电路分析基础电路等效及电路定理.

《电路分析基础》第3章电路等效及电路定理1齐次定理与叠加定理电路等效无源单口网络的等效电路含源单口网络的等效电路计算机辅助分析第三章电路等效及电路定理《电路分析基础》第3章电路等效及电路定理2教学目标知识：建立并深刻理解线性电路、无源单口网络、含源单口网络、电路等效等概念。深刻理解线性电路的线性齐次性特性。深刻理解叠加定理、戴维南定理、诺顿定理和最大功率传输定理的理论依据，熟练掌握叠加定理、戴维南定理、诺顿定理和最大功率传输定理在电路分析中的应用方法和分析过程。学习并掌握应用EWB软件进行电路仿真和测试的方法。能力：根据给定电路问题合理选择适用的定理，并应用这些定理对电路进行正确分析和求解。正确绘制运用电路定理或等效方法分析电路过程中的各种变换电路。设计精确的电路参数和电路变量的测试方案并进行测试。利用EWB软件熟练地对给定电路进行仿真和测试。《电路分析基础》第3章电路等效及电路定理3问题提出：ab＋－uSabROabRiabRi扩音器系统等效问题？功率匹配问题？《电路分析基础》第3章电路等效及电路定理4I1I2I3I4解:设I4=1AI3=1.1AI2=2.1AuBD=22VI1=1.31AI=3.41AU=33.02V02.33120BuAD=26.2V=3.63416I2=2.1B=7.632A引例：求图示线性电路中的电流I2。3.1齐次定理与叠加定理《电路分析基础》第3章电路等效及电路定理52、意义：反映线性电路的齐次性（比例性）。注意：1）线性电路：由线性元件和独立电源组成的电路。2）激励：电路的输入，即独立电源的电压或电流。3）响应：由激励引起的电路输出（电压或电流）。1、定理：在线性电路中，当激励增大K倍时，其响应也相应增大K倍。3.1.1齐次定理《电路分析基础》第3章电路等效及电路定理621212RRIRRRUssUsIsR1R2)11(/211RRIRUUssssIRRRRURRRU2112212ssIRRRRRUI21121IIUU+=sURRRU212sIRRRRU211221RRUIssIRRRI211引例：求图示电路的电压U和电流I。《电路分析基础》第3章电路等效及电路定理73.1.2叠加定理2、意义：反映线性电路的叠加性。1、定理：在线性电路中，任一条支路电流或电压等于各个独立电源单独作用时在该支路所产生的电流或电压的代数和。也可表述为：在线性电路中，多个激励作用于电路产生的响应y(t)等于各个激励xm(t)单独作用于电路的响应的代数和。数学表达式如下：)()(txHtymMm《电路分析基础》第3章电路等效及电路定理8注意：电压源短路；电流源开路；受控源保留。2、叠加时注意代数和的意义:若响应分量与原响应方向一致取正号，反之取负。3、叠加定理只能适用线性电路支路电流或电压的计算，不能计算功率。1、一个独立电源作用，其余独立电源置零：4、叠加方法可使多个激励或复杂激励电路的求解问题化为单一激励电路的求解问题。只适用于线性电路。《电路分析基础》第3章电路等效及电路定理9Ai4.181228Vu8.4Ai2.1281212Vu4616.Ai6.2Vu66.111、28V电压源单独作用时：2、2A电流源单独作用时：3、所有电源作用时：例1：用叠加定理求图示电路中u和i。《电路分析基础》第3章电路等效及电路定理10ssUKIKU21211021KK100121KK1.01.021KKssUIU1.01.02VU12解：根据叠加定理，有代入已知条件，有解得若Us=0,Is=10A时：例2：图示电路，已知：Us=1V,Is=1A时：U2=0；Us=10V,Is=0时：U2=1V；求:Us=0,Is=10A时：U2=?