信号实验报告

实验1常用信号的分类与观察1、实验内容对于一个系统特性的研究，其中重要的一个方面是研究它的输入输出关系，即在一特定输入信号下，系统对应的输出响应信号。因而对信号的研究是对系统研究的出发点，是对系统特性观察的基本手段与方法。在本实验中，将对常用信号和特性进行分析、研究。信号可以表示为一个或多个变量的函数，在这里仅对一维信号进行研究，自变量为时间。常用的信号有：指数信号、正弦信号、指数衰减正弦信号、复指数信号、Sa（t）信号、钟形信号、脉冲信号等。1、指数信号：指数信号可表示为atKetf)(。对于不同的a取值，其波形表现为不同的形式，如下图所示：在JH5004“信号与系统”实验平台的信号产生模块可产生a0，t0的atke函数的波形。通过示波器测量输出信号波形，测量atke函数的a、K参数。2、正弦信号：其表达式为)sin()(twKtf，其信号的参数有：振幅K、角频率w、与初始相位。其波形如下图所示：通过示波器测量输出信号测量波形，测量正弦信号的振幅K、角频率w参数。3、指数衰减正弦信号：其表达式为)0()0(0)(tKettfat，其波形如下图：信号与线性系统实验报告4、复指数信号：其表达式为)sin()cos()()(wtejKwteKeKeKtftttjwst一个复指数信号可分解为实、虚两部分。其中实部包含余弦衰减信号，虚部则为正弦衰减信号。指数因子实部表征了正弦与余弦函数振幅随时间变化的情况。一般0，正弦及余弦信号是衰减振荡。指数因子的虚部则表示正弦与余弦信号的角频率。对于一个复信号的表示一般通过两个信号联合表示：信号的实部通常称之为同相支路；信号的虚部通常称之为正交之路。利用复指数信号可使许多运算和分析得以简化。在信号分析理论中，复指数信号是一种非常重要的基本信号。5、Sa（t）信号：其表达式为tttSasin)(。Sa（t）是一个偶函数，t=±π，±2π，…，±nπ时，函数值等于零。该函数在很多应用场合具有独特的应用。其信号如下图所示：6、钟形信号（高斯函数）：其表过式为2)()(tEetf。其信号如下图所示：7、脉冲信号：其表达式为)()()(Ttututf，其中)(tu为单位阶跃函数。其信号如下图所示：信号与线性系统实验报告U(t)t2、实验过程设置信号产生器的工作模式为11。1、指数信号观察：通过信号选择键1，设置A组输出为指数信号（此时信号输出指示灯为000000）。用示波器测量“信号A组”的输出信号。观察指数信号的波形，并测量分析其对应的a、K参数。2、正弦信号观察：通过信号选择键1，设置A组输出为正弦信号（此时A组信号输出指示灯为000101）。用示波器测量“信号A组”的输出信号。在示波器上观察正弦信号的波形，并测量分析其对应的振幅K、角频率w。3、指数衰减正弦信号观察（正频率信号）：通过信号选择键1、设置A组输出为指数衰减余弦信号（此时信号输出指示灯为000001），用示波器测量“信号A组”的输出信号。通过信号选择键2、按1.3节设置B组输出为指数衰减正弦信号（此时信号输出指示灯为000010），用示波器测量“信号B组”的输出信号。4、Sa（t）信号观察：通过信号选择键1，按1.3节设置A组输出为Sa(t)信号（此时信号输出指示灯为000111），用示波器测量“信号A组”的输出信号。并通过示波器分析信号的参数。5、钟形信号（高斯函数）观察：通过信号选择键1，按1.3节设置A组输出为钟形信号（此时信号输出指示灯为001000），用示波器测量“信号A组”的输出信号。并通过示波器分析信号的参数。6、脉冲信号观察：通过信号选择键1，按1.3节设置A组输出为正负脉冲信号（此时信号输出指示灯为001101），并分析其特点。3、实验数据1、指数信号与线性系统实验报告2.正弦3.指数衰减正弦4.1.复指数衰减正弦信号4.2.复指数衰减正弦信号信号与线性系统实验报告5.Sa（t）信号6.