您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 电子/通信 > 综合/其它 > 23.2解直角三角形及其应用(1)
九(1)是我家,我爱我家!(1课时)1、在三角形中共有几个基本元素?6个,三个角,三条边2、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,除了直角外,还有几个元素?ACBcba5个,两个锐角∠A、∠B、三条边a、b、c归纳与复习:3、如图在Rt△ABC中a、b、c,∠A、∠B,这五个元素间有哪些等量关系?ACBcba(1)三边间关系:(2)锐角间关系:(3)边角间关系:a2+b2=c2∠A+∠B=90°sinA=cosA=tanA=acbcabsinB=cosB=tanB=bcacba复习与归纳:30°2030°201525152531°59°31°59°通过观察,你发现了什么?一个直角三角形,已知两个元素(直角除外),它是否唯一确定?为什么至少要知道一条边?已知两个元素,怎样求出其他元素?观察与思考:在直角三角形中,除直角外,由已知元素求出未知元素的过程,叫做解直角三角形。解直角三角形的条件是什么?解直角三角形的依据是什么?除直角外的两个元素(至少有一条边)。(1)三边间关系:(2)锐角间关系:(3)边角间关系:a2+b2=c2∠A+∠B=90°sinA=cosA=tanA=acbcabsinB=cosB=tanB=bcacba基本知识新课理解:一、变式训练b=∠B=90°-()a=()×()b=a×()∠AtanBsinAcbtanA二、应用举例例1、在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=42°6′,c=287.4。解这个直角三角形。解:如图ACBcba①∠A=90°-∠B=90°-42°6′=47°54′②由cosB=得caa=c·cosB=287.4×0.7420≈213.3③由sinB=得cbb=c·sinB=287.4×0.6704≈192.722acb还有其它求法吗?哪种求法更合适?练习:例2、在△ABC中,∠A=55°,b=20cm,c=30cm。求这个三角形的面积。ACBbac1、三角形的面积公式是什么?解:如图,作AB边上的高CD在Rt△ACD中,CD=AC·sinA=b·sinA∴S△ABC=AB·CD=bc·sinA2121当∠A=55°,b=20cm,c=30cm时,∴S△ABC=bc·sinA2121=×20×30×sin55°=245.8(cm2)=×20×30×0.8192212、本题已知什么?待求什么?3、如何作高线,有几种方法?是否每种方法都可行?△ABC的面积是否可以用a、c及夹角B或a、b及夹角C表示呢?结论:S△ABC=bc·sinA=ab·sinC=ac·sinB212121结论:S△ABC=bc·sinA=ab·sinC=ac·sinB2121211、△ABC中,∠B=60°,a=3cm,c=4cm。则S△ABC为多少?2、平行四边形两邻边为4、6,夹角为40°,则其面积为多少?(准确值)3、△ABC中,∠A=30°,AB=4,AC=2+2。求这个三角形的其它元素。3练习:通过本节课学习,我们学习了哪些内容?1、利用直角三角形(除直角外)两个已知元素(至少有一个是边)去求其它元素。2、三角形的另一种面积计算公式。3、归纳整理类比的数学思想。结论:S△ABC=bc·sinA=ab·sinC=ac·sinB212121课本小结已知斜边求直边,已知直边求直边,已知两边求一边,已知两边求一角,已知直边求斜边,计算方法要选择,正弦余弦很方便;运用正切理当然;函数关系要选好;勾股定理最方便;用除还需正余弦;能用乘法不用除.优选关系式CABabc作业布置课本125页练习1、2教学反思
本文标题:23.2解直角三角形及其应用(1)
链接地址:https://www.777doc.com/doc-4338041 .html