《相交线与平行线复习课》说课稿

《相交线与平行线复习课》说课稿老河口市第三中学朱小斐一、教材分析1、教材的地位和作用平面内两条直线的位置关系是“图形与几何”所要研究的基本问题。本章是在学习了第四章“直线、射线、线段和角”的基础上，研究了平面内不重合的两条直线的位置关系：相交与平行。对于相交，研究了两条直线相交所成的角的位置关系和数量关系，并对垂直的情形进行了专门的研究；对于平行，借助两条直线被第三条直线所截形成的同位角、内错角和同旁内角，研究了平行线的判定与性质。在此基础上，学习了平移的有关知识。本章是学生完成从实验几何到论证几何过渡的关键章节，也是学生比较系统地研究几何图形的初始章节，其中体现的几何研究的基本内容、思路和方法也是学生后续学习“图形与几何”相关内容的基础。2、教学目标分析（1）通过复习，进一步掌握相交线和平行线的相关概念、性质与判定，构建本章知识结构图，使所学知识系统化。（2）经历构建本章知识体系的过程，加深对知识之间内在联系的理解；在探索与解决问题的过程中，掌握研究几何问题的基本思路和方法，进一步发展推理能力，增强应用意识。（3）在解决问题的过程中，培养独立思考、合作交流、反思质疑的学习习惯，感悟数学思想，激发学习热情。3、教学重难点分析教学重点：垂线的概念与平行线的判定和性质。教学难点：平行线的判定和性质的综合应用以及推理能力的培养。二、学情分析七年级的学生思维活跃，求知欲强，乐于发表自己的看法。本节课是复习课，之前学生已经基本掌握本章所学知识，课堂上如果教师一味地讲解、复习知识点或是从头到尾就是做题，学生必然产生厌倦情绪，复习效率就会大大降低。美国教育心理学家奥苏贝尔曾说：“影响学习最主要因素是学生已经知道什么，我们应当根据学生原有的知识状况去教学。”为此，在复习课前我先对学生学习的现状做了一个基本的了解，针对平时容易出现的错误，精心设计问题，引导学生探究、合作、质疑、反思，从而激发了学生的学习兴趣，满足了学生的求知欲。三、教法学法分析1、教法分析：本节课我采用了探究式教学法，以活动为载体，让学生置身于问题情境中，引导学生分析和解决问题，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动。通过变式训练，引导学生发现问题的本质，学会触类旁通、举一反三，内化解题思想和方法，提升学生的数学素养，从而实现有效复习和高效复习。2、学法分析：根据本节课的特点和学生的认知规律，我采用了自主探索与合作交流相结合的学习方法。课堂上，尽可能多的给学生提供探索、交流的时间和空间，引导他们主动构建知识体系，以题带知识，以知识点归类题型，以题型挖掘解题规律和数学思想方法，真正引导学生学会学习。四、教学过程分析教学流程：创设情境，引入课题→知识梳理，加深理解→诊断练习，查漏补缺→典型例题，一题多变→探究创新，拓展运用→总结反思，感悟提升→分层作业，巩固提高【活动1】创设情境，引入课题多媒体出示一组相交线、平行线的图片。提问：在这些图片中都有哪些我们学习过的基本图形？从而引入课题：相交线与平行线复习。【设计意图：通过熟悉的画面，让学生感受到相交线与平行线无处不在，体会数学与实际生活的密切联系，同时也自然而然地引入本节的课题。】【活动2】知识梳理，加深理解（一）问题引领，回顾本章重点内容1、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，如果∠EOD=30°，则∠AOC=____．∠BOC=____．2、如图，填空：(1)∵∠B=∠1（已知）∴____//____（）(2)∵CG//DF（已知）∴∠2=（）(3)∵∠3=∠A（已知）∴____//____（）(4)∵AC//DF（已知）∴∠3=_____（）(5)∵∠B+∠4=180°（已知）∴____//____（）(6)∵CG//DF（已知）∴∠F+=180°（）【设计意图：借助两个基础练习，以题带知识，引导学生回顾本章的重点内容：垂线的概念与平行线的判定和性质，体现了复习的针对性。在学生完成问题2后，教师引导学生梳理了平行线的判定和性质，突出了教学重点。】（二）师生共同归纳本章知识结构图。G543FEDCBA2187654321DCBA【设计意图：通过小组活动，为学生创建交流合作的平台，使学生主动参与到知识的梳理过程中来，通过交流、汇报、补充，完善了知识结构，加深了对知识内在联系的理解。】