2012届浙江省高考数学文二轮专题复习课件：第20课时 高考选择题的解法

1专题七数学解题策略2方法一：直接法所谓直接法，就是直接从题设的条件出发，运用有关的概念、定义、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理与计算得出题目的结论，然后再对照题目所给的四个选项来“对号入座”，直接法实际是一种“直接肯定”的解题策略．31,2,3,4,5,6,72,4,5,73,4,5()()A3B4,5C2,3,4,5,7D1,3,4,5,63cos()cos()cos222()A1162已知集合，，，则　　．．．．函数图象的一条对称轴为　　【例】．UUABAByxxxxð2B3511CD612．．．xxx4(1)可直接通过集合的运算进行处理；(2)通过对三角函数的化简可直接求对称轴；这样问题便可迎刃而解． 1,3,6()1,1D3,4,5,6.3sincoscos2cos(2)262621222D.DZ，因此，故因为，其对称轴为，所以，选，当时选符合，故UUAAByxxxxkxkxkk痧5直接法是解答选择题最常用的基本方法，直接法适用范围广，一般来说，涉及概念、性质的辨析或运算比较简单的题宜采用此法，只要运算正确必能得出正确的答案；提高直接法的运用水平，关键是准确认识题目“个性”，理解题面和选择肢所给的信息，熟练掌握解题技巧．62222A(19)cmB(224)cmC(10624)cmD(1361m24)c【变式某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半个圆弧，则该几何体的表面积．】．．．练为训70.3113211log2log()32ABCD2abcabcacbbcabac设，，，则．＜＜．＜＜．＜＜【变式．训＜】＜练82112,2,22222423(222)(106241C2B)c.m.1,010abc这是一个由三棱柱和半圆柱组成的几何体，圆的半径为，底面三角形为一个等腰直角三角形，其三边长为，两个底面面积为，侧面积为，因此该几何体的表面故积为，因为＜，＞＜＜故选选，9方法二：赋值法所谓赋值法，就是用特殊值(特殊图形、特殊位置、特殊函数等)代替题设普通条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确的判断．常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等，这种方法实际是一种“小题小做”的解题策略，对解答某些选择题十分有效．1092901292213579246891011122(3579)(2468)()A3B3C31D302xaaxaxaxaaaaaaaaafxabfafaR已知，则的值为　　．．．．定义在上的奇函数为减函数，设，给出下列不等式：①【例2】00()ABCDfbfbfafbfafbfafbfafb；②；③；④．其中正确的不等式序号是　　．①②④．①④．②④．①③11对于有些选择题根据题目中的条件，可以采用特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等进行“小题小做”，如(1)采用特殊数值，(2)采用特殊函数法，问题便可破解．92901298812912398129221357924688122()92291923919329(3579)(2468)9931D.3xaaxaxaxxaaxaxxaaaaxaaaaaaaaaaaa，得，当时，有，当时，有，所以，故选122B.fxx对于函数的单调性一般是用定义或图象进行论证判断，而采用特殊函数进行巧解则可增加破解的直观感和正确性，如取，逐项检验可知①④正确，因此选13选择题的解题方法较多，一般在解选择题时应先考虑除直接法外的其他方法，最好就是运用特殊值法，特值法是“小做”选择题的重要策略．特值法常用的有特殊数值法、特殊函数法、特殊数列法、特殊位置法、特殊方程法、特殊模型法．14111A31B21C41D.11AABBPQAPBQPQC如图，在棱柱的侧棱和上各有一动点、满足，过、、三点的截面把棱柱分成两部分，则其体积之比【为．∶．∶．∶式训练】∶变152222222222(0)cos211ABC.D.440(0)A(0,4)B(04)C(4,0)D0,230bxayababaeeeeexyaxayaaaa双曲线，的渐近线夹角为，离心率为，则等于．．下面各点中不在方程的图形上的一个点是．．，．．1622440(0)A(0,4)B(04)C(4,0)D0,03xyaxayaaaa下面各点中不在方程的图形上的一个点是．．，．．11120322212cos11B.2C.3A1223200.CAABPQPAQBVAPBQVxyeAaa将、置于特殊位置：，，此时仍满足条件，则有，本题可考虑用特殊方程法来解，不妨设双曲线方程为，易得，而，将点的坐标代入方程得，因，故该点的坐标不满足方程，因此其不是图形上的一个故选点．故选故选17方法三．筛选法(排除法)排除法指的是充分运用选择题中单选的特征，通过筛除一些较易判定的、不合题意的结论，以缩小选择的范围，再从其余的结论中求得正确的答案，如筛去不合题意的以后，结论只有一个，则为应选项．