排列组合专题之定序问题

排列组合之定序问题教学目标：掌握定序问题的解决方法教学重点：掌握倍缩法、空位法和逐个插空法教学难点：能够将具体问题转化为定序问题问题总述对若干个元素进行排列时要求某几个元素顺序一定的排列问题，这类问题比较抽象解决方法技巧性很强，特别是一些具体问题要求能够转化为定序问题例题讲解例1.有7人排队,其中甲乙丙3人顺序一定共有多少不同的排法？解法一：（倍缩法)对于某几个元素顺序一定的排列问题,可先把这几个元素与其他元素一起进行排列,然后用总排列数除以这几个元素之间的全排列数,则共有不同排法种数是：7733AA例题讲解例1.有7人排队,其中甲乙丙3人顺序一定共有多少不同的排法？解法二：（空位法）设想有7把椅子让除甲乙丙以外的四人就坐共有种方法，其余的三个位置甲乙丙共有种坐法，则共有种方法47A147A例题讲解例1.有7人排队,其中甲乙丙3人顺序一定共有多少不同的排法？解法三：（插入法)先排甲乙丙三个人,共有1种排法,再把其余4四人依次插入则共有方法4*5*6*7方法小结定序问题可以用倍缩法，还可转化为占位模型和逐个插空处理及时小练1.有4名男生，3名女生。3名女生高矮互不等，将7名学生排成一行，要求从左到右，女生从矮到高排列，有多少种排法？2.元宵节灯展后，如图悬挂有9盏不同的花灯需要取下，每次取1盏，共有多少种不同取法？747733=4567=840AAA993333331680AAAA