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期中复习百分数的应用圆柱、圆锥体积比例百分数的应用复习例1:A比B多百分之几?或者A比B少百分之几?举例:黄老师有100元,欧阳有80元,黄老师比欧阳多百分之几?欧阳比黄老师少百分之几?(两个问题解答一样吗?为什么?)解题钥匙1:⑴找单位“1”⑵求相差的量⑶差÷单位“1”解题钥匙2:⑴先求一个量是另一个量的百分之几⑵再求与单位“1”的差例2:纳税问题——求一个数的百分之几是多少(用乘法计算)举例1:郑越开了小店啦!今年1月份的营业额是5600元,如果按营业额的5%缴纳营业税,小店1月份的营业税多少元?举例2:建彬爸爸家买了一辆13500元的丰田小车。按规定,买小车还要缴纳10%的购置税。他爸买这辆小车一共花多少钱呢?例3:利息问题举例:语文老师把2万元按二年期整存整取存入银行,到期后应得利息多少元?按国家规定个人在银行存款所得利息要按5%的税率缴纳利息税。实得利息多少元?到期后一共可以取回多少元?(现在利率为2.79%)公式:⑴利息=本金×利率×时间⑵本息=本金+利息例4:折扣问题举例:1.一套校服原来80元,打八折后,现在要多少元?2.一套校服打八折后现在卖64元,原价是多少元?3.一套校服原价80元,现在售价64元,打几折?公式:⑴现价=原价×打折⑵原价=现价÷打折⑶打折=现价÷原价甲、乙两人共存款3600元,其中甲存款数是乙存款数的80%,甲、乙各存款多少元?例5:单位“1”未知的百分数问题百分数应用题解题小法宝找单位“1”已知乘法未知方程除法转化单位“1”,用乘法有含糖率20%的糖水200克,要使其含糖率加大到50%,需加糖多少克?如果采用蒸发水的方法要蒸发掉多少克的水?拓展训练1学校原有足球和篮球一共36个,足球与篮球的个数比为7:2,又买来了一些足球后,足球占总数的80%,又买了多少个足球?拓展训练2小明三天看一本书,第一天看了全书的25%,第二天看了余下的40%,第二天比第一天多看了30页,这本书共多少页?拓展训练3下面是我国个人收入所得税征收标准。个人月收入2000元以下不征税。月收入超过2000元,超过部分按下面的标准征税。不超过500元的5%超过500元~2000元的部分10%超过2000元~5000元的部分15%……明明的妈妈月收入2300元,要缴纳多少个人所得税?明明爸爸每个月交个人所得税205元,你知道明明爸爸一个月收入多少钱?拓展训练4等底等高13圆锥体积:圆柱体积:圆柱表面积=侧面积+底面积2底面周长高πr²或π(d2)²2)2c(πππd或2πr圆柱体积=底面积高V=Sh环形面积π(R²-r²)π(R+r)(R-r)圆锥体积=底面积高31圆锥体积=底面积高3113Vsh213Vrh2132dVh2132CVh等底等高:比较体积圆柱体积是圆锥体积的(),圆锥体积是圆柱体积的();圆柱体积比圆锥体积(),圆锥体积比圆锥体积()。等底等积:比较高圆柱高是圆锥高的(),圆锥高是圆柱高的();圆柱高比圆锥高(),圆锥高比圆柱高()。等高等积:比较底圆柱底是圆锥底的(),圆锥底是圆柱底的();圆柱底比圆锥底(),圆锥底比圆柱底()。口答下列各题。⑷把一个圆柱切削成一个最大的圆锥,已知削去部分的体积比圆锥体积大3.6立方分米,那么圆锥的体积是()立方分米。⑸一个圆锥和一个圆柱等底等高,它们的体积之和是120立方分米,这个圆柱的体积是()立方分米;圆锥体积比圆柱少()立方分米。⑴一个圆柱的体积是300立方厘米,与它等底等高的圆锥的体积是()立方厘米。⑵一个圆锥的体积是90立方厘米,与它等底等高的圆柱的体积是()立方厘米。⑶一个圆柱的体积是60立方分米,比与它等底等高的圆锥的体积多()立方分米。100270403.69060口答下列各题。⑴一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积都相等,圆柱的高是9分米,圆锥的高是()分米。⑵一个圆锥与一个圆柱等底等积,圆锥的高是24厘米,圆柱的高比圆锥矮()厘米。