18.1.1平行四边形18.1.1平行四边形的性质第2课时

18.1.1平行四边形的性质（第2课时）第十八章平行四边形新课引入1、画一个口ABCD，在这个图形中有哪些线段相等？这体现了平行四边形的哪些性质？解:如图,图中相等的线段有:AB=CD,AD=BC这体现了平行四边形的对边相等的性质2、再画出口ABCD的对角线AC和BD，它们交于点O.你还能得到图形有哪些线段相等？解：如图，先证△AOB≌△COD可得到OA＝OC，OB＝OD新课引入12学习目标掌握平行四边形对角线互相平分的性质;能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．新课讲解知识点一平行四边形的性质平行四边形的性质：平行四边形的对角线.互相平分知识点一平行四边形的性质已知：如图，在口ABCD中，对角线AC，BD交于点O.求证：OA=，OB=.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥_____，AB=_____(平行四边形的性质)∴∠1=∠2，∠3=∠4（）在△AOB和△COD中____________________________________∴_________________()∴OA=，OB=.（全等三角形的对应边相等）ODOCCDCD两直线平行，内错角相等∠2=∠1∠4=∠3AB＝CD△AOB≌△CODASAOCOD新课讲解知识点二平行四边形性质的应用例2如图，在口ABCD中，AB＝10，AD＝8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及口ABCD的面积．解：∵四边形ABCD是，∴BC=AD=，CD==.∵AC⊥BC，∴ΔABC是三角形.∴AC===6又OA=OC∴OA=_____=3，∴S口ABCD=·=8×6=48AOCBD2210-8平行四边形8AB10直角21ACBCAC2BC2AB新课讲解知识点二平行四边形性质的应用1、如图，在口ABCD中，BC=10，AC=8，BD=14.△AOD的周长是多少？△ABC与△DBC的周长哪个长？长多少？练一练新课讲解知识点二平行四边形性质的应用练一练1、①解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD＝BC＝10OA＝AC＝4OD＝BD＝7∴＝AD+OA+OD＝10+4+7＝212121AODl②∵AB=CDBC=BCBD-AC=14-8=6∴△DBC的周长较长，长6新课讲解知识点二平行四边形性质的应用2、如图，口ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点0且与AB，CD分别相交于点E，F.求证OE=OF.练一练新课讲解知识点二平行四边形性质的应用2、证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，OA=OC(平行四边形的性质)∴∠EAO=∠FCO（两直线平行，内错角相等）在△AOE和△COF中∠AOE=∠COF﹙对顶角相等﹚OA=OC∠EAO=∠FCO∴△AOE≌△COF(ASA)∴OE=OF（全等三角形的对应边相等）练一练新课讲解归纳小结1、平行四边形的性质：平行四边形的对边；平行四边形的对角.2、平行四边形的性质：平行四边形的对角线.3、学习反思：___________________________.相等相等互相平分强化训练1、平行四边形的两条对角线把它分成的四个三角形（）A、都是等腰三角形B、都是全等三角形C、都是直角三角形D、是面积相等的三角形2、口ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm，则对角线AC长为（）A、5cmB、15cmC、6cmD、16cmDA3、在口ABCD中，AC和BD交于点O，AB=4，△AOB的周长为16，求AC+BD的长度.解∵＝16，AB＝4∴OA+OB＝16－4＝12∵四边形ABCD是平行四边形∴AC＝2OA，BD＝2OB∴AC+BD＝2OA+2OB＝2（OA+OB）＝2×12＝24AOBl强化训练4、判断对错（1）在口ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD．（）（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等．（）（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等．（）（4）平行四边形是轴对称图形．（）×√√×强化训练