热学6

第六章液体的性质第一节液体的彻体性质具有一定体积、没有弹性（没有切变模量）、没有一定形状的流动物体称为液体。液体的分类范德瓦尔斯液体：分子不具有电偶极矩，例：液态惰性气体（氦除外）、液态氢极性液体：分子具有较大的电偶极矩例：氯化氢液体、溴化氢液体缔合性液体：分子间有很强的吸引作用，结构较稳固，黏滞性大例：水、甘油金属液体：存在自由电子，传热、导电性能较好金属熔解形成的液体量子液体：黏滞性消失，呈超流态等量子现象，例：液氦（4He）II液晶：界于固态与液态之间的过渡状态（在一定温度区间内）力学性质——具有流动性；光学性质——各向异性（晶体的性质，但一方向长程有序，另一方向仅短程有序）1、视为无序系统，类似较“稠密”的气体；2、视为高温的无序的固体；3、径向分布函数法但尚无成熟的系统的理论。液体的研究方法较稠密的气体。气体和液体在临界点以上没有明显的区别。无序固体。（1）三相点附近液体内能接近固体，但在临界点接近气体；（2）固体溶解前后定压热容接近固体；（3）液体的密度接近固体，85%-90%。可以把液体看成是间隙增加10%-15%的不完美固体。液体的微观结构：短程有序、长程无序理论描述：径向分布函数。以任意粒子的质心为中心，画出不同半径的一系列同心球面，两个相邻球面所决定的球壳体积相等，而球壳的厚度又要足够小，每个球壳中的平均粒子数分布称为径向分布函数。液体汞及晶体汞的径向分布函数的结果(X-射线)液体的压缩性质很难被压缩TpVV)(1等温压缩系数仅比固体的稍大1510~atmL1610~atmS可用vandeWaals模型近似。液体的热膨胀性质pTVV)(1体膨胀系数一般比固体的大。但个别的较小：H20:14108.1K13105KCu:水的反常膨胀：0),4,0(CCToo原因：分子间空隙液体的热容量)()(SpLpCCRCLmp3)(,珀替定律杜隆-,)()(SpSVCC,)()(LpLVCC.)()(constCCLVLp但与温度的关系：一般随T升高而增大；有的反而减小，个别不单调。TpCK313（例：水：0oC：75.817，20oC：75.165，100oC：75.541）热运动特点同一单元中液体分子的振动方向基本一致，不同单元中液体分子的振动方向各不相同。振动中心及相应振动时间不定——游牧生活液体分子在各个平衡位置振动的时间的平均值/0aBEkTepkU一般液体：一个分子在一个单元平均振动102~103次热运动模式仅在其平衡位置附近作振动液体分子的热运动液体的输运性质黏度与温度的关系：温度越低，黏度越大。/0aBEkTe（费朗克尔—安德逊公式）物理根源：流动性取决于定居时间，黏滞性起因于两层分子间的吸引作用，定居时间越长，流动性越低，黏度越大。/0aBEkTe/0aBEkTe与气体相比：1/223BmkTT导热性一般液体的导热性很差；金属液体的导热性相当好。物理根源：一般液体在热传导过程中能量传递的方式主要是通过定域分子间的碰撞；不同区域间的分子的运动占次要地位。导热机理与固体导热相似。金属液体在热传导过程中能量传递的方式主要是通过自由电子的热运动，定域分子间的碰撞占次要地位。导热机理与气体导热相似。物质水(20oC)氢(16K)氧(80K)汞(0oC)铅(350oC)(J/msK)0.5970.1090.16325.3116.02/132TTmkcBV扩散扩散方式：跳跃式以x方向为例，如图示。对研究对象分子O，它需要克服分子r、s、t、u的吸引力，并推开分子p、q后，才能穿出单元边界。之后，p、q闭合，O分子在新的位置上与其它分子组成新的单元。扩散系数与温度的关系TkEBaeDD/01D与固体及气体的比较与固体的填隙原子的扩散方式类似，与气体的不同。3/2DT气体：第二节液体表面的性质（一）表面张力与表面能表面：液体与自己的蒸汽或另一种介质接触的交界面称为液体的表面。表面张力：若在液体表面上想象画一条线，则该线两侧的液面相互存在着拉力的作用。这个位于液面内处处与此线垂直的拉力称为表面张力。例：各种液滴；水面上可以承受硬币、钢针、等物体金属框内的细线在有无液面时呈不同的形状性质：表面张力与表面积的大小无关物理根源：表面层内分子之间的相互作用实例演示：设分子间引力的有效半径为R，因为分子之间的作用为短程作用，一个分子只受以它为中心、以R为半径的球内的分子的作用，该球称为分子作用球。在液体内部，分子作用球完整，每个分子所受的合力为0。在表面，分子作用球不完整，因为少了球冠部分，从而O处分子所受合力不为0，而是垂直于表面的一个力。相同条件下，表面内分子间距相同，所受其它分子的合力不变，fs确定。表面张力系数由于表面层（厚度为分子作用球半径）内分子分布各向同性被破坏，在液面上长为的线出现表面张力，其方向恒与垂直，大小与成正比，即llllf其中的比例系数称为表面张力系数。表面张力系数表示单位长度的直线两侧液面的相互拉力。1][Nm对于由外力作用，表面积扩大的过程：如图外力作功为SdAdxldxfWd2注意薄膜有两个表面dxldAS2为液面增加的表面积。