学评共点力平衡计算题详解

受力分析：小球在斜面上静止，所以小球处于平衡状态，所受合力为零，小球受到重力、挡板对小球的压力N1、斜面对小球的支持力N2，[学评P72第11题]一个质量为m=2kg的匀质小球放在倾角为37°的光滑斜面上，用竖直挡板挡住，处于静止状态，试求小球对挡板和斜面的压力为多大？(sin37°=0.60，cos37°=0.80，g取10m/s2)θ=37°GN2N1GG2G1θ方法一：把三个力的其中一个进行分解。这里可以考虑把重力进行分解：重力产生两个效果：使小球压紧斜面，使小球压紧挡板．GG2G1θ小球静止，所受力合力为零，则：N1＝G1N2＝G2根据力的相互作用，小球对挡板的压力N1′与挡板对小球的支持力N1大小相等，方向相反，所以N1′＝N1＝G1=15N，N1′的方向垂直于挡板向左小球对斜面的压力N2′与斜面对小球的支持力N2大小相等方向相反，所以N2′＝N2＝G2=25N,N2′的方向垂直于斜面向下则：G1=Gtanθ=2×10×tan37°=15NG2=G/cosθ=2×10/cos37°=25N解：将重力分解为垂直挡板的分力G1和垂直斜面向下的分力G2．N2N1方法二：三个力平衡的问题可以把任意两个力进行矢量合成，它们的合力必定与第三个力大小相等，方向相反。这里可以考虑把N1、N2进行合成。如图tan1GN根据力的相互作用，小球对挡板的压力N1′与挡板对小球的支持力N1大小相等，方向相反，所以N1′＝N1＝G1=15N，N1′的方向垂直于挡板向左小球对斜面的压力N2′与斜面对小球的支持力N2大小相等方向相反，所以N2′＝N2＝G2=25N,N2′的方向垂直于斜面向下则：由三角函数关系可得N1=Gtanθ=mgtanθ=2×10×tan37°=15N解：小球静止，所受力合力为零，则：把N1、N2进行合成，两力的合力为F，F=G。N2N1θ=37°GF=Gθcos2NG又N2=G/cosθ=2×10/cos37°=25N（学评P72第12题）如图，氢气球被水平吹来的风吹成图示的情形，若测得绳子与水平面的夹角为37˚，已知气球受到空气的浮力为15N,忽略氢气球的重力，求：①氢气球受到的水平风力多大？②绳子对氢气球的拉力多大？风37˚步骤1：明确研究对象——气球，把气球看做质点步骤3：对气球进行受力分析步骤2：认真审题，根据题意确定物体处于平衡状态步骤4：选择合成法或者分解法进行力的合成或分解，再根据三角函数知识列式子求解风37˚F风F浮解：受力分析如图：FF拉（1）由受力平衡以及三角函数关系可得37sinF拉浮FNNF256.01537sinF浮拉NNF2075.01537tanF浮风（2）37tanF风浮F（学评P73第13题）如图,质量为m的光滑圆球用细绳）OA悬挂在墙壁上的O点,细绳与竖直方面的夹角为θ。（1）细绳的拉力及墙壁对圆球的弹力各有多大?（2）如果OA增长,使θ角变小，这两个力如何变化？OG=mgNFOA（2）当将绳子加长,θ角减小，tanθ变小，cosθ变大。由上式可知N变小，FOA变小由图以及三角函数知识可得解：设细绳的拉力为FOA，墙壁对圆球的弹力为N，受力分析如图，把拉力FOA以及N求合力F，由力的平衡条件，可知物体所受合力为零，则F=G=mg本题可采用分解法或者合成法解题解上面两式可得cosmgFOAtanmgNFtanmgNcosOAFmg学评P73第14题1、用与水平面成θ=53o角斜向上的力拉质量为m=10kg的物体,在水平地面上向右做匀速直线运动，g取10m/s2，求(1)物体受到的支持力多大（2）物体与水平面的摩擦因数多大？Fθ受力分析：物体受到4个力的作用：重力、拉力、支持力、摩擦力Fθxy以作用点为坐标原点，建立直角坐标系，如图所示，并标出力与轴的夹角。解：物体受力如图所示：NfFF则得：GFθFNFf将力F分解得：Fy=FsinθFX=Fcosθ由题得：X方向：Fx=FfY方向：FN+Ff=Go5.06030NNFFNf又FyFxNNFmgFGFyN60)8.0501010(53sinNNFFFxf30)6.050(53cos