此例是对线性电路的齐次性和叠加性的充分应用《电路分析基础》第3章电路等效及电路定理1112210II⊥1、10V电压源单独作用时：AI22、3A电流源单独作用时，有32/1112I2IAI533、所有电源作用时：AIII57例3：用叠加定理求图示电路中电流I。使用叠加定理分析电路时的步骤参见教材P59《电路分析基础》第3章电路等效及电路定理12课程小结：•深刻理解线性电路的线性齐次性和叠加性特性；•熟练掌握叠加定理；•能够正确绘制运用叠加定理分析电路过程中的各种变换电路。课堂练习：P61页T3-1课后习题：P98页P3-2、P3-53.1齐次定理与叠加定理《电路分析基础》第3章电路等效及电路定理133.2电路等效的一般概念二端网络：由元件相连接组成、与外电路只有两个端钮连接的网络整体。单口网络：当强调二端网络的端口特性，而忽略网络内部情况时，又称二端网络为单口网络，简称为单口。端口特性：端口电压与电流的关系，表示为方程（简称为VCR方程）或伏安特性曲线的形式。明确的网络：当网络内的元件与网络外的某些变量无任何能通过电或非电方式联系时，则称这样的网络为明确的。网络的几个名词：本书所讨论的单口网络均为明确的单口网络。《电路分析基础》第3章电路等效及电路定理14描述单口网络的方式：1）详尽的电路模型；2）端口特性。3）等效电路：根据单口的端口特性得到的电路。单口网络的分类：1）含源单口网络：单口内含有独立电源。2）无源单口网络：单口内只含有电阻元件、受控源。《电路分析基础》第3章电路等效及电路定理15如果两个单口网络的端口VCR完全相同，或它们的伏安特性曲线在u-i平面上完全重叠，则称这两个单口网络是等效的。一般来说，等效的两个单口网络内部可以具有完全不同的结构和参数，但对任一外电路来说，它们却具有完全相同的影响，没有丝毫差别。(a)(b)(R=21k)等效条件：对外等效，对内不等效。等效的定义：《电路分析基础》第3章电路等效及电路定理161）所有电阻流过同一电流；串联：多个电阻顺序相连，流过同一电流的连接方式。(a)(b)NkkRR12）等效电阻:3）所有电阻消耗的总功率:4）电阻分压公式：NkkPP1uRRuNkkmm1（一）纯电阻单口网络的等效电路一、电阻串联及等效变换3.3无源单口网络的等效电路特点：《电路分析基础》第3章电路等效及电路定理17特点：1）所有电阻施加同一电压；(a)(b)NkkGG12）等效电导:3）所有电阻消耗的总功率:4）电阻分流公式：NkkPP1iGGiNkkmm1二、电阻并联及等效变换并联：多个电阻首端相连、末端相连，施加同一电压的连接方式。《电路分析基础》第3章电路等效及电路定理18例：求等效电阻R。7k三、电阻混联及等效变换混联：多个电阻部分串联、部分并联的连接方式。《电路分析基础》第3章电路等效及电路定理19(a)星形连接（T形、Y形）(b)三角形连接（形、形）四、T型网络和Π形网络的等效变换《电路分析基础》第3章电路等效及电路定理20＋－uR1R2R3R4R5R6惠斯登电桥电路R1、R2、R3连接方式？R4、R5、R6连接方式？《电路分析基础》第3章电路等效及电路定理21221112RiRiuR2R3R31R23R12R13212112RRRRRR2131331RRRRRR313311uiRiR0321iii1332213121231RRRRRRuRuRi31312112RuRu由等效概念,有1332213121RRRRRRRR1332212311RRRRRRRR2、从星形连接变换为三角形连接变换式：Y-△变换的等效条件为：YmnmnR形电阻两两乘积之和不与端相连的电阻《电路分析基础》第3章电路等效及电路定理22变换式：R2R3R31R23R12R131231231121RRRRRR31231223122RRRRRR31231231233RRRRRR3、从三角形连接变换为星形连接△-Y变换的等效条件为：iiR接于端两电阻之乘积形三电阻之和《电路分析基础》第3章电路等效及电路定理2331231223122RRRRRR104050405010405040105204解得：i=2Ai1=0.6A解:将三角形连接变换为星形连接:举例：图示电路，求i1、i2。