钟形信号（高斯函数）7.脉冲信号4、实验结果分析与思考1、分析指数信号、正弦信号、指数衰减正弦信号、复指数信号、Sa（t）信号、钟形信号、脉冲信号的特点；信号与线性系统实验报告答：1）指数信号当0时，为指数递增信号；当0时，为指数递减信号；当0时，)(tf等于常数。波形如图1-4所示2）正弦信号正弦信号的表达式为)cos()(tAtf（1-2-1）式中：A为振幅；为初相角；为角频率。正弦信号为周期信号，其周期2T。其波形图如图1-3所示3）指数衰减正弦信号指数衰减正弦信号随着t的增大f(t)越来越小，呈指数衰减4）复指数信号一个复指数信号可分解为实、虚两部分。其中实部包含余弦衰减信号，虚部则为正弦衰减信号。指数因子实部表征了正弦与余弦函数振幅随时间变化的情况。一般0，正弦及余弦信号是衰减振荡。指数因子的虚部则表示正弦与余弦信号的角频率。对于一个复信号的表示一般通过两个信号联合表示：信号的实部通常称之为同相支路；信号的虚部通常称之为正交之路。利用复指数信号可使许多运算和分析得以简化。在信号分析理论中，复指数信号是一种非常重要的基本信号。5）Sa（t）信号：其表达式为tttSasin)(。Sa（t）是一个偶函数，t=±π，±2π，…，±nπ时，函数值等于零。该函数在很多应用场合具有独特的应用。其信号如下图所示：图1-3图1-4信号与线性系统实验报告6）钟形信号（高斯函数）：其表过式为2)()(tEetf。其信号如下图所示：7）脉冲信号：其表达式为)()()(Ttututf，其中)(tu为单位阶跃函数。其信号如下图所示：U(t)t2、按1.3节设置输出为复指数正频率信号（A组输出与B组输出同时观察）与复指负频率信号（A组输出与B组输出同时观察），并说明这两类信号的特点。答：复指数信号虚部（余弦）（正频率），复指数信号实部（正弦）（正频率），方向相反；复指数信号虚部（余弦）（负频率），复指数信号实部（正弦）（负频率），方向相同。3、写出测量指数信号、正弦信号、指数衰减正弦信号、复指数信号、Sa（t）信号、钟形信号、脉冲信号的波形参数；答：指数信号K=1.508;a=-3.4784497正弦信号K=1.7285;w=16.89028;指数衰减正弦信号峰峰值=3.281复指数衰减正弦信号观察（负频率信号）信号与线性系统实验报告Sa（t）信号峰峰值=1.5钟形信号E=1.398；τ=68ms脉冲信号峰峰值=4.14信号与线性系统实验报告实验2信号的基本运算单元1、实验内容在“信号与系统”中，最常用的信号运算单元有：减法器、加法器、倍乘器、反相器、积分器、微分器等，通过这些基本运算单元可以构建十分复杂的信号处理系统。因而，基本运算单元是“信号与系统”的基础。2、实验过程在下面实验中，按1.3节设置信号产生器的工作模式为11。1、加法器特性观察：其电路构成如下图所示在该电路中元件参数的取值为：KRRRR104321，其输出Y与输入x1、x2的关系为：21xxY通过信号选择键1使对应的“信号A组”的输出为270Hz信号（A组输出信号指示灯为000101），通过信号选择键2使对应的“信号B组”的输出为2160Hz信号（B组输出信号指示灯为000110）。用短路连线器将模拟信号A、B组的输出信号送入加法器的X1、X2输入端，用示波器观察输出端Y的波形。2、减法器特性观察：其电路构成如下图所示在该电路中元件参数的取值为：KRRRR104321，其输出Y与输入x1、x2的关系为：12xxY通过信号选择键1使对应的“信号A组”的输出为全波检滤信号（A组输出信号指示灯为010000），通过信号选择键2使对应的“信号B组”为半波检波信号（B组输出信号指示灯为010001）。用短路连线器将模拟信号A、B组的输出信号送入减法器的X1、X2输入端，用示波器观察输出端Y的波形。