轴对称12.1.3

复习回顾：1、什么是轴对称图形？2、什么是轴对称？3、轴对称图形与轴对称的区别与联系是什么？经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.ABCD用数学语言来叙述：如图：直线CD垂直于线段AB，垂足为D，并且AD=DB。4、线段的垂直平分线的定义。例1:如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？⑴分别以点A、B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于C、D两点；⑵作直线CD.CD即为所求的直线。21ABCD你知道为什么CD是AB的垂直平分线吗？1。如图，在直线MN上求作一点P，使PA=PB；MNABP1、连结AB；2、作线段AB的垂直平分线，交MN于点P。则P点即为所求。练习：2：两个班的同学分别在道路AB、AC上及M、N两处参加义务劳动。现在要在AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，并且PM=PN。请你用尺规法帮同学们确定出点P的位置。（写出作法并保留作图痕迹。）ABCMNMNAB3、如图，在直线MN上求作一点P，使∠MPA=∠NPB。A1P1、作A点关于MN的对称点A1；2、连接A1B，与直线MN相交于点P。则P点即为所求。4、如图，四边形EFGH为长方形台球桌面，现有一白球A和一彩球B，应该怎样击打白球A，才能使白球A碰撞台边EF反弹后能击中彩球B？ABEFGHA1P解：如图，沿着AP的方向击打白球A即可。如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.FE轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。MN垂直平分-------------MN垂直平分-------------MN垂直平分-------------5、图形轴对称的性质。AA1BB1CC1CABmC'A'B'例2．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线m对称．（1）结合图形指出对称点．（2）连接A、A′，直线m与线段AA′有什么关系？（3）延长线段AC与A′C′，它们的交点与直线m有怎样的关系？其它对应线段（或其延长线）的交点呢？你发现了什么规律，请叙述出来与同伴交流．成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分，对应线段或对应线段的延长线如果相交，交点一定在对称轴上。小结1、线段的垂直平分线的定义及画法。2、图形轴对称的性质。成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分，对应线段或对应线段的延长线如果相交，交点一定在对称轴上。AA1一共有5条。根据轴对称的性质,画出△ABC关于直线m对称的图形:ABCm1、根据轴对称的性质,画轴对称图形:A1B1C1反馈与检测：2.根据轴对称的性质,画出△ABC关于直线m对称的图形:ABCmA1B1C13、如图，由小正方形组成的“L”形图中，请你用三种方法分别在图中画一个小正方形使它成为轴对称图形。方法1方法2方法3拓展与延伸：1、如图：把△ABC纸片沿DE折叠，点A落在四边形BCDE内部时，则∠1、∠2之间有一种始终不变的数量关系是（）A、∠A=∠1+∠2；B、2∠A=∠1+∠2；C、3∠A=2∠1+∠2；D、3∠A=2（∠1+∠2）。A1ABCDE12你能运用对称的性质解决下面的问题吗?34B2.如图：分别作出△ABC关于两条直线m和直线n的轴对称图形。ABCmn布置作业:课本:（做在书上）P35：练习1、2、3、P37：10P63------65页：1、2、8、9、10课堂作业：画出下面图形关于直线MN的轴对称图形：ABCDMN