5.2-运动的合成与分解概述

2质点在平面内的运动坐标系的选取很重要研究物体的运动时,坐标系的选取很重要。对于直线运动，最好沿着这条直线建立坐标系，即建立一个一维直线坐标系。小球的位移为：x=v0t对于直线运动，最好沿着这条直线建立坐标系，即建立一个一维直线坐标系。小球的位移为：坐标系的选取很重要212ygt=物体的运动轨迹不是直线比如我们将网球以某个角度抛出，其运动的轨迹不是直线而是曲线。怎样研究、描述这样的曲线运动呢？网球运动的频闪照片建立平面直角坐标系以红蜡块运动为例我们以下面实验中的红蜡块的运动为例，看一看怎样在平面直角坐标系中研究物体的运动。蜡块的运动轨迹是直线吗？这个实验中，蜡块既向上做匀速运动，又随玻璃管的移动而向右做匀速运动，在黑板的背景前我们看出蜡块是向右上方运动的。那么，蜡块的“合运动”的轨迹是直线吗？合运动是匀速运动吗？这些都不是单凭观察能够解决的。建立直角坐标系蜡块的位置P的坐标：x=vxty=vyt数学分析消去时间t，得：yyxvxv=看出：蜡块相对于黑板的运动轨迹是过原点的一条直线=KX由x=vxty=vyt从计时开始到时刻t，蜡块运动位移的大小是：2222xyOPxytvv=+=+位移的方向：tanyxvvq=从计时开始到时刻t，蜡块运动位移的大小是：所以蜡块的速度：22xyvvv=+2222xyOPxytvv=+=+1、物体实际的运动叫合运动2、物体同时参与合成的运动叫分运动3.由分运动求合运动的过程叫运动的合成4.由合运动求分运动的过程叫运动的分解几个概念合运动的位移，叫做合位移合运动的速度，叫做合速度分运动的位移，叫做分位移分运动的速度，叫做分速度s1s2sABCD合位移与分位移v1v2v合速度与分速度几个特征1.运动的独立性2.运动的等时性3.运动的等效性4.运动的同一性问题一：如果一个蜡块在x方向以速度vx做匀速直线运动，在y方向以速度vy做匀速直线运动，试分析：(1)蜡块的运动轨迹(2)蜡块的运动速度结论：(1)匀速直线运动的合运动是直线运动(2)匀速直线运动的合运动是匀速直线运动，合速度与分速度满足平行四边形定则。问题二：如果蜡块在x方向做初速度为零，加速度为ax的匀加速直线运动，在y方向做初速度为零，加速度为ay的匀加速直线运动，试分析：(1)蜡块的运动轨迹(2)蜡块的合运动是什么性质的运动结论：(1)初速度为零的匀加速直线运动的合运动是直线运动(2)合运动是匀变速直线运动，合加速度满足平行四边形定则。问题三：如果蜡块在x方向做初速度为vx，加速度为ax的匀加速直线运动，在y方向做初速度为vy，加速度为ay的匀加速直线运动，则：蜡块的运动轨迹可能为直线吗？结论：有可能，只要合速度与合加速度在同一直线运动上。问题四：如果蜡块在x方向做初速度为零，加速度为ax的匀加速直线运动，在y方向以vy的速度做匀速直线运动，则运动轨迹是直线吗？结论：只能是曲线，因为合速度与合加速度不在同一直线上。现在我们探讨了蜡块在玻璃管中的运动，请大家考虑实际生活中我们遇到的哪些物体的运动过程与蜡块相似?典型事例：小船过河．对小船在水里的运动加以讨论．请大家考虑生活中类似的“蜡块”运动请大家考虑生活中类似的“蜡块”运动小船过河时的运动情况和蜡块在玻璃管中的运动基本是相同的．首先小船过河时它会有一个自己的运动速度，当它开始行走的时候，同时由于水流的作用，它要顾着水流获得一个与水的运动速度相同的速度．小船自己的速度一般是与河岸成一定角度的，而水流给小船的速度却是沿着河岸的．所以小船实际的运动路径是这两个运动合成的结果．而合速度的大小取决于这两个建度的大小和方向．而小船渡河的时间仅与小船自身的速度有关，与水流的速度是没有关系的。如果一条船在静水中的速度为4m/s，水流动的速度为3m/s，船要到达正对岸，则：(1)船头方向。(2)渡河的时间。【例4】运动的合成与分解解决实际问题飞机起飞时以300km/h的速度斜向上飞，飞行方向与水平方面的夹角30o。求水平方向的分速度vx和竖直方向的分速度vy请同学们思考并独立完成例题例题分析与解题如果物体在一个方向上的分运动是匀速直线运动，在与它垂直方向的分运动是匀加速直线运动．合运动的轨迹是什么样的?思考与讨论：两个直线运动的合成轨迹形状参考提示：匀速运动的速度V1和匀加速运动的初速度v2的合速度如图所示，而加速度a与v2同向，则a与v合必有夹角，∴F合与v合必有夹角，因此轨迹为曲线．两个直线运动的合运动可以是直线运动也可以是曲线运动让玻璃管倾斜一个适当的角度，沿水平方向匀速运动，同时让红色的蜡块沿玻璃管匀速运动，如图所示，请大家思考如何确定红蜡块的位置、运动轨迹以及红蜡块的速度．两个直线运动的夹角不一定是90o提示：平行四边形定则1．关于运动的合成，下列说法中正确的是()A.合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B.两个速度不等的匀速直线运动的合运动，一定是匀速直线运动C.两个分运动是直线运动的合运动，一定是直线运动D.两个分运动的时间，一定与它们的合运动的时间相等BD2．小船在静水中的速度是v，今小船要渡过一河流，渡河时小船朝对岸垂直划行，若航行至中心时，水流速度突然增大，则渡河时间将()A．增大B．减小C．不变D．无法确定C探究曲线运动的基本方法——运动的合成与分解．这种方法在应用过程中遵循平行四边形定则．在解题过程中，实际看到的运动为合运动，其他的运动为分运动．运动的合成与分解包括以下几方面的内容：(1)速度的合成与分解；(2)位移的合成与分解；(3)加速度的合成与分解．合运动与分运动之间还存在如下的特点：(1)独立性原理：各个分运动之间相互独立，互不影响．(2)等时性原理：合运动与分运动总是同时开始，同时结束，它们所经历的时间是相等的．这节课我们学习的主要内容是作业问题与练习P372、4、5做作业本上6．2运动的合成和分解问题与练习参考解答1.解：炮弹在水平方向的分速度是Vx=800×cos60°=400m/s；炮弹在竖直方向的分速度是Vy=800×sin60°=692m/s.如图6-152.解：根据题意，无风时跳伞员着地的速度为V2，风的作用使他获得向东的速度为V1，落地速度V为V1和V2的合速度，如图6-15所示，V==6.4m/s，与竖直方向的夹角为θ，tanθ=0.8，θ=38.7°3.答：应该偏西一些。如图6-16所示，因为炮弹有与船相同的向西的速度V1，击中目标的速度V是V1与炮弹射出时速度V2的合速度，所以炮弹射出速度V2应该偏西一些。2212vv+4.答：如图6-17所示。向下弯曲的曲线3.答：应该偏西一些。如图6-16所示，因为炮弹有与船相同的向西的速度V1，击中目标的速度V是V1与炮弹射出时速度V2的合速度，所以炮弹射出速度V2应该偏西一些。××××