29.2三视图教案--

授课人学科数学授课时间课题29.2三视图（1）课型新授课课时安排第1课时教学目标一、知识与技能会从投影的角度理解视图的概念；探索三视图中三个视图间的位置关系和大小关系；会画简单几何体及简单组合体的三视图.二、过程与方法通过感受从不同方向观察同一物体可能看到不一样的图形,培养学生全面观察的能力；通过观察、操作、猜想、讨论、合作等活动,使学生体会到三视图中各部分之间位置及大小的对应关系,积累数学活动的经验.三、情感态度与价值观通过探究物体的三视图,培养学生动手能力及观察能力,养成细致、严谨的学习态度；通过主动探究、合作交流,体会将空间图形转化为平面图形的几何美,同时培养学生的团队意识；通过探究物体的三视图,学会多角度看问题,激发学生学习数学的热情.教学重点从投影的角度理解三视图的概念;会画简单的三视图.教学难点对三视图概念理解的升华及正确画出三棱柱的三视图.教学方法自主探究合作交流启发引导教学手段多媒体课件教学过程备注（一）激趣导入某次军事演习中展示了我国不少先进的武器,左图是一架飞机,你能知道右图是从哪几个角度展示的吗?【师生活动】学生观察回答,教师点评,导出新课.我们要反映一个物体的形状,一般要从多个方面观察,如上图所示,从三个方向反映了飞机的形状,这就是我们这节课要研究的物体的三视图.（二）指导自学学生自学教材94-97页内容，了解三视图的概念以及如何画三视图，教师巡视指导。（三）合作互助【师生活动】教师拿一本英汉词典,让学生分别从词典的前面、左面、上面观察,会看到什么平面图形?学生观察思考,小组合作交流,小组代表回答,师生共同归纳概念.【课件展示】视图:当我们从某一方向观察一个物体时,所看到的平面图形叫做物体的一个视图.【思考】视图是不是投影?(视图可以看成是物体在某一方向光线下的正投影)【师生活动】学生思考回答,教师点评.教师引导学生思考,形成概念.【师生活动】教师准备一个长方体,对长方体在教室墙角处的三个墙面进行正投影,或利用课件,边演示边讲解三视图的概念.【课件展示】如图(1)所示,我们用三个互相垂直的平面作为投影面,其中正对着我们的平面叫做正面,下方的平面叫做水平面,右边的平面叫做侧面.对一个物体(例如一个长方体)在三个投影面内进行正投影,在正面内得到的由前向后观察物体的视图,叫做主视图;在水平面内得到的由上向下观察物体的视图,叫做俯视图;在侧面内得到的由左向右观察物体的视图,叫做左视图.【思考】(1)物体的三视图分别是哪个方向上的正投影?(2)如图(2)所示,展开的这三个视图的位置有什么关系?(3)主视图、左视图、俯视图分别反映了长方体的哪些特征?(4)如何画物体的三视图?(5)结合三视图的位置关系和大小关系,画三视图时主视图与俯视图之间、主视图与左视图之间、左视图与俯视图之间应分别注意什么?【师生活动】学生观察、思考、讨论,教师在巡视过程中帮助有困难的学生,学生展示结果后,教师点评归纳.【结论】(1)正面上的正投影就是主视图,水平面上的正投影就是俯视图,侧面上的正投影就是左视图.(2)三个视图的位置关系是:主视图在左上边,它的正下方是俯视图,左视图在主视图的右边.(3)三视图中,主视图与俯视图表示同一物体的长,主视图和左视图表示同一物体的高,左视图和俯视图表示同一物体的宽,三个视图的大小是相互联系的.(4)画物体的三视图时,三个视图都要放在正确的位置,并且使主视图与俯视图的长对正,主视图和左视图的高平齐,左视图和俯视图的宽相等.(5)画三视图时应注意“长对正,高平齐,宽相等”.（四）精讲精练例1画出下图中基本几何体的三视图.【师生活动】教师板演圆柱的三视图,并总结画图步骤.学生讨论完成正三棱柱、四棱锥、球的三视图.学生在画图时,教师提示:看得见部分的轮廓线画成实线,因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线.学生板演,教师点评.解:如下图所示.【追问】你能归纳画三视图的具体步骤吗?【师生活动】学生思考回答,教师点评,共同归纳.【结论】(1)确定主视图的位置,画出主视图;(2)在主视图正下方画出俯视图,注意与主视图“长对正”.(3)在主视图右方画出左视图.注意与主视图“高平齐”,与俯视图“宽相等”.