26八年级数学下册导学案

2011-2012学年八年级备课组第页1第16章分式第1课时分式——分式基本性质一、学习目标：1、了解分式的概念及分式基本性质2、会用分式的基本性质熟练地进行分式的约分二、教学重点难点分式的基本性质熟练地进行分式的约分三、教学过程：（一）复习导入什么样的式子叫做整式？形如式子32x，32yx，52yx,…它们的特点是：分母中不含字母，这样的式子叫做；（二）讲授新课1、形如21x，x3，6122xx，nm2,…它们的特点是：分母中含有字母，这样的式子叫做；分式的概念：形如AB（A、B都是整式，且B中含有，0B）的式子2、整式和式统称为有理式。3、分式基本性质：分式的分子和分母都同时乘以（或除以）同一个不等于的整式，分式的值。用式子表示为：amba（0m）bbmam4、例题：例1、用分式的定义判断，下列各式中分式有：。（填编号）①1xx②12x③3④211xx⑤x1⑥22x⑦yx232⑧yx2例2、当x取什么值时，下列分式有意义:（提示：要使分式有意义，则分母0）（1）1xx解：∵0，∴（2）xx252解：∵0，∴（3）26aa解：∵0，∴例3、当x为何值时，分式的值为零？（提示：分式的值为零，分子=0，且分母0）（1）xx1（2）325aa解：∵分式值为零∴2011-2012学年八年级备课组第页2例4、根据分式的基本性质填空：（1）34632yx（2）23()44xyy（3）baabba2（4）yxxxxyx222（5）22()xyxyxy（6）2214()xx例5、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“－”号。（1）yyx33（2）nm2＝（3）dabc=（4）nm23=（三）课堂练习1、下列各式中，整式有，分式有。（填序号）①3x②3x③223xyxy④18⑤13x⑥35y⑦xxy2、写出一含有字母x的分式_______3、当x取什么值时，下列分式有意义:（提示：要使分式有意义，则分母0）（1）x31解：∵0，∴（2）232mm解：∵0，∴（3）xx3解：∵0，∴（4）yxyx解：∵0，∴4、当x为何值时，分式值为零？（提示：分式的值为零，分子=0，且分母0）（1）132xx（2）12xx解：（1）∵分式值为零∴（2）∵分式值为零∴5、根据分式的基本性质填空：（1）23xx5x（2）axxyyax2151032（3）2)(1yxyx（4）4()6()aabbaba26、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“－”号。（1）qp2＝（2）nm34＝（3）yx2（4）cab43－＝（5）nm25=（6）26xy=2011-2012学年八年级备课组第页37、把分式abab中的a、b都有扩大2倍，则分式值（）（A）不变（B）扩大2倍（C）缩小2倍（D）扩大4倍8、当x取何值时，分式12xx的值为正数？9、数m使得61m为正整数，m的值是多少？10、式子22242(1)xxx的值为整数的整数x的值是多少？（四）课堂小结这节课我们学习了什么内容？有什么收获？你还有什么疑问吗？（五）作业（六）反思2011-2012学年八年级备课组第页4第2课时分式——分式乘除法（1）一、学习目标：1、能说出分式约分的意义2、掌握分式约分的方法，了解并能进行简单的分式乘法的运算二、教学重点难点分式约分的方法，了解并能进行简单的分式乘法的运算三、教学过程（一）复习导入（1）3226xxy与的公因式是（2）因式分解下列各式：①63xy=②22aa=③24a=④221mm=（3）小学曾学过约分，如1226218363，这一运算的步骤是：先把分子、分母分解成几个数的形式，再约去它们的（二）讲授新课1、试一试：把下列分式约分（1）＝915（2）13xx（3）36223yxx（4）babca621812=（5）cdbcba2222432（6）32yxyx2、试一试：把下列分式约分：（将分式的分子分母先因式分解，再约分）（1）_______________936yx（2）2224aaa3、最简分式：分子与分母没有公因式的分式注意：分式约分，一般要约去分子与分母所有的公因式，使所得的结果成为最简分式或整式。4、分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子、分母的积作为积的分母。即：bcadcdba5、试一试，计算：（先约分，后相乘）（1）281594＝（2）3234xyyx（3）22412444aaaaa=2011-2012学年八年级备课组第页5（三）课堂练习1、约分：（1）2bcac（2）2525xx（3）224xyy=（4）233268abab=（5）632324nmnm=（6）4322016xyyx（7）224812xyxy=（8）3()xyyxy=（9）34()6()abab=2、计算：（先约分，后相乘）（1）24xx（2）2233xyyx解：原式=（3）261035abcbc（4）2332637mnnm（5）231649abba（6）2438394xyxy（7）243384aabb（8）2332xxyy解：原式=2438314abab（9