17.1勾股定理第三课时ppt

八年级下册17.1勾股定理（3）问题1在八年级上册中，我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？证明“HL”ABCABC′′′∥∥﹨﹨证明“HL”22=-BCABAC，22-=BCABAC．′′′′′′已知：如图，在Rt△ABC和Rt△ABC中，∠C=∠C=90°，AB=AB，AC=AC．求证：△ABC≌△ABC．′′′′′′′′′′′证明：在Rt△ABC和Rt△ABC中，∠C=∠C′=90°，根据勾股定理，得′′′ABCABC′′′证明“HL”ABCABC′′′′′′∴△ABC≌△ABC（SSS）．′′′′′′证明：∵AB=AB，AC=AC，∴BC=BC．已知：如图，在Rt△ABC和Rt△ABC中，∠C=∠C=90°，AB=AB，AC=AC．求证：△ABC≌△ABC．′′′′′′′′′′′1、利用勾股定理，分别画出长度为和厘米的线段．32，5∟ABC112cmAB21D3cmAD32221522228223213画图提高13,10,852，，画一画:在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在给定网格中以A出发分别画出长度为的线段AB．2AB5AB8AB10AB13AB·B·B·B·BB·•用同样的方法，能否在数轴上画出表示•0213541235312453…01234LAB213C133222分析32，而两个直角边分别是建立直角三角形那斜边一定是13解：试一试：请同学们在草稿纸上再画图，在数轴上表示的点，思考；构造直角三角形的方法是否只有一种。13归纳：请同学们归纳出如何在数轴上画出表示点(a为正整数)的方法？首先构造一个直角三角形，通过作出其余两边，运用勾股定理构造出第三边.a“数学海螺”类比迁移画图提高练习1教科书第27页练习1、2．拓展提高形成技能课本P29第10题今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？ABC分析：可设AB=x,则AC=x+1，有AB2+BC2=AC2，可列方程，得x2+52=，通过解方程可得．1+x2（）55xx+1拓展提高形成技能今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？利用勾股定理解决实际问题的一般思路：（1）重视对实际问题题意的正确理解；（2）建立对应的数学模型，运用相应的数学知识；（3）方程思想在本题中的运用．ABC作业：1NO、12P28页第6，P29第11题．附加题第14题2《新课程》填本节3P28-29填完4下节课上课前，准备思考最短路程P39。课后作业应用提高例如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．求证：AD2+DB2=DE2．（提示先证明：AD2+AE2=DE2）证明：∵∠ACB=∠ECD，∴∠ACB-∠ACD=∠ECD-∠ACD，∴∠BCD=∠ACE．又BC=AC，DC=EC，∴△ACE≌△BCD．∴∠B=∠CAE=45°ABCDE应用提高ABCDE证明：∴∠B=∠CAE=45°，∠DAE=∠CAE+∠BAC=45°+45°=90°．∴AD2+AE2=DE2．∵AE=DB，∴AD2+DB2=DE2．例如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．求证：AD2+DB2=DE2．应用提高练习2教科书第27页练习2．课堂练习P28-29第7，8，9，13，14（1）勾股定理有哪些方面的应用，本节课学习了勾股定理哪几方面的应用？（2）你能说说勾股定理求线段长的基本思路吗？（3）本节课体现出哪些数学思想方法？课堂小结