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《岩体力学》贾洪彪中国地质大学工程学院岩土工程与工程地质系第四章岩块的变形与强度性质第四章岩块的变形与强度性质§4.1几个基本概念§4.2岩块的变形性质§4.3岩块的强度性质§4.4岩石的破坏判据第四章岩块的变形与强度性质•应力、应变•应力状态、摩尔应力圆§4.1几个基本概念zyxzzxzyxyxzyzyxxyzzyzxyzyyxxzxyxστττστττσ任意状态主应力状态321σ000σ000σ2312231313131)2()2(2sin22cos22•强度、刚度•变形弹性变形、塑性变形弹性、塑性•破坏脆性破坏、塑性破坏脆性、塑性•粘性、延性第四章岩块的变形与强度性质§4.2岩块的变形性质加荷方式单轴加荷三轴加荷单轴压缩单轴拉伸连续加荷循环加荷逐级一次循环加荷反复循环加卸荷加剪力tptptp第四章岩块的变形与强度性质一、单轴压缩条件下的岩块变形（一）连续加载1、变形阶段•空隙压密阶段(OA)峰值前变形阶段峰值后变形阶段oABCDE(+)(-)LVd第四章岩块的变形与强度性质•破坏后阶段(DE)全过程曲线前过程曲线•非稳定发展阶段(CD)D点:峰值强度•微裂隙稳定发展阶段(BC)C点:屈服强度•弹性变形阶段(AB)B点:弹性极限第四章岩块的变形与强度性质2、峰值前岩块的变形特征（1）前过程曲线类型及特征弹性型弹-塑性型塑-弹性型塑-弹-塑性型1塑-弹-塑性型2弹性-蠕变型第四章岩块的变形与强度性质（2）变形参数1)变形模量（modulusofdeformation)是指单轴压缩条件下，轴向压应力与轴向应变之比。•应力-应变曲线为直线型这时变形模量又称为弹性模量Lo2501i1502ioLiiEii•应力-应变曲线为“S”型初始模量(Ei)指曲线原点处切线斜率切线模量(Et)指曲线上任一点处切线的斜率，在此特指中部直线段的斜率割线模量(Es)指曲线上某特定点与原点连线的斜率，通常取σc／２处的点与原点连线的斜率iiiE1212tE5050iE第四章岩块的变形与强度性质2)泊松比(μ)（poisson`sratio）是指在单轴压缩条件下，横向应变（εｄ）与轴向应变（εＬ）之比•在实际工作中，常采用σｃ／２处的εｄ与εＬ来计•岩块的变形模量和泊松比受岩石矿物组成、结构构造、风化程度、空隙性、含水率、微结构面及其与荷载方向的关系等多种因素的影响，变化较大。Ld第四章岩块的变形与强度性质第四章岩块的变形与强度性质常见岩石的变形模量和泊松比岩石名称变形模量（×104MPa）泊松比岩石名称变形模量（×104MPa）泊松比初始弹性初始弹性花岗岩2~65~100.2~0.3片麻岩1~81~100.22~0.35流纹岩2~85~100.1~0.25千枚岩、片岩0.2~51~80.2~0.4闪长岩7~107~150.1~0.3板岩2~52~80.2~0.3安山岩5~105~120.2~0.3页岩1~3.52~80.2~0.4辉长岩7~117~150.12~0.2砂岩0.5~81~100.2~0.3辉绿岩8~118~150.1~0.3砾岩0.5~82~80.2~0.3玄武岩6~106~120.1~0.35灰岩1~85~100.2~0.35石英岩6~206~200.1~0.25白云岩4~84~80.2~0.35大理岩1~91~90.2~0.353)其他变形参数•剪切模量（Ｇ）•拉梅常数（λ）•体积模量（ＫV)•弹性抗力系数（Ｋ）第四章岩块的变形与强度性质oVREKEKEEG)1()21(3)21)(1()1(2伺服机试验结果3.峰值后岩块的变形特征脆性大的岩石塑性大的岩石（二）循环加载2.