182222 tansin()Am1B.1C3D11log20,1()A0,1B1,2C0,2D[)122aamaammmmmmmyaxxa已知，是第一或第四象限的角，则等于　　．．．已知在上是的减函数，则的取值范围是　　．．．．，【例】19对于(1)可采用正弦值可能的情况进行排除法破解，对于(2)结合函数的单调性进行排除．(1)本题看似非常复杂，需分类讨论．若用先定象限，再定符号，则无需计算．由于a是第一或第四象限的角，所以sina与tana同号，即sina与m同号．四个选项中仅B与m同号，故选B.(2)因为2-ax在[0,1]上是减函数，所以a1，排除答案A、C；若a=2，由2-ax0得x1，这与x∈[0,1]不符，排除答案D，所以选B.20排除法适用于定性型或不易直接求解的选择题，当题目中的条件多于一个时，先根据某些条件在选项中找出明显与之矛盾的予以否定，再根据另一些条件在缩小选项的范围内找出矛盾，这样逐步筛选，直至得出正确的答案．排除法也常与特值法、图解法等结合使用，是解高考选择题的常用方法之一．21229A2,2B(2)4999C()D(2)444xxxaa若关于的不等式至少有一个正数解，则实数的取值范围是【变式训练】．．，．，．，D.143DyxABCD将分别代入、、、方程，利用两根之和是否等于验证，可知不满足，只有满足，故选A、B、C222222222222222.222402220012AB222.22201,022240axxxxxxxxxxxxxxaaxxxxxxxxxxxxxx不妨取时，不等式为若时，不等式可化为，；若，不等式可化为，所以，符合，即满足条件，则排除、；取时，不等式为若时，不等式可化为，；若时，不等式可化为，.2D.Ca即不满足条件，除；因此选则排23方法四：图解法在解选择题的过程中，可先根椐题意，作出草图，然后参照图形的形状、位置、性质，综合图象的特征，得出结论，习惯上也叫数形结合法．24中心对称点的求解不但要数形结合，还要给问题进行恰当的转化．4()()[]([][])cos(0)2log(1)(0)()A1B2C3D44【例在直角坐标系中，如果两点，，，在函数的图象上，那么称，为函数的一组关于原点的中心对称点，与，看做一组，函数关于原点的中心对称点的组数为　　．．．．】AabBabyfxABfxABBAxxgxxx25124cos(0)2log4(1)(0)cos(0)2log1(0)cos(0)2log4(1)(0)2B.此题若存在点，则两点关于原点对称，考虑函数上是否存在关于原点对称的点，通过研究函数与的交点，通过画图分析可得必有两个交点，因此函数关于原点的中心对称点的组数为组．故选xxgxxxfxxxfxxxxxgxxx26严格地说，图解法并非属于选择题解题思路范畴，但它在解有关选择题时非常简便而有效，因此在适当的时候要注意与数形结合思想结合运用；当然运用图解法时一定要熟悉有关函数的图象、方程曲线、几何图形等概念、知识和性质．27【变式训练】已知f(x)=2x-1，g(x)=1-x2，我们规定：当|f(x)|≥g(x)时，h(x)=|f(x)|；当|f(x)|g(x)时，h(x)=-g(x)，则()A．h(x)有最大值1，无最小值B．h(x)有最小值-1，无最大值C．h(x)有最大值1，最小值-1D．h(x)既无最大值，也无最小值作h(x)的图象，即分别作|f(x)|与g(x)的图象讨论问题．28如图：y=h(x)的图象为图中实线，有最小值-1，而无最大值，故选B.291.2.数学选择题具有概括性强，知识覆盖面广，小巧灵活，有一定的综合性和深度等特点，考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题，成为高考成功的关键．对于选择题的解法，应当提倡不择手段、小题巧做、多快好省，坚决反对小题大做．常用方法分为直接法和间接法两大类．直接法就是从题设的条件出发，利用已知条件、相关定义、性质、公式、公理、定理、法则，通过正确的运算、推理或判断，得到正确结论，再与选择肢对照并作出选择的一种方法．间接法主要包括：30——————排除法充分运用单选题的特征，从选择肢入手，通过分析、推理、计算、判断，对选择肢进行逐一排除，从而得到正确的答案．特值法运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择肢进行检验或推理，利用问题在这一特殊条件下不真，则它在一般情况下也不真的原理，判断选项的真假并作出选择．验证法将选择肢中的答案或特殊值，代入题干逐一去验证是否满足题设条件，然后选择符合题设条件的选择肢的一种方法．31——3图解法利用函数的图象或运用数学结论的几何意义，将代数问题与图形结合起来，利用图形的直观性，再辅以简单的推理计算，从而确定正确答案的方法．．在求解数学选择题时，特别要注意审题，要注意题干中关键的字词、数据、图形，题中给出的每一个信息都要联系高中数学知识加以剖析，同时要看清每一个选择肢，注意它们的差异．有时，迷惑性的选择肢也能给我们正确解题的启示．