通信专业(数字通信原理.第四章)毕业设计

《数字通信原理》指导老师：强世锦老师时间：2011.12.2本章提要数字传输的基本理论PCM信号的再生中继及传输性能分析传输马型设计原则及常用码型扰码与解码原理第四章数字信号的基带传输4.1数字信号传输的基本理论4.2PCM信号的再生中继传输4.3中继传输性能分析4.4基带传输的常用码型4.5扰码与解码4.6PCM中继系统的测量4.1数字信号传输的基本理论数字信号波形与频谱数字信号传输的基本准则数字信号基带传输系统带限传输信号波形的影响4.1.1数字信号波形与频谱所谓数字基带信号，就是消息代码的电波形。凡是在幅度上取有限离散数值的电信号称为数字信号。对任一信号而言，既可用波形（时间域），又可以用频谱（频率域）表示，它们是一一对应的。通过傅氏变换或傅氏反变换关系，数字信号的波形和频谱可以互相变换。插图片4.1.2带限传输信号波形的影响在实际的传输系统中，任何传输信道的带宽都不可能是无限的，当无线带宽的信号通过有限带宽的信道传输时，对信号波形一定要产生影响，即信号传现实真。信道传输特性可以用一个等效理想低通特性近似表示。图中所表示特性的传递函数可以表示为公式4.3图4.6图4.7从模拟通信的观点看，图中的输出波形与输入冲击脉冲相比显然出现失真。由图可知，首先在t=0时有输出最大值，且波形出现很的拖尾，其拖尾的幅度随时间而逐渐衰减。其次，其响应值在时间轴上具有很多零点，第一零点是,且以后各相邻零点的间隔都是，fc就是理想低通信道的截止频率。在等效理想低通信道传输时,其输出响应仅与通带截止频率有关。cf21cf21cfcf图4.8将一个随机序列输入等效为理想低通信道传输时，其输出响应是输入序列的各脉冲信号的响应之和。由图4.8(1)可以看出，若T=1/2fc,t=T时，a1有最大值，a2此时的值等于零；t=2T时，a2有最大值，a1此时的值为等于零，即符号间没有干扰。由图4.8(2)可以看出，若T不等于1/2fc时，t=T时，a1有较大值，但a2不等于零；t=2T时，a2有较大值，但a1此时的值不为零，即两个输出脉冲响应总是相互影响的，这一影响叫做符号间干扰，也叫码间干扰。符号间干扰是由于传输频带受限而使输出信号产生拖尾所致。符号间干扰将使接收端抽样判决后出现误码，所以希望符号间干扰越小越好。4.1.3数字信号传输的基本准则1.理想低通信号数字信号(二进制)只有离散的两个幅度，其中低电平以“0”，高电平以“1”表示。因此可采用在规定时刻抽样判决的方法对数字信号进行检测判决。通过适当地选择信号传输速率与传输频带，并采用抽样判决的方式就可以得到符号间干扰为最小的数字信号传输。从前面的图4.7可以看出，当以2fc的速率发送序列脉冲时，则在输出响应最大点处得数值就由本码元所决定，即相邻码元在本码元输出最大值时刻的输出响应恰为最小值0。因此，在最大值点处进行抽样判决就可以消除符号间干扰。图4.9图4.9所示就是以2fc来发送脉冲，从图中可以看出在传输速率满足上述关系时，可以做到没有符号间干扰的传输，这一关系就是数字信号传输的一个重要准则—奈奎斯特第一准则，其含义是：当数字信号序列通过某一信道传输时，码元响应的最大值处不产生符号间干扰的极限频率是2fc，这时的传输效率是每赫兹每秒两个比特2b/(Hz·s)。设码元周期为T，故速码率Rb=1/T，又因为T=故有fc=1/2·1/T=Rb/2上述采用理想低通特性传输信号是一种理想极限情况，实际网络的理想特性因系统中器件的非理想因素，在物理上是不能实现绝对矩形形状的传输特性曲线，而是在高低端截止区有一定的滚降过渡带。虽然抽样时刻无码间串扰，但接收端的抽样的抽样定时脉冲必须准确无误，若稍有偏差，或外界条件对传输特性稍有影响，信号频率发生漂移等因素都可能引入码间串扰。因此上面所说的无串扰传递条件的奈奎斯特第一准则只有理论上的意义，不过它给出了基带传输系统传输能力的极限值。cf212.