统计指数

复习：1、什么是综合指标？可以分为哪几类？2、什么是相对指标？可以分为哪几类？其用途有哪些？能具体表明社会经济现象之间的比例关系。能使一些不能直接对比的事物找出共同比较的基础。统计指数Index重点：统计指数的概念和分类，总指数的综合形式，总指数的平均形式，指数体系与因素分析参考书：张炜主编《统计学》，机械工业出版社第一节统计指数的概念一、指数的概念产生于18世纪后半期广义的指数是指一切说明社会经济现象数量变动或差异程度的相对数，如动态相对数、比较相对数、计划完成相对数等。狭义的指数是一种特殊的相对数，即专指不能直接相加和对比的复杂社会经济现象综合变动程度的相对数。如：零售物价指数、工业产品产量指数等。狭义指数的特点：1、综合性：综合反映多种事物构成的总体的变动。2、平均性：表示各个个体变动的一般程度。二、指数的作用(一)综合反映事物变动方向和变动程度(二)分析多因素影响现象的总变动中，各个因素的影响大小和影响程度(三)研究事物在长时间内的变动趋势三、指数的种类(一)按照说明现象的范围不同，分为个体指数和总指数说明单项事物动态的比较指标称个体指数，也叫单项指数。说明多种事物综合动态的比较指标称为总指数。在个体指数和总指数之间又产生了一个类指数。2008年1-3月中国各类产品物价指数统计表指标名称全国城市农村3月1-3月3月1-3月3月1-3月商品零售价格指数102.5102.1102.2101.8103.3102.9(一)食品类107.7106.1107.4105.7108.3107.0(二)饮料、烟酒类101.7101.7101.7101.7101.8101.7(三)服装、鞋帽类99.8100.299.7100.1100.1100.4(四)纺织品类100.4100.4100.3100.3100.5100.5(五)中、西药品类100.099.9100.099.9100.0100.0(六)化妆品类100.4100.3100.2100.2100.7100.6(七)书报、杂志类99.799.899.899.999.599.5(八)文化办公用品97.597.596.997.098.998.8(九)日用品类100.9101.0101.0101.0100.9100.9(十)家用电器类97.897.797.297.299.299.23月份，居民消费价格总水平同比下降1.2%。其中，城市下降1.4%，农村下降0.7%；食品价格下降0.7%，非食品价格下降1.3%；消费品价格下降1.1%，服务项目价格下降1.4%。从月环比看，居民消费价格总水平比2月份下降0.3%；食品价格下降0.6%，其中鲜菜价格上涨1.6%，鲜蛋价格下降0.5%。(二)按照统计指标的内容不同，分为数量指标指数和质量指标指数数量指标指数是说明总体规模变动情况的指数。如：工业产品产量指数、商品销售量指数、职工工人指数等。质量指标指数是说明总体内涵数量变动情况的指数。如：价格指数、工资水平指数、单位成本指数等。(三)按照指数表现形式不同，可分为综合指数、平均指标指数和平均指标对比指数综合指数是通过两个有联系的综合总量指标的对比计算的总指数；平均指标指数是用加权平均的方法计算出来的指数，分算术平均数指数和调和平均数指数；平均指标对比指数则是通过两个有联系的加权算术平均指标对比来计算的总指数。(四)按照指数所说明的因素多少，可分为两因素指数和多因素指数(五)按照在一个指数数列中所采用的基期不同，指数可分为定基指数和环比指数第二节综合指数总指数的计算形式有两种：综合指数和平均数指数。综合指数是总指数的基本形式。综合指数有两种，数量指标综合指数和质量指标综合指数。一、数量指标综合指数(一)数量指标综合指数公式的建立数量指标综合指数是说明总体规模变动情况的相对指标指数。如：商品销售量指数、工业产品生产量指数、农业产品生产量指数、职工工人指数、货物运输量指数等。商品销售量和商品价格资料商品名称计量单位销售量价格(元)基期q0报告期q1基期p0报告期p1甲件4806002525乙千克5006004036丙米2001805070k代表销量个体指数，%12548060001件件甲qqk%12050060001千克千克乙qqk%9020018001米米丙qqk编制数量指标综合指数要注意：1、各种商品的度量单位不相同，它们的商品销售量不能直接相加。2、使用同度量因素，使不能直接相加的指标过渡到能够相加的指标。比如：商品销售量×商品价格=商品销售额3、为了说明商品销售量的变动，同度量因素(价格)必须使用同一时期的。为销售量总指数4、同度量因素(价格)可以用报告期、基期或另一种价格。pqpqKq01(二)用基期价格作为同度量因素的综合指数商品销售量综合指数计算表商品计量销售量价格q0p0q1p1q1p0q0p1名称单位q0q1p0p1甲件480600252512000150001500012000乙千克500600403620000216002400018000丙米20018050701000012600900014000合计42000492004800044000%29.11442000480000001pqpqKq)(600042000480000001元pqpq公式及其计算结果说明：1、多种商品销售量综合变动的方向和程度。2、商品销售量变动对商品销售额的影响程度。3、分子和分母相减的差额说明由于商品销售量的变动对销售额绝对值的影响。(三)用报告期价格作为同度量因素的综合指数%82.11144000492001011pqpqKq)(520044000492001011元pqpq(四)用不变价格作为同度量因素的综合指数其中pn是某一时期的固定价格(不变价格)nnqpqpqK01此公式称为拉斯贝尔数量指标指数此公式称为派许数量指标指数结论：在综合指数中，编制数量指标指数往往用基期质量指标作同度量因素较好。