第五章三角函数学考复习

三角函数的相关概念三角变换与求值三角函数复习主要内容1、角的概念的推广x),(正角负角oy的终边的终边零角一、角的有关概念2、角度与弧度的互化180180π1185757.30)π180(1,弧度二、弧长公式与扇形面积公式1、弧长公式：=rl2、扇形面积公式：S=12rlS=12r2RLα1、终边相同的角与相等角的区别终边相同的角不一定相等，相等的角终边一定相同。2、象限角、象间角与区间角的区别Zkkk2,2xyOxyOxyOxyO3、角的终边落在“射线上”、“直线上”及“互相垂直的两条直线上”的一般表示式Zkk2ZkkZkk2三、终边相同的角四、任意角的三角函数定义xyo●P(x,y)r的终边xyrxrytan,cos,sin五、同角三角函数的基本关系式商关系：cossintan平方关系：1cossin2222yxr典型例题例1.若α是第三象限的角，问α/2是哪个象限的角?2α是哪个象限的角?例2．已知sinα=0.8，求tanα.方法指导：此类例题的结果可分为以下二种情况.(1)已知一个角的某三角函数值，又知角所在象限，有一解.(2)已知一个角的某三角函数值，但不知角所在象限，有两解.tan)tan(cos)cos(sin)sin(.tan)tan(,cos)cos(sin)sin(，tan)2tan(cos)2cos(sin)2sin(kkk诱导公式二诱导公式三诱导公式一诱导公式四tan)tan(cos)cos(sin)sin(（把α看成锐角）符号看象限公式记忆一、诱导公式用诱导公式求值的一般步骤任意负角的三角函数用公式三或公式一任意正角的三角函数0°到360°的角的三角函数用公式二或四或五锐角三角函数求值用公式一可概括为：“负化正，大化小，化到锐角为终了”1.在利用诱导公式求三角函数的值时，一定要注意符号解题分析2。三角变换一般技巧有①切化弦，②降次，③变角，④化单一函数，⑤妙用1，⑥分子分母同乘除，方法不当就会很繁，只能通过总结积累解题经验，选择出最佳方法.三角函数部分题型一、概念题：1、任意角的概念2、弧度制概念3、任意角的三角函数概念；概念是逻辑判断的依据，是数学分析、理解的基础二、考查记忆、理解能力题如：简单的运用诱导公式要求做到：记忆熟悉、计算细心、答案正确三、求值题1、特殊角、非特殊角的三角函数求值题