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海量资源,欢迎共阅第二章理想光学系统1.针对位于空气中的正透镜组0'f及负透镜组0'f,试用作图法分别对以下物距,,2/,0,2/,,2,fffff,求像平面的位置。解:1.0'f'22fflbFF'HH'A'B'F'ABFA'B'ABF海量资源,欢迎共阅2/'2/ffld0le2.0'fla)(flb2)(flc)(2/)(fld0)(leflg)(flh2)(2.已知照相物镜的焦距f’=75mm,被摄景物位于(以F点为坐标原点)x,2,4,6,8,10,mmmmm处,试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远的地方。解:(1)x=-∝,xx′=ff′得到:x′=0(2)x′=0.5625(3)x′=0.703(4)x′=0.937(5)x′=1.4ABFB'A'F'A'B'ABFF'ABFB'A'F'ABFB'A'F'ABF'FF'FF'ABFB'A'F'ABFB'A'F'ABFB'A'ABFB'A'F'ABFB'A'F'FF'ABFB'A'F'海量资源,欢迎共阅(6)x′=2.813.设一系统位于空气中,垂轴放大率10,由物面到像面的距离(共轭距离)为7200mm,物镜两焦点间距离为1140mm。求该物镜焦距,并绘出基点位置图。解:∵系统位于空气中,ff'由已知条件:1140)('xff解得:mmf600'mmx604.已知一个透镜把物体放大3投影到屏幕上,当透镜向物体移近18mm时,物体将被放大4,试求透镜的焦距,并用图解法校核之。解:方法一:31'11ll183321'1lll①42'22ll2'24ll②1821ll1821ll③'/1/1/11'1fll将①②③代入④中得mml2702mml1080'2∴mmf216'方法二:311xf方法三:12)4)(3(21''nnxx5.一个薄透镜对某一物体成实像,放大率为1,今以另一个薄透镜紧2'21'1/1/1/1/1llll④FF'HH'-ll'-ff'x海量资源,欢迎共阅贴在第一个透镜上,则见像向透镜方向移动,放大率为原先的3/4倍,求两块透镜的焦距为多少?解:6.有一正薄透镜对某一物成倒立的实像,像高为物高的一半,今将物面向物体移近100mm,则所得像与物同大小,求该正透镜组的焦距。解:由已知得:211'11ll10021ll由高斯公式:2'21'11111llll解得:mmlf10022'7.希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜,焦距mmf1200',由物镜顶点到像面的距离L=mm700,由系统最后一面到像平面的距离(工作距)为,按最简单结构的薄透镜系统考虑,求系统结构,并画出光路图。解:8.一短焦距物镜,已知其焦距为mm35,筒长L=mm65,工作距mmlk50',按最简单结构的薄透镜系统考虑,求系统结构。解:-l1l'1100mm-l2l'2海量资源,欢迎共阅9.已知一透镜5.1,50,300,20021nmmdmmrmmr,求其焦距,光焦度,基点位置。解:已知5.1,50,300,20021nmmdmmrmmr求:,'f,基点位置。10.一薄透镜组焦距为mm100,和另一焦距为mm50的薄透镜组合,其组合焦距仍为mm100,问两薄透镜的相对位置,并求基点位置,以图解法校核之。解:11.长mm60,折射率为1.5的玻璃棒,在其两端磨成曲率半径为mm10的凸球面,试求其焦距及基点位置。解:12.一束平行光垂直入射到平凸透镜上,会聚于透镜后mm480处,如在此透镜凸面上镀银,则平行光会聚于透镜前mm80处,求透镜折射率和凸面曲率半径。解:13.一块厚透镜,,30,320,120,6.121mmdmmrmmrn试求该透镜焦距和基点位置。如果物距ml51时,问像在何处?如果平行光入射时,使透镜绕一和光轴垂直的轴转动,而要求像点位置不变,问该轴应装在何处?海量资源,欢迎共阅解:⑴mmdnrrnnrnrf27.149)1()()1('1221⑵mmlllH25.500525.550001⑶绕过像方节点位置轴旋转,'H点处。14思考题:1、同一物体经针孔或平面镜所成的像有何不同?答:由反射定律可知,平面镜的物和像是关于镜面对称的。坐标由右旋坐标系变为像的左旋坐标系,因此像和物左右互易上下并不颠倒。即物体经平面镜生成等大、正立的虚像。物体经针孔成像时,物点和像点之间相对于针孔对称。右旋坐标系惊针孔所成的像仍为右旋坐标系,因此像和物上下左右都是互易的,而且像的大小与针孔到接收屏的距离有关。即物体经针孔生成倒立的实像。2、一束在空气中波长为589.3nm的钠黄光,从空气进入水中时,它的波长将变为多少?在水中观察这束光时,其颜色会改变吗?3、凹透镜可否单独用作放大镜?答:因凹透镜对实物只能生成缩小的虚像,当人眼通过凹透镜观察物体时,HH'AA'-l1lH-l'Hl'2-ll'海量资源,欢迎共阅人眼对缩小的虚像的视角总是小于(最多等于)不用凹透镜时直接观察物体的视角(这是人眼须紧贴凹透镜),故凹透镜的视角放大率不可能大于1。所以凹透镜不能单独用作放大镜。4、薄透镜的焦距与它所在介质是否有关?凸透镜一定是会聚透镜吗?凹透镜一定是发散透镜吗?
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