初中化学计算方法专题——差量法

化学解题方法专题·差量法解此类题的关键是根据题意确定“理论差值”，再根据题目提供的“实际差值”，列出比例式，求出答案。1.原理：对于任意一个化学反应,涉及到各物质的数量间,一般都有一定的关系.如任取两种物质的物理量,分别为x,y.当x值增大或减小时,y也成比例地变化.且x与y的差值也呈相应变化.数学表达式为:21xx＝21yy＝2211yxyx2.注意:①x、y可表示物质的质量、物质的量、气体体积等,因而差量可指质量之差(△m)物质的量之差(△n)或气体体积之差(△V)等.②分清“差量”是增还是减.在较复杂的情况,存在多个反应,可能差量的增减方向并不一致,这就要取其代数和.若方向相同,则总差量等于各个分差量之和.③正确分析形成差量的原因,找出对应的根据方程式得出的“理论差量”是差量法解题的关键.3.优点:只与反应前后相应的差量有关,不必追究各成分在反应前和后具体的量.能更深刻地抓住本质,提高思维能力.例1.有NaCl和KCl的混合物25g，溶于水形成溶液，加入1000g7.14%的AgNO3溶液，充分反应后滤出沉淀，再向混合物加入100gCu片，过一段时间取出（反应完全），洗涤干燥称其质量为101.52g，求原混合物中NaCl和KCl的物质的量各为多少？解:设与Cu反应的硝酸银的物质的量为xCu~2AgNO3~2Ag△m642mol2×108152xmol1.52g解得：x=0.02moln(AgNO3)=1000g×7.14%/170g/mol=0.42moln(NaCl)-n(KCl)=0.42mol-0.02moln(NaCl)×58.5-n(KCl)×74.5=25解得n(NaCl)=0.3moln(KCl)=0.1mol例2、将12.8克由CuSO4和Fe组成的固体，加入足量的水中充分反应后，滤出固体，干燥后称得5.2克。求原混合物中CuSO4和Fe各为多少克？解析：此题有三种反应可能：恰好完全反应、CuSO4过量、Fe过量。余下固体有两可能：(1)余下Fe和Cu；(2)余下全是Cu.(1)当余下固体是Fe和Cu(即Fe过量)时，设x克CuSO4耗尽，则铁为(12.8-x)克，置换差量为5.2-(12.8-x)克。CuSO4+Fe=======FeSO4+Cu固体增重160566464-56=8(理论差量)x5.2-(12.8-x)(实际差量)160:x=8:[5.2-(12.8-x)]∴x=8(克)，12.8-x=4.8(克)。(2)设余下固体全是Cu，反应时有w克Fe耗尽。CuSO4+Fe====FeSO4+Cu固体增重566464-56=8(理论差量)[W5.2-w(实际差量)56:w=8:5.2-w∴w=4.55(克)，则原混合物中CuSO4为12.8-4.55=8.25(克)。[，而8.25克CuSO4中只含8.25×64100=3.3(克)Cu，故不可能有5.2克Cu生成。由此可见(2)的假设不成立。答案：原混合物中CuSO4为8克，Fe为4.8克。例3、在某些硫酸铜溶液中,加入一个质量为1.12g的铁片,经过一段时间,铁片表面覆盖了一层红色的铜,取出洗净、烘干,称重,质量变为1.16g.计算在这个化学反应中溶解了铁多少克?析出了铜多少克?解析：Fe+CuSO4=FeSO4+Cu，从化学方程可以看出,铁片质量的增加,与铁的溶解和铜的析出直接联系,每溶解56g铁,将析出64g铜,会使铁片,质量增加:64g-56g=8g根据铁片增加的质量(1.16g-1.12g),可计算出溶解的Fe的质量和析出的Cu的质量.解：设溶解的Fe为xg,析出的Cu为ygFe=CuSO4=Cu+FeSO4质量差566464-56xy1.16-1.12则：566464561.161.12xy，解得：x=0.28(g)y=0.32(g)答:在这个化学反应中溶解了铁0.28g析出了铜0.32g.