【北师大版教材适用】八年级数学下册《2.6.1--一元一次不等式组及其解法》课件

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组2.6一元一次不等式组第1课时一元一次不等式组及其解法1课堂讲解一元一次不等式组一元一次不等式组的解集及其表示法一元一次不等式组的解法2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升3;6xx.＞＜要小于6要大于3不等式组一元一次不等式组1知识点一元一次不等式组一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组．知1－讲定义如何判定一元一次方程组：(1)这里的“几个”是指两个或两个以上；(2)每个不等式只能是一元一次不等式；(3)每个不等式必须含有同一个未知数．知1－讲（来自《点拨》）知1－讲（来自《点拨》）紧扣一元一次不等式组的定义去识别：①中含有两个未知数；②中未知数的最高次数是2；⑥中的不是整式．导引：下列各不等式组，其中是一元一次不等式组的有________．(填序号)例1③④⑤2121xxx＋＞，＜；②232xxy＋＜，＞；①2132xxx（－）＞，≤－；③28775xxx－≤－，－＜；④10230421xxxx－＞，＋＜，－＞－；⑤6112x.x＋≤，⑥＞1x总结知1－讲判定一个不等式组是一元一次不等式组，要从以下两个方面考虑：(1)组成不等式组的每个不等式必须是一元一次不等式；(2)这个不等式组中只含有一个未知数．（来自《点拨》）知1－练1下列各不等式组，其中是一元一次不等式组的有____________(填序号)．（来自《典中点》）2151xxy＋＜，＞；①2121yyy＋＞，＜；②3242xxx（－）＞，≤；③5213x.x＋＞，⑥＜10350431xxxx＋＞，＋＜，－＞－；⑤27864xxx－≤－，－＜；④③④⑤知1－练2在下列各选项中，属于一元一次不等式组的是()（来自《典中点》）A.B.C.D.x＝1，3x－1＜52x2＋x≤2（x2－1），3x－1＜5x2－1＞－3，x－5＜2xx＋y＞7，y－5x＜－1D2知识点一元一次不等式组的解集及其表示法一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集.知2－导（来自《教材》）知2－讲探索不等式组的解集与组成它的不等式①、②的解集有什么联系？-2-10123456在同一数轴上分别表示出不等式①、②的解集.公共部分这个不等式组的解集为3≤x＜5.53xx＜①②知2－讲注意：在数轴上表示不等式的解集时应注意：大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.解题时先在同一数轴上表示出各不等式组中两个不等式的解集，再找出两个不等式解集的公共部分．例2利用数轴求下列不等式组的解集．知2－讲导引：（来自《点拨》）22221111xxxxxxxx.≥，≤，≥，≤，　　　＞－；＜－；＜－；＞－(1)(2)(3)(4)知2－讲（来自《点拨》）(1)两个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，所以这个不等式组的解集为x≥2.解：(2)两个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，所以这个不等式组的解集为x＜－1.知2－讲（来自《点拨》）(3)两个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，所以这个不等式组无解．(4)两个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，所以这个不等式组的解集为－1＜x≤2.知2－讲确定一元一次不等式组解集的常用方法：(1)数轴法：就是将几个不等式的解集在同一数轴上表示出来，然后找出它们的公共部分，这个公共部分就是此不等式组的解集，如果没有公共部分，那么这个不等式组无解．这种方法体现了数形结合思想，既直观又明了，易于掌握．(2)口诀法：“同大取大”“同小取小”“大小小大中间找”“大大小小无处找”，该方法便于记忆．（来自《点拨》）总结因为2＞－1，所以m＋2＞m－1.根据“同大取大”可知，关于x的不等式组的解集是x＞m＋2，而题中给出其解集为x＞－1，因此m＋2＝－1.所以m＝－3.例3关于x的不等式组的解集是x＞－1，则m＝________.知2－讲导引：（来自《点拨》）12xmxm＞－，＞＋－312xmxm＞－，＞＋知2－讲解答这类题，一般先将字母视为常数，再逆用不等式组解集的意义，由不等式组的解集反推出含字母的方程，最后求出字母的值．