）xyxyxyxy（10）22()()xyxyxxxy2011-2012学年八年级备课组第页63、约分：（将分式的分子分母先因式分解，再约分）（1）222xxxyx（2）22963abababba23___)_______________(=（3）22233aababab=（4）2224(2)()44()xxxx（5）21222mmmm＝（6）44222yyyy＝（7）)1(9)1(322mabmba=（8）)(27)(1223yxxya=4、计算：（将分式的分子分母先因式分解，再约分，相乘）（1）222332510abababab（2）2231366xxxxx解：原式=（3）222441(1)4aaaaa（4）222424436xxxxxx（四）课堂小结这节课我们学习了什么内容？有什么收获？你还有什么疑问吗？（五）作业（六）反思2011-2012学年八年级备课组第页7第3课时分式——分式乘除法（2）一、学习目标：1、能说出分式乘除法的法则2、掌握分式除法的运算方法二、教学重点难点分式乘除法的法则；掌握分式除法的运算方法三、教学过程（一）复习导入1、约分：（1）6286bab（2）224812xyxy=2、计算：（1）291643abba（2）322834yxyx（3）2222501033babaabba=（二）讲授新课1、分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。即：bcadcdbadcba2、试一试，计算：（变除为乘，按乘法法则运算）（1）＝＝169815169（2）2222222432cabcdbacab（3）babababa22=（4）xyxyxyxyxyx22222224=（三）课堂练习1、计算：（1）xx42（2）2233yxyx解：原式=（3）cbcab103562（4）cbaxcdab43222011-2012学年八年级备课组第页8（5）329732nmnm（6）xyyx35910342（7）yxaxy28512（8）xyxy32322、计算：（1）222155babaabba（2）136212xxxx解：原式=解：原式=（3）222441(1)4aaaaa（4）222424436xxxxxx（5）abababababa222)()2)(2(（6）xyyxxxy2＝（7）222222xyxyxxyyxxy（8）)(22yxxyyx（9）)1(44122xxxx（10）xyyxyxxxy2222)(2011-2012学年八年级备课组第页93、计算：（1）xyxyyx2（2）cdacdabcd45)7(914（3）babbabaabba22)(22（4）4243222xxxxx4、观察下列各式：12312322，13413422，14514522，，设n表示正整数1n，用含n的等式表示这个规律，并说明你所发现的规律是正确的。（四）课堂小结这节课我们学习了什么内容？有什么收获？你还有什么疑问吗？（五）作业（六）反思2011-2012学年八年级备课组第页10第4课时分式——分式的乘方一、学习目的1、使学生了解乘方的意义和分式乘法法则2、使学生能熟练地进行分式乘方运算二、教学重点难点乘方的意义和分式乘法法则；能熟练地进行分式乘方运算三、教学过程（一）复习导入∵nnnbaab∴33323（二）讲授新课1、猜想：2ba，3ba，4ba……一般地，当n为正整数时，annbanbaaaabbbb个个个即nnnba=2、例题例1：计算：3222abc解：原式=33确定符号=3333=例2：计算43222xyxyyx解：原式=443322＝确定符号2011-2012学年八年级备课组第页11（三）课堂练习1、计算：（1）22yx（2）323yx解：原式=22解：原式=22确定符号确定符号＝=（3）22335cab（4）3232xya（5）24xba（6）2252ayx2、计算：（1）324332xyyx（2）2224yxyx解：原式解：原式=yx24==yx24（3）cbacb632（4）432221ababba解：原式=解：原式=确定符号确定符号2011-2012学年八年级备课组第页123、约分：（1）2232axyyax=（2）4322016xyyx=（3）)(3)(2babbaa=（4）32)()(axxa=（5）yxyx392==（6）44422xxx==4、计算：（1）abba32232=（2）yxyx28712==（3）223ab=（4）322ca=（5）abbaa2（6）2438342abbaba解：原式=（7）493222xxxx（8）2221xxxxx（9）yxxyxyyx234322（10）xxxxxx2221112；.（四）课堂小结这节课我们学习了什么内容？有什么收获？你还有什么疑问吗？（五）作业（六）反思2011-2012学年八年级备课组第页13第5课时分式——分式加减法（1）一、学习目标：1、能熟练的寻找分母的最简公分母并通分2、运用分式加减法的法则进行简单的分式加减运算二、教学重点难点分母的最简公分母并通分；分式加减法的法则进行简单的分式加减运算三、教学过程（一）复习导入回忆：545351同分母的分式相加减：分母________,分子_____