耦合传输线

4.3耦合带状线及耦合微带线(coupledstriplineandcoupledmicrostrpline)耦合传输线：两根或多根彼此靠的很近的非屏蔽传输线系统对称非对称可用于设计各类器件定向耦合器混合电桥滤波器coupledstriplineandcoupledmicrostrpline(C1)能量为EDd21显然除了dDE1121dDE12等耦合外还有2.耦合线理论与奇耦模分析方法耦合形式分为：常用的耦合微带线是侧边耦合对称耦合微带线耦合线理论与奇耦模分析方法(续一)这种类型的耦合线可等效为三线耦合:假设传输TEM模.因为导电板和接地板为非导磁体，引入另一导体带对磁场的分布影响不大，对电场的分别影响较大。单线L变化不大，单线C变化大耦合线理论与奇耦模分析方法(续二)三线耦合等效电路如图4.3-3（b）由对称性必有C11＝C22耦合线特性可由有效线间电容变化传输速度变化解出C11为导体2不存在时的对地自电容C22为导体1不存在时的对地自电容C12为接地板不存在时的对地自电容1奇耦模分析方法——利用对称性奇模激励(odd-modeexcitation):大小相同，方向相反的电流对耦合线两导带的激励（中心电壁）偶模激励(even-modeexcitation):大小相同，方向相同的电流对耦合线两导带的激励（中心磁壁）(odd/evenexcitationmethods)V=0H=0V-Vodd/evenexcitationmethods(continue1)odd/evenexcitationmethods(continue2)奇模电容——奇模激励下，单根导带对地的分布电容C0C0＝C11＋2C12＝C22＋2C124.3-1偶模电容——在偶模激励下，单根导带对地的分布电容CeCe=C11=C124.3-2odd/evenexcitationmethods(continue3)奇模电抗——奇模激励下，单根导带对地的特性阻抗Z0oepepeeeeCCCCLCLeZ110114.3-400000101110CCCCLCLoppZ4.3-3偶模电抗——在偶模激励下，单根导带对地的特性阻抗Z0eodd/evenexcitationmethods(continue4)rCpppe0是由于假设系统传TEM波，故由4.3-14.3-2和图4.3-4可见C0Ce所以Z0eZ0oB.奇耦模方法由等效图奇耦模激励的场可用电(奇)/磁(偶)壁切分成两半.只需分别分析单根奇模(电壁边界)/偶模(磁壁边界)线特性,再迭加即可得到总场的解四端口网络(转化为)两端口网络(可用传输线分析)B.奇耦模方法（continue1）对耦合线端口①②的任何激励电压V1、V2总可以分解成一对奇，偶模激励电压的组合：oeoeVVVVVV214.3-5B.奇耦模方法（continue2）对任何V1、V2可具体解出:222121VVoVVeVV4.3-6B.奇耦模方法（continue4）等效原理图4.3-5Lm/Cm单位长度耦合电感/电容L1/C1单线得分布电感/电容B.奇耦模方法（continue5）设电源时谐变化，由基尔霍夫定律有2111dzILjdzILjdVm1212dzILjdzILjdVm)(21111VVdzCjdzVCjdIm)(12212VVdzCjdzVCjdImB.奇耦模方法（continue6）同除dz，注意到L1＝LC＝C1+Cm即有4.3-9式211ILjLIjmdzdV122ILjLIjmdzdV211VCjCVjmdzdI122VCjCVjmdzdIB.奇耦模方法（continue7）4.3-9前2个Eq变为:00000)1(0IZILjIkLjLdzdV后2个方程变为:00000)1(0VYVCjVkCjCdzdI即4.3-10式，其中:对于奇模激励201VVV201IIIB.奇耦模方法（continue8）LLkmL/CCkmC/为耦合系数mLLkLmCCkC耦合电感耦合电容B.奇耦模方法（continue9）于是fgop0024.3-12)1)(1(11000CLKKLCCLpo4.3-11CLKKCLoZZ1100004.3-13耦模激励状态eVVV21eIII21利用：类似可解出偶模传输线方程为：eeeeeLdzdVIZILjIkLje)1(eeeeeCdzdIVYVCjVkCje)1(耦模激励状态(continue1)据此可求得偶模相速度、偶模波导波长和偶模特性阻抗分别为：)1)(1(11CLeeKKLCCLpe4.3-14fgepee24.3-15CLCLeeKKKCKLCLeZZ110)1()1(04.3-16耦模激励状态(continue2)由上述各种参数的关系可求得耦合线单位长度自电容、自电感、互电感、互电容分别为:4.3-18)]()([21rerOCCC][)1(1)1(120eOCCL)]()([21rerOmCCC][)1(1)1(120oeCCmL由：由CO=C(1+KC)和Ce=C(1-KC)相加可得C=(C0+Ce)/2相减可得Cm=(C0-Ce)/2再利用vp公式即可得L、Lm的关系均匀填充介质的对称线-TEM波对于均匀填充介质的对称线——TEM波奇模偶模相速度必须相等则：rCppepo由此可知:kkkCL均匀填充介质的对称线-TEM波(continue1)所以1100ZZo4.3-21fgego4.3-20)1(12LCpepo4.3-191100ZZe4.3-22均匀填充介质的对称线-TEM波(continue2)oeZZZ00204.2-23上面两式相乘有:oeoeZZZZ0000相除可解得：4.3-24)(lg20dBCM耦合系数的分贝耦合度为:4.3-25对于非均匀介质可采用有效介电常数εe再用奇偶模εeo、εee做准静态模拟耦合带状线的特性参见上面刚推出的公式4.3-18求解可采用求奇模静态电容：Co(εr)、Ce(εr)、Co(1)、Ce(1)方法；实用公式4.1-5～4.1-8准静态——加边界数值法也可用前面4.1-7保角变换公式复杂求解零厚度侧边耦合带状线公式)()(22bswbwicththii1'i＝o，e式4.3-27（P130）给出了已知Z0i、εr算W/b、S/b的公式。书上给出了零厚度侧边耦合带状线公式4.3-26～4.3-28)()'(300iirKKiZi＝o，e图解法连线与中心线的交点即为所求的W/b,S/b实际可用图4.3-7计算，00roreZZ与相应点对有限厚度，可用修正公式4.3-28或图4.3-8计算。4．耦合微带特性分析本质非均匀填充介质传输混合模：1.准静态法（引入有效εe）、2.色散模型（保角公式的拟和）、3.全波分析（Fourier变换）区别耦合微带线有奇/偶模)1()(oroCCeo)1()(ereCCee耦合微带特性计算方法保角变换求出：(),()(1),(1)oreroeCCCC阻抗、有效介质常数.再使用4.3-3、4.3-4、4.3-29计算用图4.3-9