第2课2简单的轴对称图形

1《数学》(北师大.七年级下册)第二节简单的轴对称图形厦大附中李艺珍2问题：学校想建一个活动中心，要求活动中心到宿舍和教学楼的距离相等，建在哪能符合要求？请你帮忙设计。●B●A教学楼宿舍楼●O3猜想：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等验证：CBAOc从理论上：两个三角形全等从对称角度验证：在折痕上另取一点，再试一试。D第一.线段4总结归纳：线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点到这线段两个端点的距离相等第一.线段5问题：我们学校想建一个活动中心，要求活动中心到宿舍和教学楼的距离相等，建在哪能符合要求？请你帮忙设计。●B●A教学楼宿舍楼●O62.如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.ABCDE图(2)1.如图,AB是△ABC的一条边，,DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________,DA=____.ABEDC图（1）4cm6cm267问题：如果想在草地上种一个大树，为了美观，要求树到两条路的距离相等，种在哪能符合要求？请你帮忙设计。A●OB第二.角C8角平分线上的点到角两边的距离相等AOB能否验证你的猜想呢？C动手试一试在折痕上另取一点，再试一试。从对称的角度：从理论的角度：两个三角形全等第二.角猜想：9AOB（1）将这个角对折，使角的两边重合。OA（2）在折痕(即角平分线)上任意取一点C;(3)过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中点D是折痕与OA的交点，即垂足。(4)将纸打开，BCABCDBAC新的折痕与OB的交点为E。E从对称的角度：第二.角10角平分线上的点到角两边的距离相等AOB能否验证你的猜想呢？C动手试一试在折痕上另取一点，再试一试。从对称的角度：从理论的角度：两个三角形全等第二.角猜想：11总结：角平分线的性质：第二.角角平分线上的点到角两边的距离相等12随练习p1931、如图，在Rt△ABC中，ABCBD是∠B的平分线，DE⊥AB，垂足为E，EDE与DC相等吗？D答：DE=BC。∵DC⊥BC，DE⊥BABD是∠ABC的平分线∴DE=BC(角平分线的点到角的两边距离相等)为什么？13如图,直线a,b,c表示三条相交叉的路,A、B,表示路b与c、a与c的交叉点.若在三条路围成的区域内种一棵树,使树到三条路的距离相等,则树应种在何处？用一用abcABＰＤＥＦC14角的平分线所在的直线是它的对称轴。角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。它的垂直平分线是它的一条对称轴.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.问题3.请说出角的对称轴问题4.角平分线有什么性质？问题1.请说出线段的一条对称轴问题2.线段的垂直平分线有什么性质？15作业：1.创优7.22.练习卷16某一个星期六，凌霄中学初一段的同学参加义务劳动，其中有三个班的同学分别在M、N两处参加劳动，另外三个班的同学分别在道路AB、AC两处劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使PM=PN，请你找出点P的位置，并说明理由。A·MB·NC课外延伸17街道居民区A居民区BA’C试一试如图所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短？D18试一试如图所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方,才能使从A、B到它的距离之和最短？街道ABCDE19P193页——1、2、3。作业7.220如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，∠B与∠C相等吗？为什么？证明：∠B=∠C∵DE⊥AB，DF⊥AC（已知）∴∠DEB=90°，∠DFC=90°（垂直的定义）又∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC∴DE=DF（角平分线上的点到这个角两边的距离相等）在Rt△BED和Rt△CFD中，DE=DF（已证）BD=CD（已知）∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL）∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）21223.如图：A，B，C三点表示宿舍、教学楼、图书馆，现要建一活动中心，使它到这三个地方的距离相等，请在图中标出活动中心的位置P，请给予说明理由。A●B●c●23ABOCBCAO