九年级数学平面向量的分解

O1、已知平行四边形ABCD，点E、F在边AB上，AE=EF=FB，点P是AD的中点，直线EG、FH都与AD平行，分别交DC于点G、H；PQ//AB，分别交EG、FH、BC于点于点O、M、Q，设OMa=OGb=，，试用、ab表示、、、、.OC的线性组合ODOAOBOQMABCDFEGHPQOQ=2OMOPaOEb2OQa2OCOQQGabODOPOGabOAOPOEab2OBOQOEabOMABCDFEGHPQ2OCOQQGabODOPOGabOAOPOEab2OBOQOEabOBOCODOA、、、都可用的线性组合表示ab、OC是的合成2ab与OC可分解为2ab与分别在方向上的分向量2abOC与是ab、关于的分解式2abOC+是ab、不平行的向量、ab1．取一个点Ｏ，am作OA=bn，作OB=abOAB2．利用向量加法的平行四边形法则Ｃbnamcambncc是与的合成ambn1、2、am与bn是c分别在、方向上的分向量abbnam是关于、的分解式cabBAab不平行的向量、abc求分别在、方向上的分向量cababcOMNC∴OM、ON是c分别在a、b上的分向量ABM分别在、方向上的分向量2、已知OApOBq（1）求作p（2）求作q分别在、方向上的分向量OAOBOAOBpqBOAONC∴OM、ON是p分别在OA、OB上的分向量BGOAHE∴OG、OH是q分别在OA、OB上的分向量ab平面上任意一个向量都可以在给定的两个不平行向量的方向上的分解，并且这种分解是唯一的，即分解式是确定的。abcOAMN∴OM、ON是c分别在a、b上的分向量分别求、3、已知□ABCD，点M、N分别是边DC、BC的中点，射线AM与BC相交于点E，AM关于、的分解式abb，设AD=a设：AB=ANABCDMNE解:∵M、N分别是边DC、BC的中点∴DM=MC=DC、BN=BC1212∵AD∥BC∴AM=ME∴AM=AD+DM12ab∴AN=AB+BN12abab当关于、的分解式中的实数x或y为零时，可表示为y或xabba0的分解式通常表示为0ab+02、求平面内任意向量关于、的分解式ab1、向量的合成与分解3、作出某向量分别在、方向上的分向量ab；膜结构雨棚工程mqx60jop家都进了东房里好一阵忙活，把那个角落里放的大缸小瓮、盆盆罐罐坛子什么的全部腾挪开了，又从南房里搬过来两把长凳子摆放好了，一起动手把这个“寿喜”抬进来紧靠墙角架在长凳子上。然后，又把那些个大缸小瓮、盆盆罐罐坛子什么的规整一番。看看拾掇得差不离儿了，耿正和耿英出来，把东房门前原先架寿棺的那两把长条凳子又搬回南房里放好，然后出来掩上房门。耿直和尚武也从东房里出来了，兄妹们无言地互相望望。耿老爹最后出来，回身看看房子里重新摆放好的家什儿，然后拉上门对大家说：“好了！咱们洗手擦脸去，早饭大概已经做好了。”23第百十九回“梦呓”失望入宅贼|（午夜过后人困时，三歹人果然来行窃；开棺未见值钱物，“梦呓”失望入宅贼。）送走大壮后，郭氏关上院门，大家一起返回堂屋。郭氏吩咐家里的男丁们：“这个大水罐儿里都是烧好的热水，西边屋里已经放了脸盆儿和脚盆儿，你们洗涮了早点儿歇息哇！那条大炕睡你们父子四个宽松着呢！”耿老爹说：“你们娘儿仨也早点儿歇息了哇！别再躺在被窝里唠嗑儿了，英子累了呢！”郭氏说：“俺知道。你和娃娃们也早点儿歇息了哇！”于是，两边各自收拾歇息。耿老爹吩咐耿直和尚武先洗涮，俩人就合用一个盆儿洗涮开了。耿正看看放在一边的软皮箱、父亲的搭连和尚武的硬壳小皮箱，对耿老爹说：“爹，咱们应该把这三件东西放到炕储里边！”耿老爹说：“是哩，放里边省心！”于是，耿正拉开炕储把它们都放了进去。炕储设在火炕靠墙的一侧，储门漆成了和炕砖相同的颜色和图案，只在靠墙一侧的边上挂了一根细细的拉绳，乍一看根本就看不出来是一个可以放东西的所在。然后，耿正又去南房柴火间拿来四条捅火棍立在门后。要说这捅火棍，耿家的柴火间里原先就有三条呢。耿正兄妹三人这次千里迢迢带着巨额细软归来，以防不测，又带了两条回来。如今若说需要这个作为“武器”，真可谓绰绰有余了。尚武看了大哥如此安排，心里已经明白了八九分。耿直悄悄儿地对尚武说：“有咱哥在，你只管放心睡觉哇！你不知道，俺们当年在景德镇的时候，咱哥就用这么长短的一条捅火棍，把一个狂妄的入宅窃贼打得屁滚尿流的！当然啦，咱哥那次打的是进了邻家的窃贼，为此还救了两位善良的老人呢！要说咱哥那个时候的年龄，比咱俩现在也大不了多少，可他不但得带着俺和咱姐白手起家创业，而且还得照顾和保护俺们俩呢。在俺的眼里，咱哥就是大英雄，俺佩服得很哪！”尚武听了，用敬佩的眼神望着耿正不断地点头。看这两个弟弟在悄悄地谈论自己，耿正说：“天儿不早了，快洗涮了睡觉哇！俺给你俩铺到炕西边了啊！”看这小哥俩只是脱了外衣就躺下了，耿老爹和耿正也没有说什么，只给他们拉