重庆市2019年七年级下数学期末试卷(人教版)

第1页共4页重庆市2019年春季七年级（下）期末测试数学试题测试时间：120分钟试卷满分：150分命题人：石圯一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷上.1.在3.1415926、34、2π、916、722、2.3、10、2.121221222122221...（两个“1”之间依次多一个“2”）中，无理数有（）个．A．3B．4C．5D．62.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对国庆期间来渝游客满意度的调查B．对全国中学生手机使用时间情况的调查C．环保部门对嘉陵江水质情况的调查D．对我校某班学生数学作业量的调查3.若||2(1)3kxky是关于x、y的二元一次方程，则k的值为（）A．-1B．1或-1C．1D．04.设a=20−327，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A．0和1B．1和2C．2和3D．3和45.若a＜b，则下列各式不成立的是（）A．ac2bc2B．2a＜a+bC．-3a-c＜-3b-cD．b-a＞06.下列说法中正确的是（）A.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B.-2是16的平方根C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等D.永不相交的两条直线相互平行7.将点A先向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到点A＇(-3，-6)，则点A的坐标为（）A．（-7，-3）B．（6，-10）C．（-7，3）D．（-1，-10）8.17的整数部分为a，小数部分为为b，则a-b的小数部分为（）A．317B．417C．178D．1759.为了奖励校运会优秀运动员，学校决定用1200元购买一定数量（可为0）的篮球和排球．其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（）A．1种B．2种C．3种D．4种10．已知，如图，直线a∥b，则∠1、∠2、∠3、∠4之间的数量关系为（）A.∠1+∠4=∠2+∠3B.∠4-∠1=∠3-∠2C.∠1+∠2+∠3+∠4=360°D.∠1+∠2+∠3=∠4第10题图第11题图11.如图，一个粒子从原点出发，每分钟移动一次，依次运动到（0，1）→（1，0）→（1，1）→（1，2）→（2，1）→…，2019分钟时粒子所在点的坐标为（）A．（44,39）B．（44,40）C．（990,39）D．（990,40）12.如果关于3(1)7axx的方程有负分数解，且关于x的不等式组2()43432axxxx的解集为x-2，那么符合条件的所有整数a的积是（）A．-3B．0C．3D．9二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填在答题卷上.13．若点M(a2-3，a+1)在y轴负半轴上，则a＝.14．|21|)3()10(332.15.已知21xy是方程组36mxyxny的解，则m=，n=.16.若关于x的不等式组1270xmx有4个正整数解，则m的取值范围为.第2页共4页17.已知：如图，AB∥GE，CF平分∠BCG，GD平分∠CGE，CF与GD的反向延长线交于点F，若∠F＝38°，则∠B＝．18.藏族小伙小游到批发市场购买牛肉，已知牦牛肉和黄牛肉的单价之和为每千克44元，小游准备购买牦牛肉和黄牛肉总共不超过120千克，其中黄牛肉至少购买30千克，牦牛肉的数量不少于黄牛肉的2倍，粗心的小游在做预算时将牦牛肉和黄牛肉的价格弄对换了，结果实际购买两种牛肉的总价比预算多了224元，若牦牛肉、黄牛肉的单价和数量均为整数，则小游实际购买这两种牛肉最多需要花费元．三、解答题（本大题8个小题，其中20、22题每小题8分，26题12分，其余每小题10分，共78分）解答时须给出必要的演算过程或推理步骤.19．(1)解方程组2322)1(3)1(4yxyyx(2)解不等式组20141136xxx并把解集在数轴上表示出来.20．在平面直角坐标系中，A（-4，0），B（2，4），BC∥y轴，与x轴交于点C，BD∥x轴，与y轴相交于点D．（1）如图，直接写出C点坐标，D点坐标；（2分）（2）在图中，平移三角形ABD，使点B的对应点为原点O，点A、D的对应点分别为点A'、D'，解答下列问题：①画出三角形ABD平移后的图形（2分），AD与A'D'的位置和大小关系是：；（1分）②四边形AA'OD的面积为平方单位．（3分）21.已知：如图△ABC中，AD平分∠BAC，E点为线段BA延长线上一点，G点为BC上一点，连接EG交AC于H点，且∠ADC+∠EGD＝180°，点F为EG延长线上一点，连接DF，∠C＝∠CDF．求证：∠E＝∠F．证明：∵AD平分∠BAC（已知）∴∠1＝∠2（）又∠ADC+∠EGD＝180°（已知）∴∥（）∴∠1＝，∠2＝（两直线平行，同位角相等）∴∠E＝（）又∠C＝∠CDF（已知）∴AC∥DF（）∴∠F=（两直线平行，内错角相等）∴∠E＝∠F（等量代换）第3页共4页22.考试前，同学们总会采用各种方式缓解考试压力，以最佳状态迎接考试．某校对该校九年级的部分同学做了一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校将减压方式分为五类，同学们可根据自己的情况必选且只选其中一类．学校收集整理数据后，绘制了图1和图2两幅不完整的统计图，请根据统计图中信息解答下列问题：（1）这次抽样调查中，一共抽查了名学生；（2）请补全条形统计图；（3）扇形统计图中“享受美食”所对应扇形的圆心角的度数为；（4）根据调查结果，估计该校九年级500名学生中采用“听音乐”来减压方式的人数为．23.某文具店分别以每本5元和6元的价格一次性购进了A、B两种笔记本各若干本，共用去了1960元．A种笔记本按每本获利60%的价格销售，B种笔记本每本售价是A种笔记本每本售价的45倍，经过一段时间后，这两种笔记本都销售完毕，经统计，销售这两种笔记本共获利1240元．（1）该文具店此次购进的A、B两种笔记本各多少本？（2）调查市场需求后，该文具店又以与上次相同的价格购进了相同数量的A、B两种笔记本．由于市场原因，该文具店调整了这两种笔记本的销售单价，A种笔记本每本售价下调了a%，B种笔记本售价上调了a43%，若要求销售完这些笔记本后的利润不低于1200元，求a的最大值．24．如图，已知∠1＝∠BDC，∠2+∠3＝180°．（1）请你判断DA与CE的位置关系，并说明理由；（2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE于E，∠1＝70°，试求∠FAB的度数．第4页共4页25.一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为x，十位上和个位上的数字之和为y，如果x=y，那么称这个四位数为“和平数”．例如：1423，x=1+4，y=2+3，因为x=y，所以1423是“和平数”．（1）直接写出：最小的“和平数”是，最大的“和平数”是；（4分）（2）如果一个“和平数”的个位上的数字是千位上的数字的两倍，且百位上的数字与十位上的数字之和是14的倍数，求满足条件的所有“和平数”．（6分）26.如图，在平面直角坐标系xOy中，A是y轴正半轴上一点，C是x轴正半轴上一点，A点坐标为（0，a），C点坐标（c，0），且满足ca2+|c-2|＝0，D为线段AC的中点．（1）①直接写出A、C两点的坐标；（2分）②在平面直角坐标系中，以任意两点M（x1，y1）、N（x2，y2）为端点的线段中点坐标为（221xx，221yy）．则D点的坐标为．（2分）（2）已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以2个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以1个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束．设运动时间为t（t＞0）秒．问：是否存在这样的t，使S△ODP＝S△ODQ，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．（4分）（3）如图2，点F是线段AC上一点，满足∠FOC＝∠FCO，点G是第二象限中一点，连OG，使得∠AOG＝∠AOF．点E是线段OA上一动点，连CE交OF于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，OECACEOHC的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．（4分）