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1．牛顿第二定律：物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同．其数学表达式为F合＝ma；它反映了加速度与合外力和质量的关系．2．力学单位制：物理单位分为基本单位和导出单位，它们一起组成了单位制．在国际单位制中，七个基本单位是：基本物理量名称物理量符号基本单位名称单位符号长度l、x米m质量m千克kg时间t秒s电流I安(培)A热力学温度T开(尔文)K物质的量n摩尔mol发光强度I坎(德拉)cd1．怎样理解牛顿第一定律和牛顿第二定律的关系？解答：(1)牛顿第一定律不是由实验直接得出的，而是以伽利略的理想实验为基础，通过对大量的实验现象进行抽象推理而来的；牛顿第二定律是由实验直接可以得出的．(2)牛顿第一定律不是牛顿第二定律的特例，而是牛顿第二定律的基础，牛顿第一定律定性地给出了物体在不受力的理想情况下的运动规律，在此基础上牛顿第二定律定量地指出了力和加速度的关系：F＝ma.2．怎样深入理解牛顿第二定律？解答：牛顿第二定律是动力学的核心内容，我们应从不同角度、多层次、系统化地理解其内涵：(1)矢量性：加速度与合外力都是矢量，两者方向总是相同的．(2)瞬时性：加速度与合外力同时产生，同时变化，同时消失，是瞬时对应的规律．(3)同体性：加速度与合外力是反映同一物体的两个物理量．(4)独立性：作用于物体上的每个力各自产生加速度都遵循牛顿第二定律，而物体的合加速等于每个力产生的加速度的矢量和．(5)相对性：物体的加速度是相对地面等惯性参考系而言的．3．单位制的应用与作用解答：(1)应用：为了度量的统一，一般国际统一使用国际单位制；解题中也统一为国际单位制．(2)作用：用单位可以判断公式推导是否正确，从单位可以猜测量与量的关系．4．力和运动关系的分析解答：分析力和运动关系问题时要注意以下几点：1．物体所受合力的方向决定了其加速度的方向，合力与加速度的大小关系是F合＝ma；只要有合力，不管速度是大还是小，或是零，都有加速度；只有合力为零时，加速度才能为零；一般情况下，合力与速度无必然的联系，只有速度变化才与合力有必然的联系．2．合力与速度同向时，物体加速，反之则减速．3．物体的运动情况取决于物体受的力和物体的初始条件(即初速度)，尤其是初始条件是很多同学最容易忽视的，从而导致不能正确地分析物体的运动过程．1．瞬时性问题分析例1：如图321甲所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L2水平拉直，物体处于平衡状态．(1)现将L2线剪断，求剪断瞬间物体的加速度；(2)若将图甲中的细线L1改为质量不计的轻弹簧而其余情况不变，如图321乙所示，求剪断L2线瞬间物体的加速度．解析：(1)对图甲的情况，L2剪断的瞬间，绳L1不可伸缩，物体的加速度只能沿切线方向，由mgsinθ＝ma1所以a1＝gsinθ，方向为垂直L1斜向下．(2)对图乙的情况，设弹簧上拉力为FT1，L2线上拉力为FT2.重力为mg，物体在三力作用下保持平衡，有FT1cosθ＝mg，FT1sinθ＝FT2，FT2＝mgtanθ剪断线的瞬间，FT2突然消失，物体即在FT2反方向获得加速度．因为mgtanθ＝ma2，所以加速度a2＝gtanθ，方向与FT2反向，即水平向右．方法点拨：(1)物体在某一瞬时的加速度只取决于这一瞬间的合力，而与这一瞬时之前或之后的合外力没有关系．(2)求解此类瞬时性问题，要注意两个理想模型的区别：刚性绳：弹力大小可发生突变；弹簧(橡皮绳)：有弹力作用时，物体的形变量较大，恢复形变需要较长时间，在瞬时性问题中，弹力大小在某一瞬时可视为不变．(3)当物体受力突然变化时，物体的加速度也会瞬间发生变化，但是速度在该瞬间是不变的，因为速度的变化需要过程的积累．