升余弦滚降信号在实际中，一般采用满足奇对称条件的滚降低通滤波器来等效理想低通滤波器，如图4.10所示。图4.10(a)中所示的虚线特性就是与理想特性等效的升余弦滚降特性。等小滚降的条件是在H(f)=1/2点处构成奇对称特性。图4.10滚降系数∂不同就可有不同的滚降特性。滚降系数∂的定义式中，表示滚降特性的截止频率,即滚降特性信道带宽.用滚降特性实现信道特性的特性时，实际占用的频带展宽了，传输效率降低了。ccacffff)(acff4.5扰码与解码4.5.1m序列的产生4.5.2扰码与解码原理在前面已指出,减少连“0”码以保证位定时恢复质量是数字基带信号传输中的一个重要问题.将二进制数字信息先作“随机化”处理,变为伪随机序列,也能限制连“0”码的长度,这种“随机脂”处理常称为“扰码”.从更广泛的意义上说,扰码能使数字传输系统(列论是基带或频带侉)对各种数字信息具有透明性.这不但是因为扰码能改善位定时恢复的质量,而还因为它能使信号频谱乡弥散而保持稳恒,能改善帖同步和自适应时哉等子系统的性能.扰码虽然“扰乱”了数字信息的原有形式,但这种“扰乱”是人为的规律的,因而也是可以解除的.在接收端解除这种“扰码”的过程称为“解扰”.完成“扰码”和解扰的电路相应地称为扰码器和解扰器.在后面讲到,当输入二进制信息码为全0码时,扰码器实际上就是一个m序列伪随机码发生器,因此,我们讲一下m序列的产生和性质.然后讲座扰码与解扰4.5.1m序列的产生m序列是最常用的伪随机序列，，他是最长线性反馈移位寄存器序列的简称。m序列是由带线性反馈的移位寄存器产生的序列，并且具有最长周期。带线性反馈逻辑的移位设定各级寄存器的初始状态后,在时钟触发下,每产供销移位后各级寄存器状态会发生变化.观察其中的一级寄存器(通常为末级)的输出,随着移位时仲节拍的推移会产生一个序列,称之为移位寄存器序列.可以发现,移位寄存器是一种周期序列,其周期不但与移位寄存器的级数有关,而且与线性反馈逻辑有关.在相同级数的情况下,采用不同的线性反馈逻辑所得到的周期长度不同.此外,周期还与移位寄存器的状态有关.输出DDDDα3α2α1⊕α4α0a4=a1⊕a0遵从的4级m序列这里,仅通过例子说明了上述结论,避免运用太多的数学理论去作严格论述,如下图所示的4级移位寄存器为例,图中线性反馈逻辑遵从如下递归关系式:将第3级与第一线级输出的模范和运算结果反馈到第三者级去,假若这4级移位寄存器的初始状态为0001,即第4级为“1”，其余3级均为“0”。那么随着移位时钟节拍这个移位寄存器各级相继出现的状态如下表所示：M序列发生器状态转移举例移位脉冲节拍第四级a0第三级a1第二级a2第一级a3反馈值a4=a1⊕a0012345678910111213141510001001101011110001001101011110001001101011110001001101011110001001101011110001由表可知,在第15个时钟时,移位寄存器的状态与第0个状态(即初始状态)相同,因而从第16个节拍开始必定重复第1—15节拍的过程.这说明该移位寄存器的状态具有周期性,其周期长度为15.如果从末级输出便可得到如下线性反馈移位寄存器序列:{an-4=100010011010111100010011010111}周期=154级移位寄存器共有24=16种可能出现的不同状态.上述序列中出现了除全0（0000）以外的所有状态,因此是可能得到的最长周期的序列.事实上全0状态在生产线性反馈移位寄存器序列时是禁止出现的,一旦出现全0状态,则以后的序列将恒为0,由31页中的式子所表达的线性反馈逻辑关系式不难看出这一点,因此上述移位寄存器的初始状态只要不是全0,就能得到周期长度为15的序列;而由上页的表可知,末级输出序列向前或向后移若干节拍的结果,这些序列都称为线性反馈移位寄存器序列,而且是最长线性反馈移位寄存器序列.