例4．将质量为100克的铁棒插入硫酸铜溶液中，过一会儿取出，烘干，称量，棒的质量变为100.8克。求有多少克铁参加了反应。解：设参加反应的铁的质量为x。FeCuSOFeSOCu棒的质量增加（差量）566464-56=8x100.8克-100克=0.8克.x.x克=5.6克答：有5.6克铁参加了反应。例5．有NaCl和NaBr的混合物16.14g,溶解于水中配成溶液.向溶液中加入足量的AgNO3溶液,得到33.14g沉淀.则原混合物中钠元素的质量分数为()A.28.5%B.50%C.52.8%D.82.5%解：NaCl＋AgNO3＝AgCl↓＋NaNO3；NaBr＋AgNO3＝AgBr↓＋NaNO3即：NaCl→AgCl,NaBr→AgCl银元素替换了钠元素.因此沉淀比混合物增重部分就是银元素比钠元素增重的部分。设Na元素的质量为xNa→Ag△m23108108-23＝85x33.14g-16.14g=17g238517x解得:x=4.6g所以Na%=4.6g/16.14g=28.5%例6．把6.1g干燥纯净的氯酸钾和二氧化锰的混合物放在试管里加热，当完全分解、冷却后称得剩余固体质量为4.2g，求原混合物里氯酸钾有多少克？解析：根据质量守恒定律，混合物加热后减轻的质量即为生成的氧气质量（W混-W剩=WO2），由生产的O即可求出KClO。解：设混合物中有质量为xKClOMnOKClOKClO24596x（6.1-4.2）g245:96=x：1.9x=4.8g例7.将12克CO和CO2的混合气体通过足量灼热的氧化铜后，得到气体的总质量为18克，求原混合气体中CO的质量分数。解析：CO+CuO-Cu+CO22844由化学方程式可知，气体质量增加的原因是CO夺取了氧化铜中的氧元素。每28份质量的CO参加反应，可生成44份质量的CO2，使气体质量增加44-28=16(份)。现已知气体质量增加18克-12克=6克，据此可列比例求解。解：设原混合气体中CO的质量分数为xCOCuOCuCOm（气体质量增加）284444-28=2612x18g-12g=6g可求出x=87.5%答：原混合气体中CO的质量分数为87.5%。例8.将氢气通入10g灼热的氧化铜中，过一段时间后得到8.4g固体，下列说法正确的是()(A)有8.4g铜生成(B)有8g氧化铜参加反应(C)有1.6g水生成(D)有10g氧化铜被还原解析：根据题意，10g氧化铜不一定全部参加反应，所以得到的8.4g固体也不一定都是铜的质量。我们可以利用“固体-固体”差量法解决此题。反应前后固体的质量差(10-8.4=1.6g)=参加反应的氧化铜的质量-生成的铜的质量=CuO-Cu，即理论上每80份质量的CuO参加反应转化为64份质量的Cu，固体质量减少16份，据此可列比例求解。H2＋CuO=Cu＋H2O△m(固体质量减少)[来80641880-64=16xyz10-8.4=1.6g可以求出x=8g，y=6.4g，z=1.8g，则有8g铜参加反应，6.4g铜生成，1.8g水生成。答案：B例9.用含杂质(杂质不与酸作用，也不溶于水)的铁10克与50克稀硫酸完全反应后，滤去杂质，所得液体质量为55.4克，求此铁的纯度。解析：Fe+H2SO4(稀)=FeSO4+H2↑由化学方程式可知，影响溶液质量变化的因素是参加反应的铁和生成的氢气。每有56份质量的铁参加反应“进入”溶液中的同时，则可生成2份质量的氢气从溶液中逸出，故溶液质量增加Fe-H2，即56-2=54(份)。由题目给的差量55.4克-50克=5.4克，据此便可列比例求解。解：设此铁的纯度为x()FeHSOFeSOH稀m（溶液质量增加）56256-2=5410x55.4g-50g=5.4g可求出x=56%答：此铁的纯度为56%。