北师大版数学六年级下册第二单元总复习

比的意义和性质比例的意义和性质正比例和反比例的意义化简比按比分配解比例比例尺图形的放缩解决问题男生人数与女生人数的比是5:7。水的质量与盐的质量的比是11:2。汽车行驶路程与时间的比是170:3。买篮球的总价与数量的比是76:13。两个不同类量之间，同时也存在相比较的关系，这时，往往可以得到第三种量。如：篮球总价÷数量=单价汽车行驶路程÷时间=速度工作总量÷工作时间=工作效率两个数相除，又叫两个数的比。“:”叫做比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值。例如：60:21=60÷21=60=20————217前项后项比值比的前项和后项同时乘或除以（0除外）相同的数,比值不变。应用比的基本性质，可以把比化简成最简单的整数比。把比化成最简单的整数比，通常叫做化简比。比前项：（比号）后项比值比的前项和后项同时乘或除以（0除外）相同的数,比值不变。除法被除数÷（除号）除数商被除数和除数同时乘或除以（0除外）相同的数,商不变分数分子—（分数线）分母分数值分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外)，分数大小不变。比要的是一个过程，比值就精确到一个具体的数值上。它们的方法相同、答案相同但是读法不同。区别：比是表示两个量的关系；比值是一个数。联系：比值是求比的值的结果比如：7/8用比表示是7比8；用比值表示8分之7。8分之7是7比8的值。在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。比例表示两个比相等的式子叫做比例，如：360:6=480：8外项内项内项外项解比例：根据比例的基本性质，把比例转化成以前学过的方程，求比例中的未知项，叫做解比例。解比例的题中，两个外项的积=两个内项的积。我举个例子吧：5：X=2:6解：5x6=2XX=15比例尺是表示图上距离比实地距离缩小的程度，也叫缩尺。公式为：比例尺=图上距离/实地距离。根据地图的用途，所表示地区范围的大孝图幅的大小和表示内容的详略等不同情况。图上距离=实际距离x比例尺实际距离=图上距离÷比例尺应用比例尺画图（1）写出图的名称、（2）确定比例尺；（3）根据比例尺求出图上距离；（4）画图（画出单位长度）（5）标出实际距离，写清地点名称（6）标出比例尺图形的放缩：基本形状没有改变，点的坐标改变了。把一个图形的每条边放大到原来的3倍,就是把这个图形按3:1的比例比放大.放大与缩小只是大小发生变化，形状不变。（1）正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系．用字母表示：x÷y=k(一定)两种相关联的量一种量变化，另种量也随着变化，如果这两种量中，相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系．用字母表示：xy=k（一定）二、判断是否成反比例，【并说明理由】！1、煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。（是）2、种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。（是）3、李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需时间（是）4、华容做12道数学题，做完的题和没有做完的题。（不是）反比例1.百米赛跑，路程100米不变，速度和时间是反比例；2.排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人数是反比例；3.做纸盒子，总个数一定，每人做的个数和人数；4.买东西（实际就用文具用品），总钱数一定，它的单价和数量是反比例；5.长方形的面积一定，长和宽是反比例；6.长方体的体积一定，底面积和高是反比例。7.等分一块蛋糕，每人分到的蛋糕与人数成反比例。8.总价一定,单价与数量成反比例.9.长方体体积一定,底面积与高成反比例10.总纸盒一定,每人做的个数与人数成反比例1.要配制每100克含食盐17.5克的盐水7千克，需要食盐多少克？7000÷100×17.5＝1225g2.甲乙两辆汽车同时从两地相对开出，它们的速度比是4：3，当甲车行驶960千米时，正好到达中点。这时乙车距中点还差多少千米？速度比等于路程比（因为所用时间相等）所以到中点距离=960-960×3／4＝240千米3.新年联欢会上六年级同学做猜谜游戏分别设置了一、二、三等共54个奖项。其中一、二等奖的比例是4：5，二、三等奖的比例是10：9，有多少人可以获得一等奖？一.二.三等奖的比例是8：10：9一等奖人数=54÷(8+10+9)×8＝16个4.王红一家每月收入共3600元，这些钱用于饭费和其他费用的比是1：4，在其他费用中再拿出一部分钱用于小红学习的储蓄。如果其他费用中支出与储蓄的比是8：1，小红家每月储蓄多少元？3600×4÷(1+4)×1÷(1+8)=320元5.一块地40公顷，种了大豆和花生两张作物，大豆和花生种植面积的比是2：3，这两种作物种植面积分别是多少公顷？（用两种方法解答）1、40÷（2+3）=8(公顷)所以大豆=8x2=16(公顷)花生=8x3=24（公顷）2、设大豆为x则花生为3/2xx+3/2x=40x=16花生：16x3/2=32（公顷）大豆：16公顷路程一定，速度和时间成反比例速度一定，路程和时间成正比例时间一定，路程和速度成正比例工作总量一定，工效和时间成反比例工效一定，工作总量和时间成正比例时间一定，工作总量和工效成正比例总价一定，单价和数量成反比例单价一定，总价和数量成正比例数量一定，总价和单价成正比例总产量一定，单产量和数量成反比例单产量一定，总产量和数量成正比例数量一定，总产量和单产量成正比例