【新】人教版九年级数学下册期末试卷及答案

九年级数学下册期末测试卷（B卷）（测试时间：120分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．已知513ba，则abab的值是（）A．23B．32C．94D．492．如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（）A．B．C．D．3．如图，在△ABC中，E、F分别是AB、AC上的点，EF∥BC，且12AEEB，若△AEF的面积为2，则四边形EBCF的面积为（）A．4B．6C．16D．184．在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=35，则cosB的值是（）A．45B．35C．34D．435．如图，点A（t，3）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=32，则t的值是（）A．1B．1.5C．2D．36．反比例函数y=-x3的图象上有P1（x1，-2），P2（x2，-3）两点，则x1与x2的大小关系是()A.x1x2B.x1=x2C.x1x2D.不确定7．已知长方形的面积为20cm2，设该长方形一边长为ycm，另一边的长为xcm，则y与x之间的函数图象大致是()8．某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为（）。A．5.3米B.4.8米C.4.0米D.2.7米9．如图,在矩形ABCD中，E、F分别是DC、BC边上的点，且∠AEF=90°则下列结论正确的是（）。A、△ABF∽△AEFB、△ABF∽△CEFC、△CEF∽△DAED、△DAE∽△BAF10．为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如图图形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于D，C在BD上．有四位同学分别测量出以下四组数据：①BC，∠ACB；②CD，∠ACB，∠ADB；③EF，DE，BD；④DE，DC，BC．能根据所测数据，求出A，B间距离的有（）.A．1组B．2组C．3组D．4组二、填空题（每小题3分，共30分）11．若与成反比例，且图象经过点，则________．（用含的代数式表示）12．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则sinA=．13．如图，点在的边上，请你添加一个条件，使得∽,这个条件可以是______________.14．若，则＝________.15．完成某项任务可获得500元报酬，考虑由x人完成这项任务，试写出人均报酬y（元）与人数x（人）之间的函数关系式．16．已知四条线段a＝0.5m，b＝25cm，c＝0.2m，d＝10cm，则这四条线段________成比例线段．(填“是”或“不是”)17．如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地面控制点B的俯角20，则飞机A到控制点B的距离约为_________________。（结果保留整数，sin20°≈0.342,cos20°≈0.939,tan20°≈0.364）18．如图,P是∠α的边OA上一点，且点P的坐标为（3，4），则sin=____________.19．三棱柱的三种视图如图，在△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，则AB的长为_____cm.20．如图是由几个小立方块所搭成几何体的从上面、从正面看到的形状图．这样搭建的几何体最个小立方块，最多各需要个小立方块．21．（5分）如图，已知△ABC，以BC为边向外作△BCD并连接AD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°后得到△ECD，且点A，C，E在一条直线上，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长？22．（5分）已知BC为半圆O的直径，AB=AF,AC交BF于点M，过A点作AD⊥BC于D，交BF于E，求证：AE=BE.EMDAOBCF23．（6分）如图，△ABC三个定点坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）．（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）以原点O为位似中心，将△A1B1C1放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在第三象限内画出△A2B2C2，并求出S△A1B1C1：S△A2B2C2的值．24．（7分）如图，一次函数y=mx+n（m≠0）与反比例函数y=kx（k≠0）的图象相交于A（﹣1，2），B（2，b）两点，与y轴相交于点C（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积．25．（7分）小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2m，CE=0.8m，CA=30m（点A、E、C在同一直线上）．已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB．（结果精确到0.1m）26．（8分）已知关于x的一元二次方程x2-（m+6）x+3m+9=0的两个实数根分别为x1，x2．（1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；（2）若n=4（x1+x2）-x1x2，判断动点P（m，n）所形成的函数图象是否经过点A（1，16），并说明理由．27．（10分）如图1，已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0)，直线mxy与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为(3,4)，B点在轴y上.(1)、求m的值及这个二次函数的关系式；(2)、P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E点，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3)、D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四边形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由.28．