电路分析课后习题答案第一章

1第一章习题1.1题1.1图示一段电路N，电流、电压参考方向如图所标。(1)若1tt时1()1itA，1()3utV，求1tt时N吸收的功率1()NPt。(2)若2tt时2()1itA，2()4utV，求2tt时N产生的功率2()NPt。解：(1)111()()()313NPtutitW(2)222()()()414NPtutitW1.2题1.2图示一段直流电路N，电流参考方向如图中所示，电压表内阻对测试电路的影响忽略不计，已知直流电压表读数为5V，N吸收的功率为10W，求电流I。解：1025PIAV1.3题1.3图示一个3A的理想电流源与不同的外电路相接，求3A电流源三种情况下供出的功率。解：(a)223218sPIRW电流源输出功率(b)3515sPIVW电流源输出功率(c)31030sPIVW电流源吸收功率1.4题1.4图示某电路的部分电路，各已知的电流及元件值已标出在图中，求I、sU、R。解：流过3Ω电阻的电流为12A+6A=18A流过12Ω电阻的电流为18A-15A=3A流过电阻R的电流为3A-12A-5A=-14A可得：I=-14A+15A=1A18331290SUV1511231.514R(c)(b)(a)-+()ut()itN-+INVsI2Ω3AsI-+5V3AsI-+10V3A-+SUR1Ω3Ω12ΩI5A15A12A6A21.5题1.5图示电路，已知U=28V，求电阻R。解：根据电源等效，从电阻R两端可等效为如下图等效电路。有：'41515442IA'448R可得：'287152828URUIR1.6求题1.6图示各电路的开路电压。解：(a)2010530OCUVAV(b)开路时，流过8Ω电阻的电流为931189A流过6Ω电阻的电流为1832189A可得：26184OCUV(c)开路时，8Ω电阻的电压为8208128V2Ω电阻的电压为5210AV可得：82100OCUVVVV1.7求题1.7图示各电路的电流I。-+UR15A4Ω6Ω12Ω'I-+UR'R(a)--++5Ω20V10AOCU(c)-+--++2Ω2Ω8Ω12Ω2V20V5AOCU(b)+3Ω10Ω8Ω6Ω3AOCU-(a)-+U=6VI-+2Ω2V(b)+16V1ΩI-+-+20V10V2Ω(c)1Ω1Ω-+1VI1AI(d)21V1Ω+6Ω6Ω12Ω3Ω-3解：(a)6242IA(b)201610221IA(c)将电压源等效为电流源，如右图示显然0I(d)电压源供出的总电流为：2121313//612//6124IA根据分流关系，流过3Ω电阻的电流为63236A流过12Ω电阻的电流为631126A可得：211IAAA1.8求题1.8图示各电路的电压U。解：(a)1321UAVV(b)9V电源供出的电流为9313//(24)A可得：4(93)424UV(c)根据分压关系，与电压源负极相连2Ω电阻的电压为4V，与电压源负极相连1Ω电阻的电压为2V，故得：422UVVV1.9题1.9图示各电路，求：(1)图(a)中电流源SI产生功率SP。(2)图(b)中电流源SU产生功率SP解：(1)电流源SI两端的电压为：5103020AVV可得205100sPVAW(2)通过4Ω电阻的电流为1A，3Ω电阻上的电压为6V，电压源供出的电流为2A+1A=3A，故得：23(23//61)45sPW1A1Ω1ΩI1A(c)--+U2Ω2Ω1Ω1Ω6V+(a)-+U1A-+2V3Ω5Ω(b)-+-+U9V4Ω2Ω3Ω1Ω(b)SI+--+30V20V5A10Ω10Ω(a)-+U=2V-+SU1Ω4Ω2Ω2Ω3Ω41.10求题1.10图示各电路中的电流I。解：(a)两个50Ω电阻并联为25Ω，30Ω电阻与6Ω电阻并联为5Ω，60Ω电阻与20Ω电阻并联为15Ω；然后25Ω电阻与5Ω电阻串联再与15Ω电阻并联得等效电阻10Ω，可得：302105IA(b)AI321551)6//6//()4//44(15511AII276155112AII274//44155113AII4744434可得：AIII25.14727421.11题1.11图示含受控源电路，求：(1)图(a)中电压u。(2)图(b)中2Ω电阻上消耗的功率RP。解：(1)根据KVL可列两个方程：1110610iui11610)5(4ii由第二个方程可解得Ai11代入第一个方程可得：Viiu261061011(2)根据KCL有ARIIAI34/)2(3111可得：WRIPR1832221(b)-+12IR3A1I2Ω4Ω(a)(b)(a)baI-+30V30Ω50Ω50Ω6Ω20Ω60Ω5Ω2I4I1I3I+51V15Ω4Ω6ΩI4Ω6Ω4Ω-1i+110i--+10V5A-+u4Ω6Ω51.12题1.12图示直流电路，已知电压表读数为30V，忽略电压表、电流表内阻影响。问：(1)电流表的读数为多少？并标明电流表的极性。(2)电压源SU产生的功率SP?解：(1)流过电压表相并联的30KΩ电阻的电流为：30V/30KΩ=1mA根据KCL可得电流表的读数为1mA。电流表的极性为接10KΩ电阻端为正。(2)32KΩ和8KΩ串联两端的电压为30V+1mA*10KΩ=40V其电阻串联支路的电流为：40V/(32KΩ+8KΩ)=1mA电压源支路的电流为：1mA+1mA=2mA可得：11(4040)2230200SPmAmAKKmAmAKmW1.13题1.13图示电路，已知3SIA，6ABUV，且1R与2R消耗功率之比为1:2，求1R与2R。