中考数学复习50个知识点专题专练：46-函数型综合问题

1中考数学50个知识点专练46函数型综合问题一、选择题1．(2010·绥化)已知函数y＝1x的图象如图所示，当x≥－1时，y的取值范围是()A．y＜－1B．y≤－1C．y≤－1或y＞0D．y＜－1或y≥02．(2010·贵阳)一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是()A．x＜0B．x＞0C．x＜2D．x＞23．(2010·黔东南州)在直角坐标系中，若解析式为y＝2x2－4x＋5的图象沿着x轴向左平移两个单位，再沿着y轴向下平移一个单位，此时图象的解析式为()A．y＝2(x－3)2＋4B．y＝2(x－3)2＋2C．y＝2(x＋1)2＋4D．y＝2(x＋1)2＋24．(2010·孝感)双曲线y＝4x与y＝2x在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为()A．1B．2C．3D．45．(2011·聊城)某公园草坪的防护栏是由100段形状相同的抛物线组成的．为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m(如图)，则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为()A．50mB．100mC．160mD．200m2二、填空题6．(2010·自贡)如图，点Q在直线y＝－x上运动，点A的坐标为(1,0)，当线段AQ最短时，点Q的坐标为____________．7．(2011·怀化)出售某种手工艺品，若每个获利x元，一天可售出(8－x)个，则当x＝________元时，一天出售该种手工艺品的总利润y最大．8．(2010·武汉)如图，直线y1＝kx＋b过点A(0,2)，且与直线y2＝mx交于点P(1，m)，则不等式组mxkx＋bmx－2的解集是______________．9．(2010·莆田)某同学利用描点法画二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象时，列出的部分数据如下表：x01234y30－203经检查，发现表格中恰好有一组数据计算错误，请你根据上述信息写出该二次函数的解析式：____________.10．(2010·昆明)如图，点A(x1，y1)、B(x2，y2)都在双曲线y＝kx(x0)上，且x2－x1＝4，y1－y2＝2.分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于G点，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，那么双曲线的解析式为_______________．3三、解答题11．(2011·滨州)如图，某广场设计的一建筑物造型的纵截面是抛物线的一部分，抛物线的顶点O落在水平面上，对称轴是水平线OC.点A、B在抛物线造型上，且点A到水平面的距离AC＝4米，点B到水平面距离为2米，OC＝8米．(1)请建立适当的直角坐标系，求抛物线的函数解析式；(2)为了安全美观，现需在水平线OC上找一点P，用质地、规格已确定的圆形钢管制作两根支柱PA、PB对抛物线造型进行支撑加固，那么怎样才能找到两根支柱用料最省(支柱与地面、造型对接方式的用料多少问题暂不考虑)时的点P？(无需证明)(3)为了施工方便，现需计算出点O、P之间的距离，那么两根支柱用料最省时，点O、P之间的距离是多少？(请写出求解过程)12．(2011·河南)如图，一次函数y1＝k1x＋2与反比例函数y2＝k2x的图象交于点A(4，m)和B(－8，－2)，与y轴交于点C.(1)k1＝______，k2＝________；(2)根据函数图象可知，当y1＞y2时，x的取值范围是______________；(3)过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点．设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODAC∶S△ODE＝3∶1时，求点P的坐标．413．(2011·重庆)某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件．受美元走低的影响，从去年1至9月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y1(元)与月份x(1≤x≤9，且x取整数)之间的函数关系如下表：月份x123456789价格y1(元/件)560580600620640660680700720随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格y2(元)与月份x(10≤x≤12，且x取整数)之间存在如图所示的变化趋势：(1)请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y1与x之间的函数关系式；根据如图所示的变化趋势，直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式；(2)若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成本为50元，其它成本30元，该配件在1至9月的销售量p1(万件)与月份x满足关系式p1＝0.1x＋1.1(1≤x≤9，且x取整数)，10至12月的销售量p2(万件)与月份x满足函数关系式p2＝－0.1x＋2.9(10≤x≤12，且x取整数)．求去年哪个月销售该配件的利润最大？并求出这个最大利润；(3)今年1至5月，每件配件的原材料价格均比去年12月上涨60元，人力成本比去年增加20%，其它成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a%，与此同时每月销售量均在去年12月的基础上减少0.1a%.这样，在保证每月上万件配件销量的前提下，完成了1至5月的总利润1700万元的任务，请你参考以下数据，估算出a的整数值．(参考数据：992＝9801,982＝9604,972＝9409,962＝9216,952＝9025)