工程测量--课件---7-5竖曲线

7.5竖曲线线路纵断面是由许多不同坡度的坡段连接成的。坡度变化之点称为变坡点。在变坡点处，相邻两坡度的代数差称为变坡点的坡度代数差，它对列车的运行有很大的影响。列车通过变坡点时，由于坡度方向的改变，会产生附加的力和附加的加速度，而使列车车钩受损，甚至产生脱钩、断钩或列车出轨的现象。7.5竖曲线为了缓和坡度在变坡点处的急剧变化，使列车能平稳通过，变坡点的坡度代数差Δi不应超过规定限值（国家Ⅰ、Ⅱ级铁路规定≤3‰、Ⅲ级铁路≤4‰）若超过限值，则坡段间应以曲线连接。这种连接不同坡段的曲线称为竖曲线。连接两相邻坡度线的竖曲线，可以用圆曲线，也可以用抛物线。目前，我国铁路上多采用圆曲线连接。7.5竖曲线竖曲线与平面曲线一样，首先要进行曲线要素的计算。根据“铁路工程技术规范”规定，竖曲线半径R，Ⅰ、Ⅱ级铁路不小于10000m、Ⅲ级铁路不小于5000m。在工作量不过份加大的情况下，为了改进交通条件，竖曲线的半径应当尽可能地加大。由于允许坡度的数值不大，纵断面上的曲折角α可认为：21iii两相邻的纵向坡度值变坡点的坡度代数差7.5竖曲线1、竖曲线切线长度T2tanRT212122taniiiRiiRT22121在Ⅰ、Ⅱ级铁路上，取R=10000m，则T=5000Δi；在Ⅲ级铁路上，取R=5000m，T=2500Δi。2、竖曲线长度L由于转折角α很小，所以L≈2T。7.5竖曲线3、竖曲线各点高程及外矢距T由于α很小，故可以认为曲线上各点的y坐标方向与半径方向一致，也认为它是切线上与曲线上的高程差。222xRyR222yxRy2xRxy22算得高程差y，即可按坡度线上各点高程，计算各曲线点的高程。EymaxRTE227.5竖曲线例：××铁路为I级线路，某处相邻坡段的坡度分别为+4‰及–6‰，变坡点的里程为DK217+240、变坡点的高程为418.69m、该坡段以凸形竖曲线(R=10000m)连接，并在曲线上每相距10m设置一曲线点，试计算其放样要素。按铁路规范的要求及上述计算公式，该竖曲线的各项要素计算如下：曲折角：010.0006.0004.0imTi505000mTL1002mRTE125.020000250022切线长：曲线长：外矢距：7.5竖曲线竖曲线设计是纵断面设计的一部分。为了方便起见，在进行竖曲线设计时，变坡点应尽量放在整桩上（里程为10m的整倍数的桩点）。本例的变坡点里程为DK217+240。根据变坡点的里程可计算曲线上各点的里程。切线长曲线长7.5竖曲线坡度线上各点的高程H'i可根据变坡点的高程H'0、坡段的坡度i1、i2及曲线点的间距求得。竖曲线上的设计高程：Hi=H'i-yi7.5竖曲线坡度线上各点的高程H'i可根据变坡点的高程H'0、坡段的坡度i1、i2及曲线点的间距求得。竖曲线上的设计高程：Hi=H'i-yi7.5竖曲线坡度线上各点的高程H'i可根据变坡点的高程H'0、坡段的坡度i1、i2及曲线点的间距求得。竖曲线上的设计高程：Hi=H'i-yi竖曲线上各点的放样，可根据纵断面图上标注的里程及高程，以附近已放样的整桩为依据，向前或向后量取各点的x值（水平距离），并设置标桩。施工时，再根据附近已知的高程点进行各曲线点设计高程的放样。7.5竖曲线小结：竖曲线的要素及计算方法、里程推算、放样方法。本章目录退出下一节