非线性作业

结构非线性分析1HUNANUNIVERSITY工程结构非线性分析学号:S130110014_姓名:___专业:结构工程__指导老师:2014年4月23日结构非线性分析2目录第一部分...................................................................................................................................3钢筋混凝土截面非线性全过程分析.......................................................................................3一、作业要求：...............................................................................................................3二、截面非线性全过程分析的理论基础.......................................................................3三、算例参数...................................................................................................................6四、截面非线性分析MATLAB源程序...........................................................................7五，检验程序正确性.....................................................................................................12六、参数分析.................................................................................................................13第二部分.................................................................................................................................17钢筋混凝土偏压柱的非线性全过程分析.............................................................................17一、作业要求：.............................................................................................................17二、构件非线性全过程分析的理论基础.....................................................................18三、算例参数.................................................................................................................19四、构件非线性分析的MATLAB源程序.....................................................................20五，检验程序正确性.....................................................................................................27六、参数分析.................................................................................................................28第三部分.................................................................................................................................31讨论钢筋混凝土受压构件的第一、二类失稳.....................................................................31结构非线性分析3钢筋混凝土偏压柱的非线性分析第一部分钢筋混凝土截面非线性全过程分析一、作业要求：1.阐述截面非线性全过程分析的理论基础；2.给出具体的算例参数；3.编制相应的程序进行截面非线性全过程分析；4.与参考文献的试验数据比较，检验程序的正确性；5.参数分析；6.结果讨论。二、截面非线性全过程分析的理论基础1.截面的非线性全过程分析是指确定截面从开始加载到最终破坏这一全过程的受力及变形性能。2.截面非线性分析的目的及内容1）确定截面的真实受力性能；2）确定截面的承载力；3）确定截面的延性；4）确定截面的刚度变化5）寻找受力全过程中截面广义应力-应变关系，为构件或结构的非线性分析服务。3.基本假定1）平截面假定成立；2）截面开裂后忽略受拉区混凝土的抗拉作用；2）材料的本构关系给定。4.材料的本构关系混凝土和钢筋在受力破坏全过程中的应力应变关系并不是线弹性的，而钢筋结构非线性分析4及混凝土本构关系的非线性必然会影响截面、构件乃至结构刚度的非线性。1）钢筋的本构关系钢筋受拉和受压：yyysfE2）混凝土的本够关系混凝土受压：200011cccccuff混凝土受拉：ttcffE0为混凝土的受拉塑性系数，本分析中取=2。5.数值法求解的基本步骤结构非线性分析51）截面网格划分；2）依据截面的几何条件（平截面假定）确定每一网格代表点处的应变；3）依据截面的物理条件（材料本构关系假定）确定每一网格代表点处的应力；4）根据每一网格内假定的应力分布（本例假定为均匀分布），求每一网格的合力及合力矩；5）求和每一网格的合力及合力矩，建立截面的平衡方程；6）求解平衡方程得到所需解。6.截面网格划分7.截面几何方程将截面应变看作是截面形心处的应变与中性轴在截面形心处，曲率为真实曲结构非线性分析6率时引起的应变叠加。8.物理方程9.平衡方程1111cscsNNciciskskikNNicicikskskikNAAMyAyA10.截面NM关系的求解（本分析采用分级加变形）1）给定轴力N；2）给曲率一增量，则1kk；3）假定截面受压区高度kx的迭代初值；4）由k、kx求第i条带的ki；5）由ki求ki；6）根据截面的弯矩平衡方程求解本级k对应的kM；7）判断截面是否满足破坏条件，cuck？8）若满足cuck，求解结束，否则回到步骤2）继续进行计算。三、算例参数截面尺寸为0.250.35mm，混凝土保护层厚度as=0.035m，钢筋采用HRB335，屈服强度2300/yfNmm，弹性模量522.010/sENmm。运用MATLAB源程结构非线性分析7序讨论混凝土强度，拉、压钢筋配筋率以及轴力的变化对截面弯矩曲率关系的影响。四、截面非线性分析MATLAB源程序functionjmfxxfx(N)h=0.35;%截面高度b=0.25;%截面宽度mode=input('输入混凝土强度等级（1代表C20、2代表C30、3代表C40、4代表C50）:');switchmodecase1fc=9.6e6;%混凝土抗压强度设计值（C20）ft=1.1e6;%混凝土抗拉强度设计值（C20）Ec=2.55e10;%混凝土弹性模量（C20）ecu=0.0033;%混凝土极限压应变（C20）case2fc=14.3e6;%混凝土抗压强度设计值（C30）ft=1.43e6;%混凝土抗拉强度设计值（C30）Ec=3.0e10;%混凝土弹性模量（C30）ecu=0.0033;%混凝土极限压应变（C30）case3fc=19.1e6;%混凝土抗压强度设计值（C40）ft=1.71e6;%混凝土抗拉强度设计值（C40）Ec=3.25e10;%混凝土弹性模量（C40）ecu=0.0033;%混凝土极限压应变（C40）case4fc=23.1e6;%混凝土抗压强度设计值（C50）ft=1.89e6;%混凝土抗拉强度设计值（C50）Ec=3.45e10;%混凝土弹性模量（C50）结构非线性分析8ecu=0.0033;%混凝土极限压应变（C50）endfy=3.0e8;%普通钢筋强度设计值（HRB335）Es=2.0e11;%钢筋弹性模量dphi=1.0e-4;%控制截面曲率增量h0=0.315;%截面有效高度ys=[0.14,-0.14];%钢筋到截面形心的距离（m),取保护层厚度as=0.035mAs=[7.63e-4,7.63e-4];%钢筋面积（受压筋配3根φ18，受拉筋配3根φ18）rho1=As(1)/(b*h0);%受压钢筋配筋率rho2=As(2)/(b*h0);%受拉钢筋配筋率k=100;%截面划分条带数eck=0;%受压区边缘应变迭代初值N=1e5;%轴力ifN=0.9*0.75*(fc*b*h+fy*sum(As));%检验轴力是否合适disp('N太大');return;endfunctionsigma=sigmajisuan(epsilon)%SIGMAJISUAN计算截面各条带混凝土的应力，以受压为正%epsilon应变e0=0.002;fori=1:length(epsilon)if(epsilon(i)=0)if(epsilon(i)-ecu)0sigma(i)=0;elseif(epsilon(i)-e0)0&&(epsilon(i)-ecu)=0sigma(i)=fc;elsesigma(i)=fc*(1-(1-epsilon(i)/e0)^2);end结构非线性分析9elseif(epsilon(i)0)sigma(i)=Ec*epsilon(i);if(abs(sigma(i))-2*ft)0%其中2为受拉塑形系数sigma(i)=0;endendendendfunctionsigmas=sigmasjisuan(epsilons)%SIGMASJISUAN钢筋应力计算，以受压为正%epsilons钢筋应变ey=fy/Es;fori=1:length(epsilons)if(abs(epsilons(i))-ey)=0sigmas(i)=Es*epsilons(i);elsesigmas(i)=sign(epsilons(i))*fy;endendend%迭代求受压区高度phi(1)=0;Mz(1)=0;j=2;whileecu-eck1.0e-10%终止计算条件phi(j)=(j-1)*dphi;xx1=h;while1N1=Njisuan(xx1,phi(j));d1=N1-N;结构非线性分析10ifd10;break;endxx1=xx1+0.5*h;endx1=0;x2=xx1;Nz=0;whileabs(Nz-N)1.0e-6%求每级曲率下的受压区高度x=(x1+x2)/2;Nz=Nj