（来自《点拨》）总结填表：知2－练（来自《教材》）1不等式组在数轴上表示解集1(1)1xx＞，＜1(2)1xx＞，＞1(3)1xx＜，＜1(4)1xx＜，＞－1＜x＜1x＞1x＜－1无解2不等式组的解集是()A．x＜1B．x≥3C．1≤x＜3D．1＜x≤3知2－练（来自《典中点》）13xx＞，D【2017·湘潭】不等式组的解集在数轴上表示为()知2－练（来自《典中点》）321xx＜，＞－B3知识点一元一次不等式的解法知3－讲（来自《点拨》）1．定义：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组．2．解一元一次不等式组的一般步骤：(1)分别解每一个不等式；(2)利用数轴法或口诀法确定不等式组的解集；(3)写出不等式组的解集．知3－讲（来自《教材》）解不等式组①，得例4解：解不等式组:1.3x＞6.x＜21,13.2xxx－＞－＜解不等式组②，得在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图因此，原不等式组的解集为16.3x＜＜知3－讲（来自《点拨》）例5解下列不等式组:453831135.xxxx－＞－＋，①（－）＞－②5231312113281722xxxxxxx－＞（＋），①－＞＋，①　　－＜－；②－－；②(1)(2)(3)根据解不等式组的一般步骤，分别解不等式组中的每一个不等式，把它们的解集在数轴上表示出来，找出解集的公共部分，从而得出不等式组的解集．导引：知3－讲（来自《点拨》）(1)解不等式①，得x＞2.5.解不等式②，得x≤4.在数轴上表示不等式①和②的解集，如图，这两个不等式解集的公共部分是2.5＜x≤4.所以不等式组的解集是2.5＜x≤4.解：知3－讲（来自《点拨》）(2)解不等式①，得x＞2.解不等式②，得x＞4.在数轴上表示不等式①和②的解集，如图.这两个不等式解集的公共部分是x＞4，所以不等式组的解集是x＞4.(3)解不等式①，得x＜－2.解不等式②，得x＞5.在数轴上表示不等式①和②的解集，如图.从数轴上可以看出，这两个不等式的解集没有公共部分，所以这个不等式组无解．知3－讲解不等式组的关键：一是要正确地求出每个不等式的解集，二是要利用数轴正确地表示出每个不等式的解集，并找出不等式组的解集．（来自《点拨》）总结解下列不等式组：知3－练（来自《教材》）121(1)30xx＞，＜；21(2)318xx.＞，＜解不等式①，得x.解不等式②，得x3.所以原不等式组的解集是x3.解：21(1)30xx＞，①＜；②1212知3－练（来自《教材》）21(2)318xx.＞，①＜②解不等式①，得x1.解不等式②，得x.所以原不等式组的解集是1x.解：7373【2017·深圳】不等式组的解集为()A．x－1B．x3C．x－1或x3D．－1x3知3－练（来自《典中点》）32521xx－，－2D知3－练（来自《典中点》）不等式组的最大整数解为()A．8B．6C．5D．41132230xxx＋－，－（－）＞3C【2017·孝感】不等式组的解集在数轴上表示正确的是()知3－练（来自《典中点》）30240xx－，＋4D【2017·宿迁】已知4m5，则关于x的不等式组的整数解共有()A．1个B．2个C．3个D．4个知3－练（来自《典中点》）0420xmx－，－5B【2017·百色】关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是()A．3B．2C．1D.知3－练（来自《典中点》）0230xaxa－，＋623B【2017·金华】若关于x的一元一次不等式组的解集是x5，则m的取值范围是()A．m≥5B．m5C．m≤5D．m5知3－练（来自《典中点》）213(2)xxxm－－，7A【2017·恩施州】关于x的不等式组无解，那么m的取值范围为()A．m≤－1B．m＜－1C．－1m≤0D．－1≤m＜0知3－练（来自《典中点》）0312(1)xmxx－，－－8A1．一元一次不等式组的基本概念：(1)一元一次不等式组的定义；(2)一元一次不等式组的解集；(3)解一元一次不等式组.2．一元一次不等式组的解法：(1)分别解每一个不等式；(2)利用数轴法或口诀法确定不等式组的解集；(3)写出不等式组的解集．1知识小结【中考•绥化】关于x的不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是()A．a＞1B．a＜1C．a≥1D．a≤1易错点：运用解集求原不等式组中字母的取值范围时易忽略等号2易错小结D1xax＞，＞ìïïíïïî此题学生容易遗漏a＝1的情况而错选B.