解：流过1R和2R支路的电流为3A-6V/3Ω=1A则可列两个方程：21221112RR1261RR联解方程可得：12R24R1.14题1.14图示电路为计算机加法原理电路，已知112SUV，26SUV，19RK，23RK，32RK，44RK，求ab两端的开路电压abU。解：电源1SU回路的电流为：111212193SUImARR电源2SU回路的电流为：22346124SUImARR-SU+30KΩ-+30KΩ32KΩ8KΩ10KΩASI2R1RB3Ωba1SU1R2R3R4R2SU6可得：122313121abUIRIRV1.15题1.15图示电路，当(1)开关S打开时，求电压abU。(2)开关S闭合时，求电流abI。解：(1)电源供出电流为：12151.2(21)//(24)4ImA根据分流，流过4KΩ电阻的电流为：1531543612mA流过1KΩ电阻的电流为：1563043612mA可得：1530412.51212abUV(2)开关S闭合时，电源供出电流为：1241.2(2//2)(1//4)ImA根据分流，流过2KΩ电阻的电流为：2222ImA流过4KΩ电阻的电流为：10.841ImA可得：20.81.2abImA1.16求题1.16图示电路中的电流I、电位aU及电源SU之值。解：I仅由本回路产生，所以得：61.25IA由于5V支路没有电流，所以得：21561aUV2A回路是独立的，所以得：2(123)12SUV1.17求题1.17图示各电路ab端的等效电阻abR。a-+dcb12V1.2KΩ1KΩS2KΩ4KΩ2KΩI5Ω-+6V3Ω-SU+2Ω2Ω-5V+1Ω2Aa7解：(a)[(3//6)10]//64abR(b)[(3//6)(3//6)]//42abR(c)[(20//20)20]//60//2010abR(d)1//2//3//60.5abR(e)3//3//31abR(f)4//123//65abR1.18将题1.18图示各电路对ab端化为最简的等效电压源形式和等效电流源形式。解：(a)开路电压为：2555UV等效电阻为：5R短路电流为：25/51IA等效电阻为：5R(b)开路电压为：151015UV等效电阻为：5R短路电流为：10/513IA等效电阻为：5R(c)开路电压为：610666UV等效电阻为：10R短路电流为：66/106.6IA等效电阻为：10R(d)开路电压为：651040UV等效电阻为：5R短路电流为：610/58IA等效电阻为：5R(d)(c)(b)(a)(a)ba3Ω10Ω6Ω6Ω(b)ba3Ω4Ω3Ω6Ω6Ω(c)60Ω20Ω20Ωba20Ω20Ω(b)ba3Ω2Ω1Ω6Ω(e)ba3Ω3Ω3Ω(f)12Ωab4Ω3Ω6Ωba-+5V5Ω2Ab5Ωa-+10V1A6A-+10V-+10V5Ωba-+10Ω6V2A6Aba81.19(1)若题1.19图(a)中电流I=0，求电阻R。(2)若题1.19图(b)中114UV，求电源SU。解：(1)由于I=0，则有：693RR解得：6R(2)由回路电流，可列方程为：111032SUUU将114UV代入，解得：20SUV1.20题1.20图示电路，求电流3I。解：电源供出的总电流为：242410(28//8)//(24//4)2.4IA根据分压关系，8Ω电阻上的电压为：88//8241628//8UV4Ω电阻上的电压为：44//4241224//4UV可得：843584UUIIA1.21题1.21图示电路，求aU、bU及Si电流源产生的功率SP。解：(20.5)69aUmAmAKV由b点列电流方程：12262bbUU可解得：6bUV得：()2326SabPUUmAVmAmW(b)(a)-+SU1U-++-3Ω2Ω10V-+9VI3Ω3Ω-+6VR-+24V2Ω8Ω8Ω3I4Ω4Ω2ΩSi0.5mAa2mA6KΩb6KΩ2KΩ+12V91.22(1)求题1.22图(a)电路中的电流i。(2)求题1.22图(b)电路中开路电压OCU。(3)求题1.22图(c)电路中受控源吸收的功率P。解：(1)列回路电压方程，有：(48)2860ii解得：1iA(2)列电压方程，有：16OCUU11223UU消去1U，可得：5OCUV(3)流过2Ω电阻的电流为：1110.51.5iii而从回路可知：111231.52ii可得：12iA则得：110.5(21.5)6PiiW1.23(1)题1.23图(a)电路，已知12R，24R，341RR，求电流i。(2)题1.23图(b)电路，已知电阻上消耗功率50RPW，求电阻R。解：(a)从a点对受控源部分进行电压源等效如图所示：可知：322340.513iRKiRiRRR3424()//3RRRR(b)(a)+-2i-8V+8Ω4Ω-+6Vi-6V+-1U2Ω-3V+12U-+OCU-+12V1i3Ω2Ω10.5i10AIR5Ω-+4I1Ωa-+9Vi1R2R3R4R10.5i-+a-+9Vi1RR1Ki10得：119927346423iKiiiRR解得：3iA(b)对受控源部分进行电源变换如图所示：并有K=2/3根据电流分流可得：26(10)36IIR解得：6010IR又有：2RPIR代入I整理得方程：2521000RR解一元二次方程：224525241005248222bbacR