工程电磁场总复习

第一部分静电场场的基本性质场量qFE0qlimEgradqSdDSFqEDE0204qERRV有源场无旋场EdlL004qAqEdlR0limSvDdSdivDv等效0Erot2边界条件(分界面上无自由面电荷)12221211nn122121nnDD12ttEE211122tgtg折射定理1V/m=1N/CE——电场强度2CmD——电位移矢量——电位高斯定理的应用------求对称电荷分布的场强分布利用高斯定理的解题步骤：１、对称分析；２、选择合适的高斯面，求高斯定理等式左端的通量；求高斯定理等式右端的面内总电荷；（要求面上场强处处相等或分片相等或与面垂直，以便将提到积分号外；要求场强与面的法线的夹角处处相等或分片相等，以便将cosθ提到积分号外；要求高斯面应是简单的几何面，以便计算面积）３、利用高斯定理求电场分布。E无限长柱体柱面带电线球对称柱对称均匀带电的球体球面(点电荷)半径相同时有平行双输电线电场及电位的求解步骤已知相距d的平行双输电线导线半径为和0R0R000RRR1.由已知条件求的双电轴的位置D2.将平行双输电线外部电场等效为双电轴所产生的电场，平行双输电线外部任意一点电场等效为双电轴在这一点分别产生的电场的矢量叠加，电位为双电轴在这一点分别产生的电位的代数和。222002DxR001211()2EEERRR201ln2RR求解下半场域时求解上半场域时121221nnDD121221根据连接条件：qq2121qq2122不接地导体球对点电荷的镜象1.球面为等位面2.球面感应电荷正负相等，球面总电量为零先假定球面电位0求得镜像电荷q再在球心处放置电荷q球面外电荷q镜像电荷q球心处放置镜像电荷q球面总电量为零04qCRC02RbdRqqd镜像法原理：以场外虚拟的集中电荷等效边界上的分布电荷镜像电荷在被研究场域之外，不会改变内部介质及电荷分布保证边界条件不变在被研究场域之外镜像电荷与场源电荷平行对称与场源电荷大小相等，方向相反nSqEdSqCU电容的求解1.假定导体带电量q电容大小与导体带电量无关2.由高斯通量定理求电场强度E3.求两导体间电压U4.求两导体间电容ClldEU场的基本性质场量EgradV无源场无旋场EdlL0等效0Erot20边界条件ttEE211122tgtg折射定理——电流密度2Am——电位dSdISIslim0ESSdI1V/m=1N/CE——电场强度SSd0非理想电介质交界面（电介质内存在漏电流）1122,,21nnnnDD12第二部分恒定电场比照静电场推演静电场恒定电场0SdS0lEdlSDdSq0lEdl无源无旋有源无旋divD0rotED0E0div0rotE00EEgradE梯度场位场恒定电场基本定理恒定电场中各处电流密度的分布不随时间而改变dSdISIslim020EEP场中单位体积内所消耗的功率为En111222121交界面处才不存在自由面电荷时静电场的主要物理量恒定电场的主要物理量EEDIq第三部分恒定磁场场量B——磁感应强度——标量磁位mH——磁场强度1A/m——矢量磁位AHHBr0SSdBmN/A1)T(12004RRlIdBd毕奥-萨瓦定理磁场力dlFIlBqvB磁通单位是Wb(韦伯)BmABmAmBAUHdl无源场有旋场0SBdSIldHl12nnBB满足右手螺旋定则方程边界条件ttHH21211tantan2θμθμ0BdivBA0ArotHHJA202mnn2m21m12m1m21AAIIII1211212212nnBBttHH21电感N单位：H（亨利）LI磁链0iLLL自感计算的一般步骤：设),(i0LLLΦBHIA单位：H（亨利）1212211MMI互感互感计算的一般步骤设1112IHB2121SBdSMIAlldA第四部分时变电磁场全电流=传导电流+运流电流+位移电流cγEvρvdDttDvρEγH微分形式全电流定理积分形式全电流定理slSdtDvρEγldH物理意义：变化的磁场激发了电场。感生电场库仑电场SlSdtBdlE积分形式麦克斯韦第二方程tBE微分形式麦克斯韦第二方程物理意义：变化的磁场激发了电场。eiEEEsqSdD0SSdBSdtBldElSSd)tDJ(ldHlS综上所述,电磁场基本方程组tDJHtBE0BρD全电流定理电磁感应定律磁通连续性原理高斯定律全电流定律：麦克斯韦第一方程，表明传导电流和变化的电场都能产生磁场。电磁感应定律：麦克斯韦第二方程，表明电荷和变化的磁场都能产生电场。磁通连续性原理：表明磁场是无源场,磁力线总是闭合曲线。高斯定律：表明电荷以发散的方式产生电场(变化的磁场以涡旋的形式产生电场)。辅助方程：γEEεDHμB