初一数学整式的乘除单元练习试题

初一数学整式的乘除单元练习试题1/14nmaamnanmanmaanman-mnabnnba一、教学主题：整式的乘除单元练习二、教学重难点：掌握整式的运算法则，灵活使用所学知识；灵活运用所学知识解决问题。三、教学内容：1、同底数幂的乘法：公式：=2、幂的乘方和积的乘方：=（1）幂的乘方运算法则公式：（2）积的乘方运算法则公式：=3、同底数幂的除法公式：=a5、整式的乘法（1）单项式乘单项式：1单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。2系数相乘时，注意符号。3相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。4对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式。5单项式乘以单项式的结果仍是单项式。6单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。（2）单项式与多项式相乘初一数学整式的乘除单元练习试题2/141单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。2运算时注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。3积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。4混合运算中，注意运算顺序，结果有同类项时要合并同类项，从而得到最简结果。（3）多项式与多项式相乘1多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。2多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。3多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。4运算结果中有同类项的要合并同类项。5对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。6、整式的除法（1）单项式除以单项式的法则1单项式除以单项式的法则：一般地，单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。2根据法则可知，单项式相除与单项式相乘计算方法类似，也是分成系数、相同字母与不相同字母三部分分别进行考虑。（2）多项式除以单项式的法则1多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把初一数学整式的乘除单元练习试题3/14222222()2,()2,abaabbabaabb,3,5xyyx22yx,5,3baxxbax23nmaba所得的商相加。用字母表示为：2多项式除以单项式，注意多项式各项都包括前面的符号。7、平方差公式和完全平方公式（1）平方差公式公式：（a+b）(a-b)=a2-b2（2）完全平方公式公式:练习：1.选择题。（1）下列运算正确的是（）A.954aaaB.33333aaaaC.954632aaaD.743aa（2）已知则（）A.25.B25C19D、19（3）已知则（）A、2527B、109C、53D、52（3）如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①(2a+b)(m+n);②2a(m+n)+b(m+n);().abcmambmcm初一数学整式的乘除单元练习试题4/14mmQmP158,11572QPQPQP③m(2a+b)+n(2a+b);④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有（）A、①②B、③④C、①②③D、①②③④（4）如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A、–3B、3C、0D、1（5）已知.(a+b)2=9，ab=－112，则a²+b2的值等于（）A、84B、78C、12D、6（6）计算（a－b）（a+b）（a2+b2）（a4－b4）的结果是（）A．a8+2a4b4+b8B．a8－2a4b4+b8C．a8+b8D．a8－b8（7）已知（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（）A、B、C、D、不能确定（8）代数式xy－x2－2y41等于（）A（x－21y）2B（－x－21y）2C（21y－x）2D－（x－21y）2（9）已知x2（x2－16）＋a＝（x2－8）2，则a的值是（）A8B16C32D64（10）如果4a2－N·ab＋81b2是一个完全平方式，则N等于（）A18B±18C±36D±64初一数学整式的乘除单元练习试题5/1441812523xxxx2nm2mn)1)(1(nm622nm3nmnm12142mxx3102201214.3211233232222xyxxyyx（11）若（a＋b）2＝5，（a－b）2＝3，则a2＋b2与ab的值分别是（）A8与21B4与21C1与4D4与12、填空题。（1）设是一个完全平方式，则m=_______。（2）方程的解是_______。（3）已知，，则_______。（4）已知2a=5,2b=10,2c=50,那么a、b、c之间满足的等量关系是___________.（5）若，且，则（6）（－2m－3n）2＝______．（7）（41s＋t2）2=_________．（8）（a－b）2＝（a＋b）2－（9）a2＋b2＝（a＋b）2－＝（a－b）2－（10）（a－2b＋3c－d）（a＋2b－3c－d）＝3、计算。初一数学整式的乘除单元练习试题6/14（－21ab2－32c）2（x－3y－2）（x＋3y－2）初一数学整式的乘除单元练习试题7/14（a－2b＋3c－1）（a＋2b－3c－1）（s－2t）（－s－2t）－（s－2t）297220022992－98×100；49×51－2499．初一数学整式的乘除单元练习试题8/14221112abababa21a31x4)1(4)1(2xx4、求值。（1）先化简，再求值：其中，2b。（2）已知，求代数式的值．初一数学整式的乘除单元练习试题9/14(3)已知a＋b＝7，ab＝10，求a2＋b2，（a－b）2的值．(4)已知2a－b＝5，ab＝23，求4a2＋b2－1的值初一数学整式的乘除单元练习试题10/142()16,4,abab223ab2()ab(5)已知（a＋b）2＝9，（a－b）2＝5，求a2＋b2，ab的值．(6)已知求与的值。初一数学整式的乘除单元练习试题11/14()5,3abab2()ab223()ab6,4abab22ab（7）已知求与的值。（8）已知求ab与的值。初一数学整式的乘除单元练习试题12/14EBADCF222450xyxy21(1)2xxy（9）已知，求的值。（10）如图所示,长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地，已知AB=2a，BC=3b，且E为AB边的中点，CF=13BC，现打算在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积。（11）若(x2+mx-8)(x2-3x+n)的展开式中不含x2和x3项,求m和n的值初一数学整式的乘除单元练习试题13/14acbcabcba222yyyxyxyx)2())(()(2（12）若a=2005，b=2006，c=2007，求的值。（13）说明代数式的值，与y的值无关。初一数学整式的乘除单元练习试题14/14五、本次课评价。六、家庭作业。