将上式改为:(如果令4级移位寄存器初始状态为0001)则:序列为100010100010100010周期为6024aaa输出DDDDα3α2α1⊕α0α4反馈逻辑的另一种4级移位寄存器序列上个序列周期为6,如果初始状态改为1111或1011,则可得到加外两个完全不同的序列:初始状态为1111时111100111100…..初始状态为1011时101101101101….上述例子说明线性反馈移位寄存器序列的周期不但与线性反馈逻辑有关,而且与初始状态有关,但在产生最长线性反馈移位寄器序列时,初始状态并不影响序列的周期长度,关键在于得到合适的线性反馈逻辑.一般情况下,n级线性反馈移位寄存器如图所示,图中ci(i=0.1….)表示反馈线的连接状态,ci=1表示连接线通,第n-1级输出加入反馈中;ci=0表示连接线断开.第n-i级输出末级参加反馈.因此,一般形式的线性反馈逻辑表达式为:n级线性反馈移位寄存器Dc1⊕Dc2⊕Dc3⊕DCn-1⊕D输出na10C1nC1na2na3na1a0a(模2加)inininnnnnaCaCaCaCaCa10332211称上式为递推方程，它给出了移位输入an与移位前各级状态的关系。将等式左边的an移至右边，并将an=C0an(C0=1)代入上式，则上式可改写为ininiaC00通常定义一个与上式相对应的多项式iiixCnxf0)(一个n次多项式f(x)若满足下列条件，则称为本原多项式：(1)f(x)是既约的，即不能再进行因式分解；(2)f(x)可整除xm+1，这里m=2n-1；(3)f(x)不能整除xq+1，这里qm。为线性反馈移位寄存器的特性多项式,在上式中,仅指明其系数(1或0)代表ci的值,x本身的联欢会并无实际意义,也不需要去计算的x值,例如,特征多项式f(x)=1+x+x4,为则它仅表示x0.x1和x4的系数c0=c1=c4=1,其余的ci为(c2=c3=0).理论分析表明,特征多项式与输出序列的周期有密切关系,即一个产生最长线性反馈移位寄存器序列(即m序列)的n级移位寄存器,其特征多项式必须是产供销的本原多项式.表4.3部分本原多项式系数C0=C4=C9=1，C1=C2=C3=C5=C6=C7=C10=C11=0，本原多项式为x9+x4+1。综上所述，m序列有如下性质：（1）由n级移位寄存器产生的m序列，其周期为2n-1。（2）除全0状态外，n级移位寄存器可能出现的各种不同状态都在m序列的一个周期内出现，而且只出现一次。（3）通常将一个序列中连续出现的相同码称为一个游程。（4）m序列的自相关函数只有两种取值。4.5.2扰码和解扰原理扰码原理是以线性反馈移位寄存器理论作为基础的。在图4.35线性反馈移位寄存器的反馈逻辑输出与第一级寄存器输入之间引入一个模2和相加电路,以输入数据作为模2和的另一个输入端，即可得到图4.37所示扰码器的一般形式。分析扰码器的工作原理时引入一个运算符号“D”,表示将序列延时一位，DkS表示将序列延时k位。采用延时算符后，可得表达式GDCSGiini1（4.30）这里，求和号∑也是模2和运算；Ci是线性反馈移位寄存器的特征多项式的系数，由式（4.30）有][]1[111iiniiiniiiniDCGDCGGDCGS所以式（4.30）也可表达为niiiDCSG0（4.31）c1⊕c2⊕c3⊕Cn-1⊕10C1nC1na2na3na1a0a⊕输入数据序列S输出序列G图4.37扰码器的一般形式以4级移位寄存器构成的扰码器为例，在图4.33基础上可得到图4.38(a)结构形式的扰码器。假设各级移位寄存器的初始状态为全0，输入序列为周期性的101010…，则输出序列各级反馈抽头处的序列如下所示：输入序列S10101010101010D3S00010110111001D4S00001011011100输出序列G10110111001111由上例可知，输入周期性序列经扰码器后变为周期较长的伪随机序列。不难验证，输入序列中有连“1”或连“