=20104050105031231231121RRRRRR31231231233RRRRRR=4=5i2=-1A,u32=14V《电路分析基础》第3章电路等效及电路定理2432ui例1：含受控电压源的单口网络如图所示，该受控源的电压受端口电压的控制。试求单口网络的输入电阻，并画出该电路的等效电路。解:ui1i221uui21iii23uuuu)2131(iuR21311356含受控源单口网络的等效电阻（输入电阻）可能为负值。外施电压源法，即外施端口电压u，设法求出端口电流i：（二）含受控源单口网络的等效电路单口的输入电阻是指该无源单口的端口电压与端口电流之比。在端口电压与端口电流对输入电阻R为关联参考方向时：《电路分析基础》第3章电路等效及电路定理25例2、将图示单口网络化为最简形式。解:)9.0(46iiiu4.6iuR最简形式电路为:设外施端口电压u，端口电流i：《电路分析基础》第3章电路等效及电路定理26-2i0+i0i1i3i2例3：将图示单口网络的等效电路。解:伏安法：（1）先设受控源的控制量为1；（2）运用KCL及KVL设法算得端口电压u和端口电流i；（3）根据电阻的VCR，算得输入电阻。设i0=1Aabcd则uab=2Vi1=0.5Ai2=1.5Aucd=4Vi3=0.5Ai=2Au=ucd+3i=10V故单口网络的等效电路如右图所示。5iuR结论：无源单口网络外部特性总可以用一个等效电阻等效。《电路分析基础》第3章电路等效及电路定理27课程小结：•深刻理解无源单口网络、含源单口网络、电路等效概念。•熟练掌握等效变换法，重点掌握含受控源单口网络的等效（输入电阻的求解）；•能够正确绘制运用等效法分析电路过程中的各种变换电路。课堂练习：P98页P3-8课后习题：P99页P3-9（分别用外施电源法和伏安法）3.2电路等效的一般概念3.3无源单口网络的等效电路《电路分析基础》第3章电路等效及电路定理28（2）并联：只有电压数值、极性完全相同的独立电压源才可并联。其等效电源为其中的任一电压源。所连接的各电压源流过同一电流。us1us2(a)(b)等效变换式：us=us1-us2us（一）电源模型及等效变换（1）串联：一、独立电源的连接及等效变换1、电压源3.3含源单口网络的等效电路US2极性相反，US的等效变换式？《电路分析基础》第3章电路等效及电路定理29（2）串联：只有电流数值、方向完全相同的独立电流源才可串联。其等效电源为其中的任一电流源。所连接的各电流源端为同一电压。is1(a)(b)is2isi等效变换式：is=is1-is22、电流源（1）并联：《电路分析基础》第3章电路等效及电路定理30实际电压源模型可等效为一个理想电压源Us和电阻Rs的串联组合。u=Us-iRs其中：Rs直线的斜率。(a)(b)UsRsUs（2）电路模型:二、实际电源及等效变换1、实际电压源模型（1）伏安关系：注意u、i方向！《电路分析基础》第3章电路等效及电路定理31i=Is-u/Rs=Is-uGs其中：Gs直线的斜率。(a)(b)IsRsIs（2）电路模型：（1）伏安关系：2、实际电流源模型实际电流源模型可等效为一个理想电流源Is和电阻Rs的并联组合。注意u、i方向！《电路分析基础》第3章电路等效及电路定理32等效条件：保持端口伏安关系相同。等效变换关系：Us=IsRs’Rs=Rs’(2)IsRsUsRs’图(1)伏安关系:u=Us-iRs图