第8讲-狭义相对论动力学

第8讲狭义相对论动力学相对论中的质量、动量质速关系：220/1cvmm动量：vcvmvmp220/1相对论动力学基本方程mvvmFmvtttd()ddddd质能关系2mcEkEEmc20静止能量20cmE放出质量亏损相对论能量和动量的关系224202cpcmEEEpc2220EE0pc[Q2.8.1]试由动量守恒、质量守恒等自然界的普适定理讨论得到质速关系解：假设有两个完全相同的小球A和B，设它们静止时的质量都是m0，小球A和B以相对速度v彼此靠近，并发生完全非弹性正碰，碰后变成一个整体，假设碰撞过程中没有质量的损失。220/1cvmm下面分别在小球A在其中静止的A系以及小球B在其中静止的B系中来对此碰撞过程进行分析。A系：小球A静止，其质量为m0，小球B以速度-v沿着x轴负向撞向小球A，其质量为m，设撞后球AB的速度为V。由动量守恒有B系：小球B静止，其质量为m0，小球A以速度v沿着x轴正向撞向小球B，其质量为m，设撞后球AB的速度为V。由动量守恒有mmvmmV00()()0+mmvVm0mvmmmV00()0+mmvVm0AB-vVBAA系ABvVBAB系碰后球AB相对于A系的速度为V，B系相对于A系的速度为–v，由速度变换式可得碰后小球AB相对于B系的速度为V为VvV=vVc2()()1=VvVv+=+Vvc22(1)1mmmv=mmmc202011mmvVm0mmvVm0mvmmmmm=mmmc2220002()()()mvmmmm=c22002()()mvmm=c222202mmmv=mmmc202011等号两边同乘以，得mmm0()220/1cvmm[Q2.8.2]一个电子被电压为106V的电场加速后，其质量为多少？速率为多大？EeV19613k1.61010J1.610JEmmc133130k02821.6109.110kg2.6910kg(310)cmmc22010.94v解：电子在电场中被加速获得的动能为Emcmc22k0由，可得电子的运动质量为mmc0221v由，可得电子的运动速率为[Q2.8.3]一在参照系S中，有两个静止质量都是m0的粒子A和B，分别以速率v沿同一直线相向运动，相碰后合在一起成为一个粒子。求：复合粒子的速度和质量。碰撞过程动量守恒mvmvMV1122碰撞过程能量守恒mcMc2202vm0m0MvV0复合粒子的速度复合粒子的质量MM0mvc02221m02Mm02复合粒子的质量损失的动能转换成静能解：设复合粒子质量为M，速度为V