⑶如果圆柱与圆锥等积等底,它们高的相差12厘米,则圆柱的高是()厘米;它们高的和是()厘米。2716624⑴一个圆锥与一个圆柱的高相等,体积也相等,圆锥的底面积是90平方厘米,圆柱的底面积是()平方厘米。⑵一个圆柱与一个圆锥等高等积,圆锥的底面积比圆柱多15平方分米,圆柱的底面积是()平方分米。⑶一个圆柱与一个圆锥等积等高,如果圆柱的底面积是60平方厘米,则它们的的底面积之和是()平方厘米。307.5240⑷一个圆柱与一个圆锥等底等高,如果要使它们的体积相等,则圆锥的高要(),或者把圆柱的高();也可以把圆锥的底面积(),或者把圆柱的底面积()。扩大3倍缩小3倍扩大3倍缩小3倍口答下列各题。(4)圆柱体的底面直径是3厘米,高是9.42厘米,它的侧面展开后是一个正方形。()分析:此题不能只考虑数据,它没有说明如何展开,应该说沿高剪开。(1)一个圆锥体底面积不变,高扩大6倍,体积也扩大6倍。()(2)体积相等的圆柱和圆锥,圆柱的底面积是圆锥底面积的1/3,所以它们的高相等。()(3)如果圆锥的体积是圆柱的,那么它们一定等底等高。()31(5)底面半径是6厘米的圆锥体的体积等于底面半径是2厘米的等高圆柱的体积。()1、一个圆柱和一个圆锥的体积相等,它们不可能()A、等底不等高B、等高不等底C、等底等高D、不等底不等高2、把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体,体积是()立方分米。A、50.24B、100.48C、64注意:此题不用计算,正方体的体积是64,最大的圆柱只能小于正方体的体积。在仓库一角有一堆谷子,量得底面弧长为1.57米,谷堆的高为1米,已知每立方米谷子重720千克,求这堆谷子约重多少千克?如图,有一个下面是圆柱,上面是圆锥的容器,圆柱的高是10厘米,圆锥的高是6厘米,容器内液面的高是7厘米。当将这个容器倒过来放时,从圆锥的尖到液面的高是多少厘米?2、有一个直角三角形两条直角边分别是6厘米和4厘米,以其中一条直角边为轴旋转,得到图形的最大体积是多少?1、将一张长20厘米,宽15厘米的长方形以一条边为轴,旋转一周,能得到的图形的最大体积是多少?3、把长12分米、宽为10分米,高为8分米的的长方体木块,削成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是多少?注意:两种情况需要比较一下:3.14×4²×12和3.14×5²×8,长宽高差的少的时候要特别注意。4.如图,直角梯形ABCD,以AB为旋转轴旋转一周,所以成几何图形的体积是多少?ADBC643ADBC64323单位:厘米。求瓶子的容积。单位:厘米。已知求瓶子的容积是1000毫升,求瓶中酒的体积。205分析:正放和倒放酒的体积不变,那么瓶子倒过来以后上面空着的部分正好是10厘米,正好也是正着时酒的体积,所以:酒瓶的体积=正放时酒的体积×2分析:正放和倒放酒的体积不变,瓶子倒过来以后上面空着的部分是5厘米,说明正放时上面空的部分相当于高5厘米的圆柱,就是说这个瓶子相当于高20+5的圆柱。那么:酒与空着的部分的比就是20:5即4:1。一个装满稻谷的粮囤,上面是圆锥形,下面是圆柱形,量得圆柱底面的周长是62.8米,高是2米,圆锥的高是1.2米。这个粮囤能装稻谷多少立方米?如果每立方米稻谷重500千克,这个粮囤能装稻谷多少吨?解:圆柱的底面半径为:62.8÷3.14÷2=10(m)3.14×10²×2+3.14×10²×1.2÷3=628+125.6=753.6(m³)圆柱体积圆锥体积753.6×500=376800(千克)=376.8(吨)答:————————————。注意有周长求半径的先算出半径来。一个圆柱体底面周长和高相等,如果高缩短了2厘米,表面积就减少12.56平方厘米。求这个圆柱体的体积。解题的关键在于求出底周长,如图:高缩短2厘米,表面积就减少12.56平方厘米,用右图表示,从图中不难看出阴影部分就是圆柱体表面积减少部分。