北师大版八年级数学第一章第三节勾股定理的应用yu

BABA在圆柱形石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处，恰好在与B相对的A处有一只蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A处爬向B处，同学们想一想，蚂蚁可以怎么走呢？BA以小组为单位,研究蚂蚁爬行的路线，并在自己的圆柱上画出来。蚂蚁A→B的路线BACdABCABC当圆柱高为12cm，底面周长为18cm时，蚂蚁怎么走最近呢？（π取3）ABCBACd123所走路程为高+直径=12+2×3=18cm侧面展开ABCABC所走路程为高+=12+3×3=21cmπrABCBAC3O12怎样计算AB？在Rt△ABC中，利用勾股定理可得，222CBACAB侧面展开图cmAB152259122212933rABCBACd123所走路程为高+直径=12+2×3=18cm侧面展开ABCABC所走路程为高+=12+3×3=21cmπr线段AB=15cm1.当圆柱高为5cm，半径为4cm时，哪种方案所走的路程最短2.当圆柱高为5cm，半径为8cm时，哪种方案所走的路程最短1、两点之间，最短。线段展开勾股定理2、立体图形平面图形直角三角形模型。方法小结：（2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗？为什么？李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺，（1）你能替他想办法完成任务吗？250040302222ABAD25002BD222BDABAD∴AD和AB垂直ADBC李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺，（1）你能替他想办法完成任务吗？（2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗？为什么？（3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？ADBC牛刀小试甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6km/h的速度向正东行走，1小时后乙出发，他以5km/h的速度向正北行走。上午10：00，甲、乙两人相距多远？北东CBA解:如图:已知A是甲、乙的出发点，10:00甲到达B点,乙到达C点.则:AB=2×6=12(千米)AC=1×5=5(千米)在Rt△ABC中22222213169125ABACBC∴BC=13(千米)即甲乙两人相距13千米2、有一个高为1.5m，半径是1m的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为0.5m，问这根铁棒有多长？3220BA2221.522.5xx．．1.5x解：设伸入油桶中的长度为xm．则最长时:∴最长是2.5+0.5=3（m）．最短时:．∴最短是1.5+0.5=2（m）．答:这根铁棒的长应在2～3m之间．中国古代人民的聪明才智真是令人赞叹!在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？勾股定理xX+151设水池的深度为x尺，芦苇的长度为x+1尺应用史解：设水池的水深AC为x尺，则这根芦苇长为AD=AB=（x+1）尺，在直角三角形ABC中，BC=5尺由勾股定理得:BC2+AC2=AB2即52+x2=(x+1)225+x2=x2+2x+1，2x=24，∴x=12，x+1=13答：水池的水深12尺，这根芦苇长13尺。xX+151课堂小结课堂检测1、已知，则由、、为三边构成的三角形是_______三角形。2、已知两条线段的长为5cm和2cm,当第三条线段的长为cm时,这三条线段能组成一个直角三角形.3、如图是学校的旗杆，旗杆上的绳子垂到了地面，并多出了一段，现在老师想知道旗杆的高度，你能帮老师想个办法吗?说出你的设计方案?268100xyzxyz课后作业必做题：课本P14习题1.4第1，2，4题。选做题：生活中还有很多关于勾股定理的应用，只要你善于去观察、思考，勾股定理就在我们的身边。我们要做生活的有心人。课本P15第6题