0001pqpqKq1011pqpqKq二、质量指标综合指数(一)质量指标综合指数公式的建立质量指标综合指数是说明总体内涵数量变动情况的比较指标指数。如：价格指数、工资水平指数、成本指数、股票价格指数等。若k代表商品价格个体指数%100252501ppk甲%90403601ppk乙%140507001ppk丙(二)用基期销售量作为同度量因素的综合指数式中，为价格总指数此公式称为拉斯贝尔质量指标指数%76.10442000440000001qpqpKp)(200042000440000001元qpqppK(三)用报告期销售量作为同度量因素的综合指数此公式称为派许质量指标指数%5.10248000492001011qpqpKp)(120048000492001011元qpqp(四)用固定时期的销售量作为同度量因素的综合指数结论：在综合指数中，编制质量指标指数往往也用基期指标作同度量因素较好。nnpqpqpK01三、其他形式的综合指数(一)马歇尔—艾奇沃斯指数公式(二)费雪理想指数公式2/)(2/)(100101qqpqqp2/)(2/)(100101ppqppq10110001qpqpqpqp10110001pqpqpqpq复习：1.个体指数数量指标指数分类：综合指数总指数质量指标平均指标指数2.拉斯贝尔公式、派许公式1000ppqKpq0001pqpqKq1011pqpqKq1101ppqKpq商品计量销售量价格q0p0q1p1q1p0q0p1名称单位q0q1p0p1甲件480600252512000150001500012000乙千克500600403620000216002400018000丙米20018050701000012600900014000合计42000492004800044000%29.11442000480000001pqpqKq)(600042000480000001元pqpq商品名称销售量个体指数kq=q1/q0基期销售额甲1.2512000乙1.2020000丙0.9010000合计42000问题：把原问题中的已知条件变换如下表所示，应该怎样用指数反映销售量的变化情况？第三节平均指标指数以个体指数为基础采取平均指标形式编制的总指数，叫做平均指标指数（也称为平均数指数）。两种形式：加权算术平均数指数形式和加权调合平均数指数形式。一、平均指标指数的基本形式（一）加权算术平均数指数1.数量指标指数。公式为2.质量指标指数。公式为00100000010000qpqpqpqpqqqpqkpKq10111010011010qpqpqpqpppqpqkpKp算术平均数指数计算表商品名称销售量个体指数kq=q1/q0基期销售额甲1.2512000乙1.2020000丙0.9010000合计42000%29.11442000100009.0200002.11200025.10000qpqkpKq)(600042000480000000元qpqpkq（二）加权调合平均数指数1.数量指标指数。公式为2.质量指标指数。公式为001010101010101qpqpqpqqqpqpkqpKq101111101111111qpqpqpppqpqpkqpKp调和平均数指数计算表商品名称价格个体指数kp=p1/p0报告期销售额甲1.0015000乙0.9021600丙1.4012600合计49200%5.1024800049200126004.11216009.0115000114920011111qpkqpKp二、平均指标指数的应用平均数指数形式及其权数的应用与综合指数比较，表现出下面两点不同：1.综合指数主要适用于全面资料的编制。2.综合指数一般采用实际资料作为同度量因素来编制。三、几种主要价格指数的编制物价指数：是反映计算期销售或购进的全部商品价格总水平比基期水平升降变动程度的相对数，通常以计算期（年度、季度或月度）与基期（某年度、季度或月度）相对比，以百分数表示。如：商品零售价格指数居民消费价格指数（一）居民消费价格指数居民消费价格，是指城乡居民支付生活消费品和服务项目消费的价格，是社会产品和服务项目的最终价格。居民消费价格指数，是反映一定时期内居民消费价格变动趋势和变动程度的相对数。1.商品分类：大类中类小类2.选择代表品和服务项目：325种3.价格的采集和平均价格的计算价格的采集：定点、定时、定人调查调查次数：每月6次平均价格的计算：日、月度、年度4.居民消费价格指数的编制WkWK（二）农副产品收购价格指数农副产品收购价格是农副产品进入流通领域的最初价格。农副产品收购价格指数是反映各种经济类型的商业、企业及其他单位，以各种不同价格形式收购农副产品价格平均变动的相对数。分成11大类23小类农副产品收购价格指数的编制。11111qpkqpK（三）股票价格指数------反映股票行市变动的价格平均数.1.编制股票价格指数的意义。股价指数作为一个综合性指标,可以反映整个股市价格总水平的变化及其程度.它不仅是显示政治,经济,社会及其各种因素变化状况的晴雨表,也是政府,企业,个人观察,分析市场动态,进行金融决策和从事金融活动的重要参考数据.2.股票价格平均数。股票价格平均数反映一定时点上市股票价格的绝对水平。它分为简单算术股价平均数、修正的股价平均数、加权股价平均数三类。(1)简单算术股价平均数：将样本股票每月收盘价之和除以样本数得出的。niinpnpppnx1211)(1现假设从某一股市采样的股票为A、B、C、D四种，在某一交易日的收盘价分别为10元、16元、24元和30元，计算该市场股价平均数。将上述数置