信号与线性系统实验报告3、倍乘器特性观察：其电路构成如下图所示在该电路中元件参数的取值为：KRRR10321，其输出Y与输入x的关系为：xY2通过信号选择键1使对应的“信号A组”的输出信号为2160Hz的正弦信号（A组输出信号指示灯为000110）。用短路连线器将信号A组的输出信号送入倍乘器的X输入端，观察输出端Y的波形。4、反相器特性观察：其电路构成如下图所示在该电路中元件参数的取值为：KRR1021，其输出Y与输入x的关系为：xY通过信号选择键1使对应的“信号A组”的输出信号为2160Hz的正弦信号（A组输出信号指示灯为000110）。用短路连线器将信号A组的输出信号送入反相器的X输入端，观察输出端Y的波形相位与输入波形的相位关系。5、积分器特性观察：其电路构成如下图所示在该电路中元件参数的取值为：uFKR1.0C10、，其输出Y与输入x的关系为：tdttxRCY)(1通过信号选择键1使对应的“信号A组”的输出为连续正负脉冲对信号（A组输出信号指示灯为001101）。用短路连线器将信号A组的输出信号送入积分器的X输入端，观察输出端Y的波形与输入波形的关系。6、微分器特性观察：其电路构成如下图所示信号与线性系统实验报告在该电路中元件参数的取值为：uFKR01.0C1、，其输出Y与输入x的关系为：dttdxRCY)(通过信号选择键使对应的“信号A组”的输出依次为连续正负脉冲信号（A组输出信号指示灯为001001）、间隔正负脉冲信号（A组输出信号指示灯为001101）、正负指数衰减冲击信号（A组输出信号指示灯为001110）、锯齿信号（A组输出信号指示灯为010010）。用短路连线器将信号A组的输出信号送入微分器的X输入端，观察输出端Y的波形与输入波形的关系。3、实验数据加法器000101270Hz正弦信号0001102160Hz正弦信号减法器010000全波检波信号010001半波检波信号信号与线性系统实验报告倍乘器0001102160Hz正弦信号反向器0001102160Hz正弦信号信号与线性系统实验报告积分器001101间隔正负脉冲信号微分器001001连续正负脉冲信号信号与线性系统实验报告001101间隔正负脉冲信号001110正负指数衰减冲击串信号010010锯齿信号信号与线性系统实验报告1.实验结果分析及思考常用信号运算单元：常用运算单元的运算特点：加法器：两个信号相加，就是两个信号的时间函数相加，反映在波形上则是将相同时刻对应的函数值相加。减法器：两个信号相减，就是两个信号的时间函数相减，反映在波形上则是将相同时刻对应的函数值相减。倍乘器：倍乘器是将原始信号的振幅进行一个常数的放大反相器：反相器将原始信号在相同时间的振幅反向变换积分器：对原始时间函数进行积分，表示积分器的输出电压u是与其输入电压的积信号与线性系统实验报告分成正比，但输出电压与输入电压反相微分器：对原始时间函数进行微分，凸显出边缘函数采用基本运算单元构建：tdttxx)(21的电路。信号与线性系统实验报告实验三信号的合成1、实验内容在“信号与系统”中，周期性的函数（波形）可以分解成其基频分量及其谐波分量（如下图所示，基频与谐波的幅度与信号的特性紧密相关。从上图中可以看出，一般周期性的信号，其谐波幅度随着谐波次数的增加相应该频点信号幅度会减少。因而，对于一个周期性的信号，可以通过一组中心频率等于该信号各谐波频率的带通滤波器，获取该周期性信号在各频点信号幅度的大小。同样，如果按某一特定信号在其基波及其谐波处的幅度与相位可以合成该信号。理论上需要谐波点数为无限，但由于谐波幅度随着谐波次数的增加信号幅度减少，因而只需取一定数目的谐波数即可。2、实验过程1、方波信号的合成：（1）按下面公式调整五路信号的幅度：10)cos()2sin(1)(ntnwnntf（2）逐步加入合成信号，观察输出信号波形的变化；2、周期锯齿信号的合成：（1）按下面公式调整五路信号的幅度：10)sin(1)1(