机的运动状态，必须选定合适的坐标系。本文采用两种坐标系：在确定飞机的位置时，采用与地面固连的地面坐标系：在描述飞机的转动与移动时，采用机体坐标系或气流坐标系(速度坐标系)。为了较简单的建立合适的飞机模型，在建立飞机的模型前，有几个假设：1)假设飞机为一个刚体(即略去飞机弹性的影响)，并且质量是常数：2)假设地球为惯性参考系(即把地面坐标系看成惯性坐标，略去地球自转与公转的影响)；3)认为机体坐标系中的OXtYt平面是一个对称平面，因此惯性积Ixz和Iyz等于零；4)忽略地球曲率，把地球看成平面：5)假设重力加速度不随飞行高度而变化。这样建立的飞机模型包括两部分：第一部分是以动力学定律为基础的动力学方程组，另一部分为通过坐标变换关系得出的运动学方程组。建立的方程组为包含十二个非线性一阶微分方程式的方程组。2.2各种坐标系、飞机运动参数及操纵机构2.2.1各种坐标系为了确切地描述飞机的运动状态必须选用适当的坐标系，要想确定飞机在地球上的位置就必须采用地面坐标系；要想方便地描述飞机的转动与移动，必须采用机体坐标系或气流坐标系(速度坐标系)。41.地面坐标系地面坐标系是与地球固连的坐标系。原点A固定在地面的某点，铅垂轴AYd向上为正，纵轴AXd与横轴AZd。为水平面内互相垂直的两轴。一般取纵轴AXd为飞机的应飞航线。用AXd=L表示航程、AZd=Z表示侧向偏离(向右为正)、AYd=H表示飞行高度，见图2.1。图2.1地面坐标系2.机体坐标系机体坐标系是与飞机固连的坐标系，原点在飞机的重心上，纵轴OXt在飞机对称平面内，平衡于翼弦，指向机头为正；立轴OYt也在飞机对称平面内并垂直于OXt，指向座舱盖为正；横轴OZt与OXtYt平面垂直，指向右翼为正。5图2.2机体坐标系3.速度坐标系速度坐标系原点也在飞机的重心上，但OXq轴与飞机速度向量V重合；OYq也在飞机对称平面内并垂直于OXq，指向座舱盖为正；OZq垂直于OXqYq平面，指向右翼为正，见图2.3。图2.3速度坐标系62.2.2飞机运动参数飞机的运动参数就是完整地描述飞机在空中飞行所需要的变量，只要这些参数确定了，飞机的运动也就唯一地确定了。因此，飞机的运动参数也是飞机控制系统中的被控量。1.姿态角姿态角主要描述了机体坐标系与地坐标系的差异。包括以下三个欧拉角：1)偏航角：OXt轴在地平面上的投影与地轴AXd之间的夹角，以机头左偏航时为正；2)俯仰角：机体轴OXt与地平面的夹角，以机头抬头时为正；3)滚转角：机体轴OXt与地轴OXd之间的夹角，以飞机右倾时为正。2.向量与机体坐标系的关系1)迎角(攻角)：速度向量V在飞机对称平面内的投影，与OXt轴之间的夹角，以V的投影在OXt轴之下为正；2)侧滑角：速度向量V与飞机对称平面之间的夹角，以V处于对称平面之右时为正。2.2.3控制量与被控量通常利用副翼、方向舵、升降舵及油门杆来进行对飞机的控制。其中副翼、方向舵、升降舵及油门杆的偏转角分别用x、y、z和p来表示，其方向规定如下：x：副翼左上右下为正；y：方向舵右偏为正；z：升降舵下偏为正；p：油门杆向前推为正。作为被控对象的飞机，往往把三个姿态角、、当作主要的被控量，在飞行轨迹的控制系统中H、Zd、V也作为被控量。因此飞机的输入输出的关系可表示如图2．4：7图2.4飞机的输入输出的关系2.3苏联体制下十二个一阶非线性模型的建立过程2.3.1动力学方程组由理论物理学知一动坐标系相对于地坐标系的牵连运动有如下公式：绝对运动=相对运动+牵连运动设有一动坐标系OXtYtZt相对于地坐标系AXtYtZt以角速度t转动，同时一质点在动坐标系中相对于动坐标系做相对运动，经过△t时间后，设△R为质点相对于地坐标系的变化量，△rt，为质点相对于动坐标系的变化量，则有公式：tRrrttt）（(2.1)上式除以△t，并令△t0，可得：tttrrrttdddd(2.2)上式中rtdd为向量相对于地坐标系变化率(即绝对运动)，trtdd为向量相对于动坐标系的变化率(即相对运动)，ttr为由动坐标系转动而引起的向量变化率(及牵连运动)。上式可以推广到任意向量的情况。对于ttHV、向量有：tHtttdHdHddt(2．3)tVtttdVdVddt(2．4)应用向量代数法求出Vtdd(或Htdd)在OXt、OYt、OZt三轴上的投影时有：8tVVtttttttttttxyzxyzxyzijkddijkddVVV()tttttttxyzyzzydVdVdVijkiVVdtdtdt(2.5)()()ttttttttzxxyxyyxjVVkVV于是有：ttttttttttttttttttxxyzzyyyzxxzzzxyyxdVVVdtdVVVdtdVVVdt(2.6)同理Htdd在OXt、OYt和OZt轴上的投影分别为：tttttttttttttttxyzzyyzxxzzxyyxdHHHdtdHHHdtdHHHdt(2.7)故mF建立的三轴力的动平衡方程式为：()()()ttttttttttttttttttxyzzyxyzxxzyzxyyxzdVmVVFdtdVmVVFdtdVmVVFdt(2.8)按HtdMd建立的力矩方程式为：9ttttttttttttttttttxyzzyxyzxxzyzxyyxzdHHHMdtdHHHMdtdHHHMdt(2.9)2.3.2通过坐标变换确定运动学方程组1.角位置运动学方程组在飞机的三个姿态角的角速度中，永远是沿垂直轴的，永远是沿水平轴的。睢有是绕机体轴OXt的。因此，把、、向机体三轴投影，只有tx包含的全部，tx、ty、tz都会含有、的投影分量。因此，用坐标变换可得tx、ty、tz和、、之间的关系：1sin00cossinsin0sincoscostttxyz(2.10)变换后可得方程：(cossin)tttxyzdtgdx(2.11)(cossin)costtyzddx(2.12)sincosttyzddx(2.13)2.线位置运动学方程组同角位置运动方程组的建立一样，用坐标变换的方法，先令地坐标系绕立轴转一个角，然后再绕水平的横轴转一个角，最后绕纵轴转一个角。可得dxV、dyV、dzV10与txV、tyV、tzV之间的关系为：coscossinsincossincoscossinsinsincossincoscoscossinsincossinsincossincoscossinsinsindtdtdtxxyyzzVVVVVV(2.14)取OXd与飞机的应飞航线重合，则dxdLVdt，L为航程。dydHVdt，H为高度。dzdZVdt，Z为侧向偏离。于是有：coscos(sinsincossincos)(cossincossincos)tttxyzdLVVVdt(2.15)sincoscoscossintttxyzdHVVVdt(2.16)sincos(sinsincoscossin)(coscossinsinsin)tttxyzdZVVVdt(2.17)这样，飞机的十二个一阶非线性微分方程组整理如下：()ttttttxxzyyzdVmFmVVdt()ttttttyyxzzxdVmFmVVdt()ttttttzzyxxydVmFmVVdt2221()()ttttttxyxxyyxyxyzzyyxyyzyzxyffzxyxydIMIMIIIIIIIIIIdtI