【活动3】诊断练习，查漏补缺1、如图所示，1和2是同位角的是（）A、②③B、①②③C、①②④D、①④2、如图，如果AB∥CD，那么下面说法错误的是（）A．∠3=∠7B．∠2=∠6C、∠3+∠4+∠5+∠6=1800D、∠4=∠83、如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）A、∠1=∠2B、∠3=∠4C、∠1+∠3=180oD、∠3+∠4=180o4、设a、b、c为平面上三条不同直线，(1)若//,//abbc，则a与c的位置关系是_________；(2)若,abbc，则a与c的位置关系是_________；(3)若//ab，bc，则a与c的位置关系是________．5、如图，若AO⊥OC，DO⊥OB，∠AOB∶∠BOC=32∶13，则∠COD=.6、已知OA⊥OC，且∠AOB∶∠AOC=2∶3，则∠BOC的度数为________．【设计意图：针对学生平时容易出现的错误，精心设计了六个问题，引导学生开展探究活动。通过辨别达到巩固基础，查漏补缺的目的，加深了对知识的正确理解，同时这几道题目也较好地渗透了数学思想方法，如转化思想、方程思想、分类讨论思想等。】【活动4】典型例题，一题多变例题：已知：如图，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，∠B=∠ADE.求证：∠1=∠2.变式1：已知：如图，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，∠1=∠2.求证：∠B=∠ADE.变式2：已知：如图，CD⊥AB于D，∠B=∠ADE，∠1=∠2.求证：FG⊥AB.【设计意图：变式训练是数学复习课揭示本质、挖掘思想、注重思维、提升素养的一种有效的方式和途径。通过该题的变式训练，巩固了这一章的核心内容：平行线的判定和性质，同时还培养了学生观察图形的能力以及发散思维，促进了学生探索能力的提高。】【活动5】探究创新，拓展运用已知：如图，AB∥CD。试探索：①∠A、∠C与∠AEC之间的关系；ODCBA231GFEDCBA②∠B、∠D与∠BFD之间的关系。拓展：如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而行，如果第一次拐的角A是110°，第二次拐的角B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是多少度？说明你的理由。【设计意图：通过设置一组具有挑战性的问题，再次点燃学生的探究热情，将本节课的探究活动推向高潮。通过探究、交流、拓展、应用，达到了一题多解、一法多用、多题归一的效果，培养了学生的应用意识和创新能力。在解决实际问题的过程中，学生感受到了数学的价值，体验到了成功的乐趣。】【活动6】总结反思，感悟提升本节课你最大的收获是什么？还有哪些困惑？教师引导学生从知识、方法、数学思想等方面总结交流本节课的收获与困惑。【设计意图：由学生自己总结本节课的收获与困惑，体现了学生的主体作用，鼓励学生畅所欲言，培养归纳、总结、反思的习惯。从学生的发言中可以看出，他们收获到的已不单单是数学知识，还包括数学的思想方法以及对待学习的情感与态度。】【活动7】分层作业，巩固提高必做题：教科书复习题5：第2、3、6、13题。选做题：如图，已知AB∥CD，分别探究下面两个图形中∠APC和∠PAB，∠PCD的关系，并加以说明。【设计意图：作业分必做题和选做题，其中选做题是对活动5的进一步拓展和延伸。这样的设计体现了分层思想，尊重学生的个体差异，体现了“不同的人在数学上得到不同的发展”。】五、教学反思本节课对数学复习课教学做了一些有益的尝试，着力体现了以下几个方面的特点：1、以题带点，梳理重点知识。通过精心设置的一些题组，带动知识点的复习，使学生在具体的问题情境中对所学知识进行再认识，构建知识体系。2、注重探究式教学。通过引导学生积极思考、自主探究与合作交流，培养了推理能力，增强了应用意识。3、重视数学思想方法的渗透。本节课在问题解决的过程中，较好地渗透了数学思想方法，如转化思想、方程思想、分类讨论思想等。PDCBA（1）（2）DCPBAABCDEFBCA