北师大版八年级下册数学第二章-一元一次不等式与一元一次不等式组第6节《一元一次不等式组(2)》参考课

2.6一元一次不等式组（二）思考:1、在什么条件下,长度为3cm,7cm,xcm的三条线段可以围成一个三角形?2、如何解不等式组3＜2-3x＜8想一想例1、解不等式组)1(32)1(21)3(2)1(5xxxx解：解不等式①，得x-1②①解不等式②得4x在数轴上表示它们的解集:-3-2-10421354x原不等式组的解集是解一元一次不等式组的步骤：1.求出这个不等式组中各个不等式的解集2.借助数轴求出这些不等式的解集的公共部分,即求出了这个不等式组的解集练习：321,(1)541;xxxx250,(2)31.xx21,(3)13;2xxx35,(4)318;xx例1.求下列不等式组的解集:.7,3)1(xx解:原不等式组的解集为x7；.3,2)2(xx解:原不等式组的解集为x2；0765421389-43210-2-3-145.5,2)3(xx解:原不等式组的解集为x-2；-610-1-2-4-5-323同大取大例1.求下列不等式组的解集:解:原不等式组的解集为x≤3；.5,2)6(xx解:原不等式组的解集为x≤-5；0765421389-70-1-2-3-5-6-412.4,1)7(xx解:原不等式组的解集为x-1；-34321-1-2056同小取小.7,3)5(xx例1.求下列不等式组的解集:解:原不等式组的解集为3x7；.5,2)10(xx解:原不等式组的解集为-5x-2；0765421389-8-1-2-3-4-6-7-501.4,1)11(xx解:原不等式组的解集为-1≤x4；-34321-1-2056.7,3)9(xx大小、小大取中间例1.求下列不等式组的解集:解:原不等式组无解；.5,2)14(xx0765421389-8-1-2-3-4-6-7-501.4,1)15(xx-34321-1-2056.7,3)13(xx解:原不等式组无解；解:原不等式组无解；大大、小小解不了同大取大的解集是当a＞b时，X＞aX＞bX＞a同小取小的解集是当a＞b时，X＜aX＜bX＜b大小小大取中间的解集是当a＞b时，X＜aX≥bb≤X＜a大小等同取等值X＝a的解集是X≥aX≤a不等式组大大小小则无解的解集是当a＞b时，X＞aX＜b无解文字记忆数学语言图形4.解集及记忆方法abababaab例2解不等式组20,40,60.xxx例3当x取哪些整数时，不等式2(x+2)＜x+5与3(x-2)+8＞2x同时成立?例4不等式组的解集是xa，则a的取值范围是。xxa５答案：-8x-3.521253x解不等式2、解不等式–52x+16解:原不等式就是不等式组-52x+12x+16解这个不等式得：-3x2.5所以，原不等式的解集为：-3x2.5同类练习：1、是否存在实数x,使得x+35,且x–24?由x+35得x2,由x–24得x6解:所以,不存在实数x,使得x+35,且x–243、已知不等式组的解集为－1＜x＜1,则(a+1)(b-1)的值为多少?2x—a＜1x—2b＞3解:由不等式组得:12axx3+2b因为不等式组的解集为:-1x1,所以,12a=13a+2b=-1解得:a=1,b=-24、当x取哪些整数时，不等式2(x+2)＜x+5与3(x-2)+8＞2x同时成立?答案:x=-1,x=0小结1.由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组2.几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.3.求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.4.解简单一元一次不等式组的方法：(1)利用数轴找几个解集的公共部分:(2)利用规律:同大取大；同小取小；大小、小大取中间；大大、小小解不了(是空集)。