变式训练1：如图322所示，弹簧S1的上端固定在天花板上，下端连一小球A，球A与球B之间用线相连．球B与球C之间用弹簧S2相连．A、B、C的质量分别为mA、mB、mC，弹簧与线的质量均不计．开始时它们都处于静止状态．现将A、B间的线突然剪断，求线刚剪断时A、B、C的加速度．11221 ()ABCCAAAABABCSFmmmgCSFmgABAFmgma剪断、间的细线前，对、、三球整体分析，弹簧中的弹力：＝＋＋①方向向上．对分析，中的弹力：＝②方向向上．剪断、间的细线时，弹簧中的弹力没变．对分析：－＝解析：③对22BBBCCCBFmgmaCFmgma分析：＋＝④对分析：－＝⑤22++0BCAABCBBCmmagmmmagmaFF＝由①③式解得由＝，方向向上．＝，方向向下．②④式解得由②⑤解得＝式2．牛顿运动定律的简单应用例2：如图323所示，质量为m＝1kg小球穿在斜杆上，斜杆与水平方向的夹角为θ＝37°，球恰好能在杆上匀速滑动．若球受到一大小为F＝40N的水平推力作用，可使小球沿杆向上加速滑动(g取10m/s2)，求：(1)小球与斜杆间的动摩擦因数μ的大小；(2)小球沿杆向上加速滑动的加速度大小．解析：(1)对小球受力分析，由平衡条件可知：mgsinθ＝f1①N1＝mgcosθ②f1＝μN1③解得μ＝tan37°＝0.75④(2)水平推力作用后，由牛顿第二定律：Fcosθ－mgsinθ－f2＝ma⑤f2＝μN2＝μ(Fsinθ＋mgcosθ)⑥解得a＝2m/s2.方法点拨：运用牛顿运动定律解决力学问题的一般程序为：1.选择研究对象；2.受力分析；3.合成或分解(正交分解)；4.列式计算．在受力分析时，应注意被动力随主动力变化的特点．223-2-4A0/cosBtaoD+n/csCABmaABFaFmgABagFmgABaFmABaFga如图所示，固定在小车上的折杆＝，端固定一个质量为的小球，若小车向右的加速度为，则杆对小球的作用力为．当＝时，＝，方向沿杆．当＝时，＝，方向沿杆．无论取何值，都等于，方向都沿杆．无论取何值，都变式训练2： 22+gmAaB等于，方向不一定沿杆BD3．多过程的复杂运动例3：如图325，足够长的斜面倾角θ＝30°.一个物体以v0＝12m/s的初速度，从斜面上A点处沿斜面向上运动，加速度大小为a＝8.0m/s2(g取10m/s2)．求：(1)物体沿斜面上滑的最大距离x；(2)物体从A点出发需经多少时间才能回到A处？022209m/1.5ssinco2122ssincos2m/s3s24.51sxtvamgmgmamgmgmavaxaattxtatt总物体上升的最大位移＝＝沿斜面上升时间＝＝沿斜面向上时＋＝则沿斜面向下时－＝联立二式，得＝根据＝，则＝＝所以总时＝＋＝间解析：方法点拨：本题涉及了两个物理过程，这类问题应抓住物理情景，带出解决方法，对于不能直接确定的问题可以采用试算的方法，不同的物理过程之中的连接点是该点的速度具有相同值．对不同的运动过程要注意力的变化特点，特别是滑动摩擦力的方向与相对运动方向有关，如该题中要关注物体上升过程和下滑过程中摩擦力的方向相反．变式训练3：物体在与其初速度始终共线的合外力F的作用下运动．取v0方向为正时，合外力F随时间t的变化情况如图326所示，则0～t1这段时间内()A．物体的加速度先减小后增大，速度也是先减小后增大B．物体的加速度先增大后减小，速度也是先增大后减小C．物体的加速度先减小后增大，速度一直在增大D．物体的加速度先减小后增大，速度一直在减小答案：C4．单位制例4：在国际单位制中，功率的单位是“瓦”，若用基本单位表示，下列正确的是()A．J/sB．N·m/sC．kg·m2/s2D．kg·m2/s323kgm/·s.PFlmaltt由功率＝，功＝力位移．得：＝＝，所以功率的单位是解析:功时间D