完全平方公式课件

完全平方公式（一）江西省赣州市安远三中胡周明用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.多项式的乘法法则是什么？am+anbm+bn+=(m+n)(a+b)知识回顾1:平方差公式的文字叙述：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。22))((bababa乘法公式平方差公式的字母表示：知识回顾2:计算下列各式的积：你能得出什么规律？2)(ba2)(ba))((baba222baba))((baba222baba完全平方公式的文字叙述：两个数的和(或差)的平方，等于这两个数的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍。2222)(bababa乘法公式完全平方公式的字母表示：2222)(bababa归纳公式特点：4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、积为二次三项式；2、积中两项为两数的平方和；3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同。首平方，尾平方，积的2倍在中央几何意义abba=++几何意义abba=-+想一想：下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(1)(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(x-y)2=x2+2xy+y2(4)(x+y)2=x2+xy+y2例1运用完全平方公式计算：解：(x+2y)2==x2(1)(x+2y)2(a+b)2=a2+2ab+b2x2+2•x•2y+(2y)2+4xy+4y2=x2–2xy2+4y4(2)(x–2y2)2+(2y2)2解：(x–2y2)2=(a-b)2=a2-2ab+b2(x)2–2•(x)•(2y2)课堂检测1想一想:（a+b）2与（-a-b）2相等吗？(a-b）2与（b-a）2也相等吗？为什么？∵(a+b)2=a2+2ab+b2(-a-b)2=(-a)2+2(-a)(-b)+(-b)2=a2+2ab+b2∵(a-b)2=a2-2ab+b2(b-a)2=b2-2ba+a2=a2-2ab+b2∴(a+b)2=(-a-b)2∴(a-b)2=(b-a)2比一比，谁最快！计算：2102)1(提示：一个数的平方，可以考虑变形为“两数和(差)的平方”的形式。299)2(课堂检测2计算：2)2119)(1(2198)2((3)79.82本节小结（1）切勿把此公式与公式（ab)2=a2b2混淆，而随意写成（a+b)2=a2+b2（2）切勿把“乘积项”2ab中的2丢掉.1、回顾完全平方公式及其特点。2、公式中字母的含义。3、在运用完全平方公式时，是用“和”还是用“差”，应具体对待，灵活运用。计算时，要注意：你有何收获？作业:教材185页：第2题第4题多谢指导！