卸荷点（P）的应力高于岩石的弹性极限(A)1.卸荷点（P）的应力低于岩石的弹性极限(A)第四章岩块的变形与强度性质第四章岩块的变形与强度性质3.反复加卸荷(岩石记忆、回滞环、疲劳破坏）二、三轴压缩条件下的岩块变形性（一）三轴试验•真三轴试验123•常规三轴试验12=3第四章岩块的变形与强度性质（二）围压对变形破坏的影响1、岩石破坏前应变随3增大而增大2、岩石的峰值强度随3增大而增大3、随3增大岩石变形模量增大，软岩增大明显，致密的硬岩增大不明显第四章岩块的变形与强度性质4、随3增大，岩石的塑性不断增大，随3增大到一定值时，岩石由弹脆性转变为塑性。这时，3的大小称为“转化压力”。5、随3的增大，岩块从脆性劈裂破坏逐渐向塑性剪切及塑性流动破坏方式过渡。第四章岩块的变形与强度性质三、岩石的蠕变性质在外部条件不变的情况下，岩石的变形或应力随时间而变化的现象叫流变，主要包括蠕变、松弛。蠕变(creep)是指岩石在恒定的荷载作用下，变形随时间逐渐增大的性质。1.蠕变曲线特征（三个阶段）AB段-初始蠕变阶段BC段-等速蠕变阶段CD段-加速蠕变阶段第四章岩块的变形与强度性质2.影响蠕变的因素岩性应力温度、湿度第四章岩块的变形与强度性质3.蠕变模型及本构方程（1）理想物体基本模型弹性元件粘性元件塑性元件第四章岩块的变形与强度性质Et0（2）组合模型Maxwall模型第四章岩块的变形与强度性质EtdtddtddtdEdtddtddtdEdtdEoooo0112112121对于粘性元件对于弹性元件)1(22112121tEooeEdtdEdtddtdEEKelvin模型第四章岩块的变形与强度性质第四章岩块的变形与强度性质其他模型§4.3岩块的强度性质岩块强度：岩块抵抗外力破坏的能力。岩块破坏方式脆性破坏塑性破坏(延性破坏）拉破坏剪切破坏一、单轴抗压强度二、单轴抗拉强度三、剪切强度四、三轴压缩强度受力状态第四章岩块的变形与强度性质一、单轴抗压强度σc1、定义：在单向压缩条件下，岩块能承受的最大压应力，简称抗压强度（MPa）。2、意义:衡量岩块基本力学性质的重要指标岩体工程分类、建立岩体破坏判据的重要指标用来大致估算其他强度参数3、测定方法：抗压强度试验试样pAApcc点荷载试验75.0)50(82.22scI第四章岩块的变形与强度性质常规压力机第四章岩块的变形与强度性质4、破坏方式：拉破坏、剪破坏、对顶锥破坏第四章岩块的变形与强度性质常见岩石的抗压强度第四章岩块的变形与强度性质岩石名称抗压强度（MPa）岩石名称抗压强度（MPa）岩石名称抗压强度（MPa）辉长岩180~300辉绿岩200~350页岩10~100花岗岩100~250玄武岩150~300砂岩20~200流纹岩180~300石英岩150~350砾岩10~150闪长岩100~250大理岩100~250板岩60~200安山岩100~250片麻岩50~200千枚岩、片岩10~100白云岩80~250灰岩20~2005.影响因素（1）岩石自身的性质（矿物组成、粒间连接、岩性、结构特征、颗粒大小及形状、风化程度、微结构面）（2）实验条件试件形状、尺寸及加工精度断面形状：强度:圆形六多边形四边形三边形试件尺寸效应：尺寸越大，岩块强度越低。试件的高径比h/D增大，岩块强度降低。加工精度：加荷速率强度常随加荷速率增大而增高温度、湿度含水量越高,强度越低;温度越高，强度越低。第四章岩块的变形与强度性质)/(222.0778.01Dhcc端面条件端面效应层理结构强度各向异性第四章岩块的变形与强度性质二、单轴抗拉强度σt1.定义：单向拉伸条件下，岩块能承受的最大拉应力，简称抗拉强度。2.