所以，SdWdA表面张力系数表示液面改变单位面积外界所作的功f表面张力的微观解释设一个分子平均有s个近邻分子（即有s条键），键能为,每个分子平均健能为；再设表面处分子的平均有条键，则表面层中分子的健能为；表面层内外分子的健能差为/2s/2s(1)/2s设面积为dAS的表面层中有NS个液体分子，则,(1)2SSdWsNdA(1)2ssNsdA(1)mAzN2mANs摩尔汽化热为s单位面积的表面层的粒子数ssNzdA带入设粒子的直径为d2ssdAdN带入2/32(1)(1)mmAAANNdN每个表面粒子占有的表面积近似为2/32AdN31AdNn又：或1对大多数液体,,7.0计算得220055.0)(013.0)(JmNeJmAr实验测得22004.0)(014.0)(JmNeJmAr表面能（表面自由能）外力克服表面层中分子力的合力所作的功等于表面层中的分子引力势能的增加，这种分子势能称为表面自由能，简称表面能。因为;SdAWddFTSUdTdSdUWd)(等温过程SSdAdFTSSAFAB若表面为两种不同种类的液体的接触面，这两种液体各有一个表面层。设分子力较弱的液体为B，较强的为A，则液体A的表面层中的分子力的合力仍垂直向下，表面能为正。液体B的表面层中的分子力的合力也垂直向下，其中的分子欲进入液体B的内部，也需要克服该垂直向下的力。所以，液体B的表面能为负。表面内能表面自由能FS为等温条件下外力在扩展表面时所作的功。但是FS不是表面内能。需要具体确定。,UFTSSSAF因为所以SSUATSdFdUTdSSdTSdATdSWdQddU第一定律SdTdAdFSS对表面，记SSSSATAFF),(dTTAdAdTTFdAAFdFSSASSTSSSSSATSSSSATTAUSuTT表面内能密度（二）表面张力系数与温度的关系因为表面张力与面积无关，仅与状态参量温度等有关，所以表面张力系数与面积无关，仅与(条件)温度有关。并且，表面张力系数随温度升高而降低，即：0T物理解释平衡态下，分子数分布遵守玻尔兹曼分布。表面层中分子势能较内部分子的大；表面层内分子数密度较小。温度升高，分子能量增大，较多的分子可以进入表面层，表面层内分子间距变小分子间吸引势减弱，单位长度上的表面张力减小所以，表面张力系数随温度升高而减小。例题：水和油的界面的表面张力系数为0.018N/m，为了使1.0g的油滴在水内散布成半径为10m的小油滴，若散布过程是等温的，且油的密度为900kg/m3，所需作的功为多少？由表面张力的物理起因知，大油滴散布成大量小油滴时，与油滴相邻的水的表面自由能的增量等于外力所作的功，即有SAFW其中是与油滴相邻的水的表面积的增量，即油滴表面积的增量，设大油滴的半径为R，分裂成N个小油滴，则SA)(422RNrAS因油的质量不变，则有333434rNRmrmrrmrNNrNAS344)1(4233423/123/223/22rNRJrmAWS3900101)100.1(018.03100.6353（三）弯曲液面内外压强差拉普拉斯公式任意弯曲液面内外的压强差都可以表示为1211iopppRR其中R1、R2为过弯曲液面上一点的两个正截口的曲率半径，，当其在液体外时，当其在液体内时0)(0)(2121RRRR正截口：包含曲面法线的平面与曲面的交线。证明：一个液面系统包括内部、外界、表面层三部分，分别记之为i、o、，则由平衡态的自由能判据知io0FFFoiSooooiiiiAWdFVpWdFVpWdF0SooiiAVpVp因为部分很薄，0oiVVoiVViSoiVApp液面内外的压强差取决于表面积的变化和i部分体积的变化如图，2211dRdRadabAS设表面在内外压强差作用下有小位移diSSVRRAdRRRRadabRRddddRRddRdRddRddRA212121212121221111221111)()()))(()((2111RRVAiS1211()ioppRR对球形液面RRR21Rppoi2对柱形液面,1RR,2RRppoi液面形状由其内部、外部及表面三部分的能量决定：液气pp液气pp例1、设两玻璃片中央有一扁圆形水滴，玻璃片被吸得很紧，且R1=10-4cm，R2=2cm，水的表面张力系数，试问拉动此两玻璃片至少需要多大的力？mN/073.0玻璃片间水底中的压强与大气压强之差为2426121117.3107.310/10iopppNmRRRNApfs7.91)100.2(14.3103.7224例2、将空气等温地压缩进肥皂泡内，最后吹成半径为2.5cm的肥皂泡。设肥皂水的表面张力系数为0.044N/m，试求吹成此肥皂泡过程中应作多少功？设此过程可逆。肥皂泡半径为r，泡内压强的气体为p，体积为V，温度为T，大气压强为p0，则由弯曲液面内外压强差得：rpppoi/2rprrprpp42)2(200膜内,2rpp膜内膜内ppo压缩过程等温SGWUTSFFF,82rAFSS)ln()(000ppRTSTUSTUFGGGGGGJrrrrrpVprrpRTrrpRTrppRTrppRTrW3222232000200200200200210152.1)105.2(104.414.333.1334034484848)41ln(8)1ln(8ln8假设理想气体双层膜（四）液体界面上的接触角和液固界面上的接触角润湿现象和不润湿现象如果液体可均匀附着于另一种液体或固体