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1立体几何证明题1、已知直线a,b和平面,且ab,a,则b与的位置关系是2、已知直线l平面,有以下几个判断:①若ml,则m//;②若m,则ml//;③若m//,则ml;④若ml//,则m.上述判断中正确的是()A、①②③B、②③④C、①③④D、①②④3如图,正四面体S-ABC中,如果E,F分别是SC,AB的中点,那么异面直线EF与SA所成的角等于()A.90°B.45C.60°D.30°4、如图,已知P为平行四边形ABCD所在平面外一点,M为PB的中点,求证:PD//平面MAC5、如图,在正方体1111ABCDABCD中,E,F分别是棱BC,11CD的中点,求证:EF//平面11BBDD6、如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AA1=4,AB=5,点D是AB的中点,(I)求证:AC⊥BC1;(II)求证:AC1//平面CDB17、如图所示,ABCD为正方形,SA平面ABCD,过A且垂直于SC的平面分别交SB,SC,SD于E,F,G.CDABMP1A1B1D1CFEABCDFECBAs2求证:AESBAGSD,8、如图,直角ABC△所在平面外一点S,且SASBSC,点D为斜边AC的中点.(1)求证:SD平面ABC;(2)若ABBC,求证:BD面SAC9、在四棱锥P-ABCD中,∠DAB=∠ABC=90°,PA⊥底面ABCD;AB=BC=1,AD=2求证:平面PCD⊥平面PAC。10、如图,在五面体ABCDEF中,点O是矩形ABCD的对角线的交点,面CDE是等边三角形,棱EF∥12BC(I)证明FO∥平面CDE;(II)设3BCCD,证明EO平面CDF11、已知正方体1111ABCDABCD,O是底ABCD对角线的交点.求证:(1)OC1//面11ABD;(2)1AC面11ABD.SABCFEDGASCBDD1ODBAC1B1A1CABCDEFO312、如图,棱柱111ABCABC的侧面11BCCB是菱形,11BCAB(Ⅰ)证明:平面1ABC平面11ABC;(Ⅱ)设D是11AC上PABC的点,且1//AB平面1BCD,求11:ADDC的值.13、图,在三棱锥中,ABAC,D为BC的中点,PO⊥平面ABC,垂足O落在线段AD上.(Ⅰ)证明:AP⊥BC;(Ⅱ)已知8BC,4PO,3AO,2OD.求二面角BAPC的大小.14、如图,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,CE⊥AC,EF∥AC,AB=2,CE=EF=1(Ⅰ)求证:AF∥平面BDE(Ⅱ)求证:CF⊥平面BDE15、如图1,在直角梯形CD中,D//C,D2,C1,D2,是D的中点,是C与的交点.将沿折起到1的位置,如图2.(I)证明:CD平面1C;(II)若平面1平面CD,求平面1C与平面1CD夹角的余弦值.416、如图,直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=BC=1,∠ACB=90°,AA1=2,D是A1B1中点.(1)求证C1D⊥平面A1B;(2)当点F在BB1上什么位置时,会使得AB1⊥平面C1DF?并证明你的结论.17、如图,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=AA1,D是CC1的中点,F是A1B的中点,⑴求证:DF∥平面ABC;⑵求证:AF⊥BD。、18、已知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分别是AC、AD上的动点,且(01).AEAFACAD(Ⅰ)求证:不论λ为何值,总有平面BEF⊥平面ABC;(Ⅱ)当λ为何值时,平面BEF⊥平面ACD?FEDBAC
本文标题:立体几何证明题
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