高中数学导数基础练习题

导数基础练习题20170305试卷第1页，总2页一、选择题1．曲线𝑦=2𝑥2−𝑥在点(0,0)处的切线方程为（）A.𝑥+𝑦+2=0B.𝑥−𝑦+2=0C.𝑥−𝑦=0D.𝑥+𝑦=02．“𝑎≤0”是“函数𝑓(𝑥)=𝑎𝑥+ln𝑥存在极值”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3．设曲线2yx上任一点(,)xy处的切线的斜率为()gx，则函数()()coshxgxx的部分图像可以为（）4．已知函数𝑓(𝑥)=(𝑒𝑥−1−1)(𝑥−1)，则（）A.当𝑥0，有极大值为2−4𝑒B.当𝑥0，有极小值为2−4𝑒C.当𝑥0，有极大值为0D.当𝑥0，有极小值为05．已知函数fx是奇函数，当0x时，ln2fxxxx，则曲线yfx在1x处的切线方程为（）A．23yxB．23yxC．23yxD．23yx6．如果函数()yfx的图象如图，那么导函数()yfx的图象可能是（）7．已知fx是定义在0,上的函数，fxfx是的导函数，且总有fxxfx，则不等式1fxxf的解集为A.,0B.0,1C.0,D.（1，+∞）8．已知函数fx是偶函数，当0x时，21lnfxxx，则曲线yfx在点1,1f处的切线的斜率为（）A.2B.1C.1D.29．在下面的四个图象中，其中一个图象是函f（x）＝13x3＋ax2＋（a2－1）x＋1（a∈R）的导函数y＝f′（x）的图象，则f（－1）等于（）．试卷第2页，总2页A．13B．－13C．73D．－13或53二、填空题10．定义在𝑅上的偶函数𝑓(𝑥)满足：当𝑥0时，𝑓(𝑥)=𝑥𝑥−1，则曲线𝑦=𝑓(𝑥)在点(2,𝑓(2))处的切线的斜率为__________．11．已知函数()lnafxxx，(0,3]x，其图象上任意一点00(,)Pxy处的切线的斜率12k恒成立，则实数a的取值范围是．12．设函数𝑓(𝑥)=𝑥3−3𝑥+1,𝑥∈[−2,2]的最大值为𝑀，最小值为𝑚，则𝑀+𝑚=__________．13．在平面直角坐标系𝑥𝑜𝑦中，若曲线𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥（𝑎,𝑏为常数）过点𝑃(2,−5)，且该曲线在点𝑃处的切线与直线7𝑥+2𝑦+3=0平行，则𝑎+𝑏=.14．过函数32325fxxxx图像上一个动点作函数的切线，则切线倾斜角的取值范围是__________.15．设ln()xfxx，若0'()1fx，则0x．16．已知定义域为R的奇函数yfx的导函数为'yfx，当0x时，'0fxfxx，若112222afbf，，11lnln22cf，则abc，，的大小关系是．三、解答题17．已知函数3211ln,32fxxgxxxmxn，直线l与函数,fxgx的图像都相切于点（1,0）．（1）求直线l的方程及函数gx的解析式；（2）若hxfxgx（其中gx是gx的导函数），求函数hx的极大值．18．已知函数𝑓(𝑥)=𝑥2−2𝑥，𝑔(𝑥)=𝑎𝑥−1，若∀𝑥1∈[−1,2]，∃𝑥2∈[−1,2]，使得𝑓(𝑥1)=𝑔(𝑥2)，求𝑎的取值范围.19．已知函数21()(1)ln12fxxaxax．（1）若3x是()fx的极值点，求()fx的极大值；（2）求a的范围，使得()1fx恒成立．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第1页，总1页参考答案1．D2．B3．A4．D5．B6．A7．B8．B9．B10．1911．21a12．213．−314．30,,2415．116．bca17．（1）1yx，32111326gxxxx；（2）111ln224hxh极大．18．(−∞,−4]∪[2,+∞)．【答案】（1）52；（2）12a.