23.1锐角三角函数

24.1锐角的三角函数情境引入我们都有过走上坡路的经验,坡面有陡有平,在数学上该如何衡量坡面的倾斜程度呢?如图所示:100m30m100m20m如图所示:20mC1B2A1A2B3A3B.,:就是一个定值它的对边与邻边的比值确定下来以后当结论C动手实践，寻找规律ABCαB’C’由推理可得：角度不变，比值不变由动态演示：角度改变，比值改变βDD’新知探究，明确定义比值BCAC叫做∠α的正切是锐角α的函数。，记做tanαAαBCtanBCACAαBCα比值比值新知探究，明确定义比值AABBC叫做∠α的正弦ABBC=sinα，记做sinαBCABACABAC=cosαACBCACBC=tanα叫做∠α的余弦，记做cosα叫做∠α的正切，记做tanα锐角α的正弦、余弦、正切统称为∠α的三角函数新知探究，明确定义如图，在Rt⊿ABC中，∠C=Rt∠斜边∠A的对边=sinA斜边∠A的邻边=cosA∠A的邻边∠A的对边=tanAABAC=cosAABBC=sinAABC∠A的对边∠A的邻边斜边ACBC=tanA∠B的邻边∠B的对边练习拓展，层层递进例1.在Rt⊿ABC中，∠C=Rt∠，AB=5，BC=3，求锐角∠A的各三角函数值.正弦余弦正切∠A53=sinA54=cosA43=tanAABC∠B54=sinB53=cosB34=tanB变在Rt⊿ABC中，∠C=Rt∠，AC=8，BC=6，求锐角∠A的各三角函数值.BCA86变变在Rt⊿ABC中，∠C=Rt∠，求锐角∠A的余弦53=sinABCA变变变在Rt⊿ABC中，∠C=Rt∠，CD⊥AB，求锐角∠DCB的余弦53=sinABCAD练一练1.判断对错:A10m6mBC1)如图(1)sinA=（）(2)sinB=（）(3)sinA=0.6m（）(4)SinB=0.8（）ABBCBCAB√√××sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；2)如图，sinA=（）BCAB×2.在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大100倍，sinA的值（）A.扩大100倍B.缩小1/100C.不变D.不能确定C练一练归纳小结，反思提高ABCabcsinA=cosA=tanA=sinB=cosB=tanB=你完成本节课的学习目标了吗？我来说