例2画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图,其中支架的两个台阶的高度和宽度相等.教师引导分析:支架的形状是由两个大小不等的长方体构成的组合体.画三视图时要注意这两个长方体的上下、前后位置关系.【师生活动】学生独立完成画图,小组交流答案,教师巡视过程中帮助有困难的学生,小组代表到黑板展示,教师点评,归纳总结.【结论】画组合体的三视图时,构成组合体的各部分的视图也要遵守“长对正,高平齐,宽相等”的规律.解:如图所示的是支架的三视图.（五）检测达标教材97页练习（六）归纳总结通过本节课的学习，你有什么收获？1.一个物体(例如一个长方体)在三个投影面内进行正投影,在正面内得到的由前向后观察物体的视图,叫做主视图;在水平面内得到的由上向下观察物体的视图,叫做俯视图;在侧面内得到的由左向右观察物体的视图,叫做左视图.2.三个视图的位置是:主视图在左上边,它的正下方是俯视图,左视图在主视图的右边.3.“长对正,高平齐,宽相等”.布置作业：教材第101页习题29.2第1,2,3题.板书设计：29.2三视图（1）三视图：例1：位置：例2教学反思：阿克苏市第十二中学2018--2019学年第二学期教案授课人学科数学授课时间课题29.2三视图（2）课型新授课课时安排第2课时教学目标一、知识与技能学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型；体会三视图与实物原型之间的关系.二、过程与方法经历探索由简单的几何体的三视图还原几何体的过程,进一步发展空间想象能力；通过观察探究等活动使学生能根据物体的三视图还原出物体的形状,进一步认识物体与其三视图之间的关系.三、情感态度与价值观使学生学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识；在探究三视图向立体图形转化的过程中,使学生感受数学的和谐美,培养学生动手实践能力,发展空间想象能力；通过学生对“三视图”的学习,逐步养成严谨、细致、规范的行为习惯,同时激发学生热爱生活、热爱数学的情感.教学重点根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型.教学难点根据物体的三视图想象几何体的形状.教学方法自主探究合作交流启发引导教学手段多媒体课件教学过程备注（一）激趣导入欣赏机械制图中三视图与对应的立体图形的图片,说说三视图与对应的立体图形有怎样的关系.（二）指导自学学生自学教材98-99页内容，了解本节课的内容，教师巡视指导。（三）合作互助阿克苏市第十二中学2018--2019学年第二学期教案【师生活动】教师出示图片,学生观察,探讨二者之间的关系,初步感知由图想物的过程.（四）精讲精练例3如图所示,分别根据三视图说出立体图形的名称.学生通过自主学习解答.【师生活动】学生独立思考后小组合作交流,尝试画出立体图形,板书答案,教师巡视过程中帮助有困难的学生,点评结果,强调注意事项.解:(1)从三个方向看立体图形,视图都是矩形,可以想象出这个立体图形是长方体,如图(1)所示.(2)从正面、侧面看立体图形,视图都是等腰三角形,从上面看,视图是带圆心的圆,可以想象这个立体图形是圆锥,如图(2)所示.【归纳】由三视图想象立体图形时,要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面,然后再综合起来考虑整体图形.例4根据物体的三视图(如图所示),描述物体的形状.教师引导分析:由主视图可知,物体正面是;由俯视图可知,由上向下看物体有两个面的视图是,且有一条棱(中间的实线表示)可见到,两条棱(虚线表示)被遮挡;由左视图知,物体的左侧有两个面的视图是,且有一条棱(中间的实线表示)可见到.综合各视图可知,物体的形状是.【师生活动】教师引导学生总结由图想物的基本方法,学生结合例题小组讨论交流,师生共同归纳总结.解:物体是正五棱柱形状的,如下图所示.阿克苏市第十二中学2018--2019学年第二学期教案【追问】仔细观察以上两题的解题思路,由视图还原立体图形时应注意什么?【师生活动】学生独立思考后小组合作交流,师生共同归纳结论.