吉林省XXXX年高考复习质量监测数 学试题(文)

1吉林省2011年高考复习质量监测数学试题（文）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在答形码区域内。2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。参考公式：样本数据nxxx,,21的标准差锥体体积公式])()()[(122221xxxxxxnSnShV31其中x为样本平均数其中S为底面面积，h为高柱体体积公式球的表面积、体积公式ShV3234,4RVRS其中S为底面面积，h为高其中R为球的半径第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。1．已知集合22{|230},{|560}AxZxxBxRxx，则AB=（）A．{-1}B．{-1，6}C．{2，3}D．{3，6}2．已知复数321izi，则z对应的点所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．不等式组4380,0,0xyxy表示的平面区域内的整点坐标是（）A．（-1，-1）B．（-1，0）C．（0，-2）D．（-1，-2）24．已知等比数列1223{}3,6naaaaa满足，则7a等于（）A．243B．128C．81D．645．下列命题正确的是（）A．命题2000,0xRxx的否定是“2,0xRxx”B．已知,1xRx则是“2x”的充分不必要条件C．已知线性回归方程是ˆ32yx，当变量x的值为5时，其预报值为13D．若,[0,2]ab，则不等式2214ab成立的概率是166．设双曲线22221(0,0)xyabab的虚轴长为2，焦距为23，则双曲线的渐近线方程为（）A．12yxB．22yxC．2yxD．2yx7．已知直线m、n与平面α、β，下列命题正确的是（）A．m//α，n//β且α//β，则m//nB．,//,mnmn且则C．,,mnm且则nD．,,mn且则mn8．设函数10221,0,()()1,,0,xxfxfxxx若则0x的取值范围是（）A．（-1，1）B．(1,)C．(,1)(1,)D．(,2)(0,)9．将函数()3sin(4)6fxx图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移6个单位长度，得到函数()ygx的图象，则()ygx图象的一条对称轴是（）A．12xB．6xC．3xD．23x10．如果执行下面的框图，运行结果为S=10，则在判断框中应填的条件是（）A．121iB．121iC．122iD．122i311．如右上图，抛物线21:4Cyx和圆222:(1)1Cxy，直线l经过C1的焦点F，依次交C1，C2于A，B，C，D四点，则ABCD的值为（）A．34B．1C．2D．412．已知函数()2,()ln,()1xfxxgxxxhxxx的零点分别为123,,,xxx则123,,xxx的大小关系是（）A．123xxxB．213xxxC．132xxxD．321xxx第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答。第（22）~第（24）题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．已知正方形ABCD的边长为a，则||ACAD等于。14．已知数列{}na的前n项和为nS，且322,nnSaS则等于。15．曲线sin(,0)xyx在点处的切线方程为。16．已知某组合体的正视图与侧视图相同（共中AB=AC，四边形BCDE为矩形），则该组合体的俯视图可以是。（把你认为正确的图的序号都填上）三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）4已知在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且满足1cos(3sincos).2AAA（I）求角A的大小；（II）若22,23ABCaS，求b，c的长。18．（本小题满分12分）如图，正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在平面相交于CD，AE平面CDE，且AE=3，AB=6。（I）求证：AB平面ADE；（II）求多面体ABCDE的体积。19．（本小题满分12分）为了调查某中学高三学生的身高情况，在该中学高三学生中随机抽取了40名同学作为样本，测得他们的身高后，画出频率分布直方图如下：（I）估计该校高三学生的平均身高；（II）从身高在180~190cm之间的样本中随机抽取2人，求至少1人在185~190cm之间的概率。20．（本小题满分12分）已知函数()ln2,()ln2.afxxgxxxx5（I）求函数()fx的单调区间；（II）试问过点（2，5）可作多少条直线与曲线()ygx相切？请说明理由。21．（本小题满分12分）已知12(,0),(,0)FcFc是椭圆22221(0)xyabab的左、右焦点，过点F1作倾斜角为60的直线l交椭圆于A，B两点，2ABF的内切圆的半径为23.7c（I）求椭圆的离心率；（II）若||82AB，求椭圆的标准方程。请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，⊙O是ABC的外接圆，D是AC⌒的中点，BD交AC于E。（I）求证：CD2=DE·DB。（II）若23,CDO到AC的距离为1，求⊙O的半径。23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程6已知直线l的参数方程为1,232,2xtyt（t为参数），曲线C的极坐标方程为2sin1sin，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，M点坐标为（0，2），直线l与曲线C交于A，B两点。（I）写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；（II）线段MA，MB长度分别记|MA|，|MB|，求|MA|·|MB|的值。24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设函数()|1||21|.fxxx（I）画出函数()yfx的图象；（II）若对任意,0,()xfxaxb恒成立，求a-b的最大值。78910