（本题12分）如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，点P从点B出发，沿对角线BD向点D匀速运动，速度为4cm/s，过点P作PQ⊥BD交BC于点Q，以PQ为一边作正方形PQMN，使得点N落在射线PD上，点O从点D出发，沿DC向点C匀速运动，速度为3m/s，以O为圆心，0.8cm为半径作⊙O，点P与点O同时出发，设它们的运动时间为t（单位：s）（0＜t＜85）．（1）如图1，连接DQ平分∠BDC时，t的值为；（2）如图2，连接CM，若△CMQ是以CQ为底的等腰三角形，求t的值；（3）请你继续进行探究，并解答下列问题：①证明：在运动过程中，点O始终在QM所在直线的左侧；②如图3，在运动过程中，当QM与⊙O相切时，求t的值；并判断此时PM与⊙O是否也相切？说明理由．（测试时间：120分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．已知513ba，则abab的值是（）A．23B．32C．94D．49【答案】D2．如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】从上面看可得到一行正方形的个数为3.3．如图，在△ABC中，E、F分别是AB、AC上的点，EF∥BC，且12AEEB，若△AEF的面积为2，则四边形EBCF的面积为（）A．4B．6C．16D．18【答案】C∴S△ABC=18，则S四边形EBCF=S△ABC-S△AEF=18-2=16．故选C．4．在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=35，则cosB的值是（）A．45B．35C．34D．43【答案】35【解析】在Rt△ABC中，∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，∴cosB=sinA，∵sinA=35，∴cosB=35．故选B．5．如图，点A（t，3）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=32，则t的值是（）A．1B．1.5C．2D．3【答案】C[6．反比例函数y=-x3的图象上有P1（x1，-2），P2（x2，-3）两点，则x1与x2的大小关系是()A.x1x2B.x1=x2C.x1x2D.不确定【答案】A【解析】对于反比例函数y=xk，当k0时，在每一个象限内，y随着x的增大而增大.7．已知长方形的面积为20cm2，设该长方形一边长为ycm，另一边的长为xcm，则y与x之间的函数图象大致是()【答案】B【解析】根据题意可得：xy=20，则y=x20，则函数图像为反比例函数.8．某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为（）。A．5.3米B.4.8米C.4.0米D.2.7米【答案】B9．如图,在矩形ABCD中，E、F分别是DC、BC边上的点，且∠AEF=90°则下列结论正确的是（）。A、△ABF∽△AEFB、△ABF∽△CEFC、△CEF∽△DAED、△DAE∽△BAF【答案】C【解析】根据矩形的性质可得：∠C=∠D=90°，∠DAE+∠DEA=90°，根据∠AEF=90°可得：∠CEF+∠DEA=90°，则∠DAE=∠CEF，则△CEF∽△DAE.10．为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如图图形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于D，C在BD上．有四位同学分别测量出以下四组数据：①BC，∠ACB；②CD，∠ACB，∠ADB；③EF，DE，BD；④DE，DC，BC．能根据所测数据，求出A，B间距离的有（）.A．1组B．2组C．3组D．4组【答案】C．二、填空题（每小题3分，共30分）11．若与成反比例，且图象经过点，则________．（用含的代数式表示）【答案】【解析】∵与成反比例，∴可设，又∵图象经过点，∴k=-1×1=-1∴.12．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则sinA=．【答案】35【解析】∵∠C=90°，AB=5，BC=3，∴sinA=BCAB=35，故答案为：35．13．如图，点在的边上，请你添加一个条件，使得∽,这个条件可以是______________.【答案】∠C=∠ABP（答案不唯一）【解析】因为有公共角∠A，所以当∠C＝∠ABP时，△APB∽△ABC(答案不唯一).故答案为∠C＝∠ABP(答案不唯一).14．若，则＝________.【答案】15．完成某项任务可获得500元报酬，考虑由x人完成这项任务，试写出人均报酬y（元）与人数x（人）之间的函数关系式．【答案】y=500x【解析】∵由x人完成报酬共为500元的某项任务，∴xy=500，即：y=500x.故答案为：y=500x.16．已知四条线段a＝0.5m，b＝25cm，c＝0.2m，d＝10cm，则这四条线段________成比例线段．(填“是”或“不是”)【答案】是【解析】∵四条线段a=0.5m=50cm，b=25cm，c=0.2m=20cm，d=10cm，50×10=5000，25×20=5000，∴四条线段能够成比例．17．如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地面控制点B的俯角20，则飞机A到控制点B的距离约为_________________。（结果保留整数，sin20°≈0.342,cos20°≈0.939,tan20°≈0.364）【答案】350918．如图,P是∠α的边OA上一点，且点P的坐标为（3，4），则sin=____________.【答案】45【解析】∵点P的坐标为（3，4），∴OP=22345，∴4sin5.故答案为：45.19．三棱柱的三种视图如图，在△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，则AB的长为_____cm.【答案】6【解析】左视图中的AB应为俯视图△EFG的边FG上的高，作EF⊥FG于M，∵EG＝12cm，∠EGF＝30°，∴EM＝EG·sin30°＝6（cm），即AB＝6cm．20．如图是由几个小立方块所搭成几何体的从上面、从正面看到的形状图．这样搭建的几何体最个小立方块，最多各需要个小立方块．【答案】11，17三、解答题（共60分）21．（5分）