【结论】主视图反映物体的长和高,主要提供正面的形状;左视图反映物体的高和宽,主要提供左侧面的形状;俯视图反映物体的长和宽,主要提供上面的形状,由俯视图看不出物体的高.（五）检测达标教材99页练习（六）归纳总结1.由三视图到立体图形.(1)由一个视图不能确定物体的空间形状,根据三视图描述几何体形状时,必须将各视图对照起来看.(2)一个摆好的几何体的视图是唯一的,但从视图反过来考虑几何体或实物时,它有多种可能.(3)对于较复杂的物体,由三视图想象物体的原型时,应搞清三个视图之间的前后、左右、上下的对应关系.2.由三视图还原立体图形时应注意:(1)主视图反映物体的长和高,主要提供正面的形状;(2)左视图反映物体的高和宽,主要提供左侧面的形状;(3)俯视图反映物体的长和宽,主要提供上面的形状,由俯视图看不出物体的高.布置作业：教材第102页习题29.2第4,5,8题.板书设计：29.2应用举例（2）例3例4教学反思：阿克苏市第十二中学2018--2019学年第二学期教案授课人学科数学授课时间课题29.2三视图（3）课型新授课课时安排第3课时教学目标一、知识与技能学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型；并计算几何体的表面积。二、过程与方法经历探索由简单的几何体的三视图还原几何体的过程,进一步发展空间想象能力；通过观察探究等活动使学生能根据物体的三视图还原出物体的形状,进一步认识物体与其三视图之间的关系.三、情感态度与价值观使学生学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识；在探究三视图向立体图形转化的过程中,使学生感受数学的和谐美,培养学生动手实践能力,发展空间想象能力；通过学生对“三视图”的学习,逐步养成严谨、细致、规范的行为习惯,同时激发学生热爱生活、热爱数学的情感.教学重点根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型.并计算几何体的表面积。教学难点根据物体的三视图想象几何体的形状.教学方法自主探究合作交流启发引导教学手段多媒体课件教学过程备注（一）激趣导入【复习提问】1.画一个立体图形的三视图时要注意什么?2.说一说直三棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图.【师生活动】教师提出问题,学生回顾上节课内容并作出回答,教师点评.（二）指导自学学生自学教材99-100页内容，了解本节课所要掌握的内容，教师巡视指导有困难的学生。（三）合作互助阿克苏市第十二中学2018--2019学年第二学期教案在生活实际中还有许多立体图形，你能根据立体图形的三视图画出立体图形吗？并且计算出立体图形的表面积吗？本节课让我们继续一起去探究吧!（四）精讲精练例5某工厂要加工一批密封罐,设计者给出了密封罐的三视图(如图所示).请按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.(图中尺寸单位:mm)教师引导分析:对于某些立体图形,若沿其中一些线(例如棱柱的棱)剪开,可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开图.在实际生产中,三视图和展开图往往结合在一起使用.解决本题的思路是先由三视图想象出密封罐的形状,再进一步画出展开图,从而计算面积.【思考】(1)根据三视图,该物体的形状是什么?(2)该立体图形的展开图是什么?(3)如何求立体图形展开图的面积?【师生活动】教师引导学生分析解题思路,学生思考问题后独立完成,小组内交流答案,教师巡视过程中帮助有困难的学生,对学生的答案进行点评,规范解题格式.解:由三视图可知,密封罐的形状是正六棱柱(如图(1)所示).密封罐的高为50mm,底面正六边形的直径为100mm,边长为50mm,如图(2)所示的是它的展开图.由展开图可知,制作一个密封罐所需钢板的面积为:阿克苏市第十二中学2018--2019学年第二学期教案6×50×50+2×6×12×50×50sin60°=6×502×(1+√32)≈27990(mm2).（五）检测达标教材100页练习（六）归纳总结通过