三角函数习题与答案

1第八章三角函数习题及答案习题8—1一、判断下列命题的正误1、顺时针旋转的角是正角，逆时针旋转的角是负角。（）2、第一象限角一定是锐角。（）3、1弧度等于1º。（）4、第二象限的角一定比第一象限的角大。（）5、与56º终边相同的角的可表示为：k·360º+56º，kZ。（）二、填空：1、一条射线按方向旋转所成的角是正角。2、一条射线按方向旋转所成的角是负角。3、140角的终边落在第象限，140角与500角的终边。4、角度与弧度的换算：180=。5、与3终边相同的角用弧度制可表示为。6、与角终边相同的角有个。7、角与角的终边互为反向延长线，则-=。8、把下列各角的度数、弧度数及终边所在位置填入下表：角度制1501350900弧度制0415623终边位置第二象限三、选择：1、下列命题中，错误的是（）2A、锐角一定是第一象限角B、钝角一定是第二象限角C、第二象限角比第一象限角大D、平面上的角分成正、负、零角三大类2、若2，则为第（）象限角。A.一B.二C.三D.四3、与－40°终边相同的角可以表示为（）A、K∙360°+40°，KZB、K∙360°－40°，KZC、K∙180°－40°，KZD、K∙180°+40°，KZ4、与160º终边相同的角为（）A.260ºB.390ºC.-160ºD.520º5、角67的终边落在第（）象限A.一B.二C.三D.四四、解答题１、确定下列各角所在的象限并在平面直角坐标系中画出来（１）300（２）120（３）27（４）34２、请写出终边与Ｘ轴负半轴重合的角的集合。３、请写出终边与Ｘ轴重合的角的集合。34、请写出终边落在第二象限的角的集合。5、单车轮子直径为１m，每分钟按顺时针方向旋转100圈前进，求：（1）车轮子每分钟转过的弧度数。（2）若按这样的速度前进，则速率是多少？习题8—2一、判断题1、正角的三角函数值都是正的，负角的三角函数值都是负的。（）2、锐角的三角函数值都是正的。（）3、钝角的三角函数值也是正的。（）4、对于角的每一个确定的值，sin、tan也都有唯一确定的值。（）5、终边相同的角有无数个，所以这无数个角的正弦值也有无数个不同的值。（）二、填空题1、设角是直角坐标系中以原点O为顶点，X轴正半轴为始边，OP为终边的任意角；P（x，y）点是终边上不与原点重合的任意一点，P点到原点的距离为r=22yx，则任意角的正弦sin、余弦cos、正切tan、余切cot。42、任意角的正弦、余弦、正切、余切的值只与角的终边的位置。而与终边上的点P（x，y）离原点的远近。3、与60角终边相同的角有个。与60角终边相同的角的正弦值有个。与60角终边相同的角的余弦值有个。与60角终边相同的角的正切值有个。4、终边相同的角同名三角函数值。5、若角的第二象限角，则sin0、cos0、tan0、cot0。6、若0sin且0cos，则是第象限角。7、若0sin且0tan，则是第象限角。8、若角的第四象限角，则cottan0。9、若sincos0，则是第象限角。10、xysin的周期T=；xycos的周期T=。xytan的周期T=。xycot的周期T=。三、选择题1、已知终边上一点P)2,1(，则sin（）A、55B、552C、21D、22、已知终边上一点P)0,2(，则cos（）A、—2B、0C、1D、—13、已知终边上一点P)2,0(，则tan（）A、0B、2C、1D、不存在4、已知cos＝-21,且Zkk,2，则cos（）5A、21B、21C、23D、不能确定5、sin420º＝（）A、21B、22C、23D、16、若0sin且0cos，则是第（）象限角。A、一B、二C、三D四7、若0tansin，则是第（）象限角。A、一或二B、二或四C、三或四D二或三8、设是三角形的一个内角，则sin、cos、tan、cot是正值的是（）A、sin；B、cos；C、tan；D、cot。四、已知角的终边上一点P的坐标，求sin、cos、tan、cot的值。（1）P（12，-5）（2）P（0，-6）五、试判定下列各式的符号：（1）200cot150tan100cos50sin（2）400cot300tan200cos100sin（3）513cot611tan45cos32sin六、求值或化简6（1）6sin6cos3cot434tan3cos22（2）390cos1125tan)405cot(780sin习题8—3一、填空：1、22cossin；coasin；sincos；cottan。2、)2(54cos，则sin=；tan；cot。3、pcossin，则cossin。4、已知22cossin，则cottan。5、若1cottan，则22cottan=。二、已知31cossin，求2)cos(sin的值。三、已知135sin，求cos、tan、cot的值。7四、已知43tan，且是第三象限角，求sin、cos、cot的值。五、化简：1、cotsin2、222222coscossinsinsinsin3、1tancoscos222六、求证：1、tansinsintantansintansin2、2222sincot)sin(tan83、33cossin)cossin1)(cos(sin第八章三角函数习题册答案习题8-1一、判断下列命题的正误:１、错2、错3、错4、错5、对二、填空：1、逆时针2、顺时针3、二、相同4、5、Zkk,326、无数7、Zkk,)12(8、角度制0150670º1350-690º900弧度制0654152156235终边位置X轴正半轴第二象限第四象限Y轴负半轴第一象限X轴负半轴三、选择题：1、D；2、B；3、C；4、D；5、B。四、1、（1）第四象限（2）第三象限（3）Y轴负半轴（4）第二象限2、Zkk,23、Zkk,4、9005、Zkkk,2226、（1）310（2）每秒35米习题8-2一、判断题：1、错2、对3、错4、错5、错二、填空题：1、yxxyrxry,,,2、有关、无关3、无数、1、1、14、相等5、,,,6、二7、三8、9、一或三10、,,2,29三、1、B；2、D；3、D；4、A；5、C；6、D；7、D；8、A四、（1）sin=135、cos1312、tan=125、cot512（2）sin=-1、cos=0、tan不存在、cot=0五、（1）正、（2）正、（3）负六、（1）0、（2）0习题8-3一、填空题：1、1，tan，cot，1；2、34,43,53；3、212p；4、-4；5、8二、31；三、cos=1312，tan=125，cot=512四、sin=53，cos=54，cot=34五、1、cos；2、1；3、0