如图,将三角形以斜边为轴旋转一周,计算所得立体图形的体积。(单位:厘米)一只装有水的长方体玻璃杯,底面积是60平方厘米,水深8厘米。现将一个底面积是12平方厘米的圆柱体铁块竖放在水中后,仍有一部分铁块露在水面上,现在水深多少厘米?如图,一块长方形铁皮,利用图中的阴影部分刚好能做一个圆柱形油桶(接头处不计),求这个油桶的容积?一个圆柱的表面积是150.72平方厘米,底面半径是2厘米,求它的体积。一个圆柱的侧面积是942平方厘米,体积是2355立方厘米,它的底面积是多少平方厘米?一个圆柱体水桶,底面半径为20厘米,里面盛有80厘米深的水,现将一个底面周长为62.8厘米的圆锥体铁块完全沉入水桶里,水比原来上升了1/16。问圆锥体铁块的高是多少厘米?一个圆柱体,已知高度每增加1厘米,它的侧面积就增加31.4平方厘米,如果高是16厘米,则它的体积是多少立方厘米?①这个水池占地面积是多少?③在池内四周和池底抹一层水泥,水泥面的面积是多少平方米?②挖成这个水池,共需挖土多少立方米?一个圆柱形水池,直径是20米,深2米.用直径为40厘米的圆钢锻造长3米、宽10分米、厚2厘米的长方形钢板,应截取多长的一段圆钢?一个圆柱与一个圆锥的体积相等,圆柱的高与圆锥的高之比是4:9,圆锥的底面积是20平方厘米,圆柱的底面积是多少平方厘米?一个圆柱和一个圆锥的体积相等,圆锥高是圆柱高的三分之二,求圆锥和圆柱的底面积比是多少?一个圆柱的底面周长是18.84厘米,沿着底面直径将它切成相等的两半,表面积增加了180平方厘米,原来这个圆柱的表面积和体积各是多少?A、B两个圆柱形容器,底面积之比为5:3,A容器水深20厘米,B容器水深10厘米,再往两个容器里注入同样多的水,使得两个容器中的水深相等,这时水深多少厘米?把一个圆锥沿底面直径平均分成体积相等、形状相同的两部分,表面积比原来增加了120平方厘米。圆锥高10厘米,圆锥的体积是多少立方厘米?甲乙两个圆柱形容器,从里面量得它们的半径分别是10厘米和5厘米,两个容器内分别盛有10厘米和15厘米的水,现将乙容器中的一部分水倒入甲容器内,使得两个容器内的水面相平,这时水深为多少厘米?自来水管的内半径是2cm,管内水的流速是每秒20cm。一位同学打开水龙头洗手,走时忘了关,5分钟后被另一名同学发现才关上,请你算一算,大约浪费了多少升水?表示两个比相等的式子叫做比例。比例的意义6.44=9.666.449.66或=::给它们取个名称,叫什么呢?想一想:怎样判断两个比是否能组成比例?答:如果两个比化简后的比相同或它们的比值相等,这两个比就能组成比例。9.6:6.4=326:4=32如:组成的比例是:9.6:6.4=6:4哪几组的两个比可以组成比例?把组成的比例写下来。(1)1012和2530::(2)28和927::18(4)和1418116::(3)0.93和:11515:10:12=25:30=10:12=25:302:8=9:27=2:8和9:27不能组成比例。0.93和不能组成比例。:11515:18=1418116::65654131一辆汽车上午4小时行驶了320千米,下午3小时行驶了240千米。320:4(2)下午行驶的路程和时间的比是(3)这两个比能组成比例吗?为什么?240:3(1)上午行驶的路程和时间的比是3204=2403::两次行驶路程的比和两次行驶时间的比也能组成比例吗?320240=43::按14的比画出长方形缩小后的图形。:21长:8×=2(cm)宽:4×=1(cm)4141正方形边长/m57正方形面积/m²254925平方米和5米是相对应的两个量正方形边长/m57正方形周长/m2028周长20m和边长5m是相对应的两个量正方形面积与边长的比不能组成比例20:5=28:7在2、3、4、5、10这几个数中,选出其中的四个数组成比例。2︰4=5︰104︰2=10︰52︰5=4︰105︰2=10︰4
本文标题:2017年人教版六年级下册数学期中复习解析
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