特殊平行四边形练习题(答案已做)

特殊平行四边形专题练习1、练习：①矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOD=120°，AB=4cm，则矩形对角线AC长为______cm．②．四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判断它为矩形的题设是（）A．AO=CO，BO=DOB．AO=BO=CO=DOC．AB=BC，AO=COD．AO=CO，BO=DO，AC⊥BD③．四边形ABCD中，AD//BC，则四边形ABCD是___________，又对角线AC，BD交于点O，若∠1=∠2，则四边形ABCD是_______________．2、练习：①．如图，BD是菱形ABCD的一条对角线，若∠ABD=65°，则∠A=_____．②．一个菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则这个菱形的周长等于cm,面积=cm2③．若菱形的周长为8cm,高为1cm,则菱形两邻角的度数比为(三)正方形:3．练习：①正方形的面积为4，则它的边长为____，对角线长为_____．②已知正方形的对角线长是4，则它的边长是，面积是。③如图所示，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别是边AB，BC，AC的中点，连接DE，EF，要使四边形ADEF是正方形，还需增加条件：_______．二、复习练习：（一）、选择题：1、矩形ABCD的长AD=15cm，宽AB=10cm，∠ABC的平分线分AD边为AE、ED两部分，这AE、ED的长分别为（）A．11cm和4cmB．10cm和5cmC．9cm和6cmD．8cm和7cm2、四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）A．AB=CDB．AD=BCC．AB=BCD．AC=BD3、如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠AEBO（）A.10°B．15°C．20°D．12.5°4、如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AD、BD的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD的周长是（）A.4B．8C．12D．16ABDECABCDEEF（二）、填空题5、已知正方形ABCD对角线AC，BD相交于点O，且AC=16cm，则DO=_____cm，BO=____cm，∠OCD=____度．6、在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，且点A的坐标为（0，2）,则点B坐标（），点C坐标为（），点D坐标为（）。7、一平行四边形的一条边长是9，两条对角线长分别是12和56，它是形，它的面积是，周长是。8、如图ABCD是一块正方形场地，在AB边上取定了一点E，量得EC=30cm，EB=10cm，则这块场地的面积是cm2，对角线的长是cm（三）解答题：9、如图，四边形ABCD是菱形，∠ACD=30°,BD=6,求:（1）∠BAD,∠ABC的度数；（2）边AB及对角线AC的长。10、在Rt△ABC中，∠ACB=90°CD⊥AB于点D，∠BCD=3∠ACD，点E是斜边AB的中点，求∠ECD的度数。xyABD0CBACDEABCDE11、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，DB=6cm,DH⊥AB于点H，求DH的长.12、如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，求证：四边形OCED是菱形。13、如图：AE∥BF，AC平分∠BAD，且交BF于点C，BD平分∠ABC，且交AE于点D，连接CD，求证：四边形ABCD是菱形HABCDEOABCDOEF14、如图，E、F、M、N分别是正方形ABCD四条边上的点，且AE=BF=CM=DN，求证，四边形EFMN是正方形。15、如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，AE、BF相交于点G，BE=CF猜想AE与BF的关系并证明。16、如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，且交AG于点F。求证：AF=BF+EFABCDEFMNABCDEGFABCDEF三、课下练习1、在正方形ABCD中，直线EF平行于对角线AC，与边AB、BC的交点为E、F，在DA的延长线上取一点G，使AG=AD，若EG与DF的交点为H，求证：AH与正方形的边长相等．2、若以直角三角形ABC的边AB为边，在三角形ABC的外部作正方形ABDE，AF是BC边的高，延长FA使AG=BC，求证：BG=CD．_C_D_A_B_G_E_F_H3、在正方形ABCD的对角线BD上，取BE=AB，若过E作BD的垂线EF交CD于F，求证：CF=ED．4、平行四边形ABCD中，∠A、∠D的平分线相交于E，AE、DE与DC、AB延长线交于G、F，求证：AD=DG=GF=FA．_E_D_B_C_A_G_F_C_D_A_B_E_F5、在正方形ABCD的边CD上任取一点E，延长BC到F，使CF=CE，求证：BEDF6、在正方形ABCD中，P是BD上一点，过P引PEBC交BC于E，过P引PFCD于F，求证：APEF．_E_A_D_F_G_B_C_C_D_A_B_F_E_C_B_A_D_F_P_E_H