意义：衡量岩体力学性质的重要指标用来建立岩石强度判据，确定强度包络线选择建筑石材不可缺少的参数3.测定方法：直接拉伸间接法（劈裂法、点荷载法、三点弯曲法）第四章岩块的变形与强度性质APtt直接拉伸法是将圆柱状试件两端固定在材料试验机的拉伸夹具内，然后对试件施加轴向拉荷载至破坏。PtPt劈裂试验是用圆柱体或立方体试件，横置于压力机的承压板上，且在试件上、下承压面上各放一根垫条。然后以一定的加荷速率加压，直至试件破坏。在线布荷载(p)作用下，沿试件竖直向直径平面内产生的近于均布的水平拉应力σx=2p/πDL在水平向直径平面内产生的压应力σy=6p/DL抗拉强度σt=2pt/πDL（圆形试样）σt=2pt/πa2（方形试样）第四章岩块的变形与强度性质点荷载试验是将试件放在点荷载仪中的球面压头间，加压至试件破坏，利用破坏荷载求岩块的点荷载强度。点荷载强度Is=pt/D2抗拉强度σt=kIs第四章岩块的变形与强度性质4.影响因素：结构面的影响（裂隙空隙）岩石中包含有大量的微裂隙和孔隙，岩块抗拉强度受其影响很大，直接削弱了岩块的抗拉强度。相对而言，空隙对岩块抗压强度的影响就小得多，因此，岩块的抗拉强度一般远小于其抗压强度。通常把抗压强度与抗拉强度的比值称为脆性度，用以表征岩石的脆性程度。第四章岩块的变形与强度性质常见岩石的抗拉强度第四章岩块的变形与强度性质岩石名称抗拉强度（MPa）岩石名称抗拉强度（MPa）岩石名称抗拉强度（MPa）辉长岩15~36花岗岩7~25页岩2~10辉绿岩15~35流纹岩15~30砂岩4~25玄武岩10~30闪长岩10~25砾岩2~15石英岩10~30安山岩10~20灰岩5~20大理岩7~20片麻岩5~20千枚岩、片岩1~10白云岩15~25板岩7~15三、剪切强度1、定义：在剪切荷载作用下，岩块抵抗剪切破坏的最大剪应力，称为剪切强度2、类型：（1）抗剪断强度：指试件在一定的法向应力作用下，沿预定剪切面剪断时的最大剪应力。（2）抗切强度：指试件上的法向应力为零时，沿预定剪切面剪断时的最大剪应力。（3）摩擦强度：指试件在一定的法向应力作用下，沿已有破裂面（层面、节理等）再次剪切破坏时的最大剪应力。第四章岩块的变形与强度性质CtgCjjCtg3、意义：反映岩块的力学性质的重要指标用来估算岩体力学参数及建立强度判据4、抗剪断强度的测试方法：直剪试验、变角板剪切试验、三轴试验第四章岩块的变形与强度性质直剪试验在直剪仪上进行，按库仑定律求岩块的剪切强度参数C、φ值。变角板剪切试验是将立方体试件，置于变角板剪切夹具中加压直至试件沿预定的剪切面破坏。第四章岩块的变形与强度性质)cos(sin)sin(cosfAPfAP四、三轴压缩强度1.定义：试件在三向压应力作用下能抵抗的最大的轴向应力。2.测定方法:在一定的围压σ3下，对试件进行三轴试验时，岩块的三轴压缩强度σ1m(MPa)为：第四章岩块的变形与强度性质Apmm1第四章岩块的变形与强度性质3.利用三轴试验确定抗剪强度根据一组试件(4个以上)试验得到的三轴压缩强度σ1m和相应的σ3以及单轴抗拉强度σt。在σ-τ坐标系中可绘制出岩块的强度包络线。除顶点外，包络线上所有点的切线与σ轴的夹角及其在τ轴上的截距分别代表相应破坏面的内摩擦角(φ)和内聚力(C)。第四章岩块的变形与强度性质)245(2)245(sin1sin12sin1sin12/)(2/)(sin231313131oommmmCtgtgCCctgtctctcoctocarctgCtgCtgC22)2/45()2/45(2sin1sin122Do2o1ct(c-t)/2(c+t)/2)245(sin1sin122sin2tgccttctctctc)2(2tctctctcarctgtg