同济大学-大学物理B-上--第3章(一)刚体力学答案

大作业题解刚体力学一、选择题CJTRmRTP'JPRCAD合外力矩矢量和为0合外力可以不为0J不变B0000331JJCB2''4231214312122222lmlmgmllmg机械能守恒lgJlmg7342122机械能守恒A22248743434431mllmlmJ二、填空题tt400cos20dd1．一物体作定轴转动的运动方程为（SI），则物体在t=0时的角速度；物体在改变转动方向时的角加速度为。t20sin20800028000sin400rad·s-18000rad·s-2改变转动方向时0220ttdtd8000sin20-2sm15.05.030.0ra13400srad34d5.0d5.0ddddt2-2sm26.13430.0ran20.15m·s-21.26m·s-23．一根质量为M，长为l的匀质细杆，一端连接一个质量为m的小球，细杆可绕另一端O无摩擦地在竖直平面内转动。现将小球从水平位置A向下抛射，使球恰好能通过最高点C，如图所示。则下抛初速度v0=，在最低点B时，细杆对球的作用力为。OMlCAB0v填空题3图lmgMgllMlm2)31(2121222vvMmglmM3)6(3mgllMglMlm2)31(212120220vvlmmgF2vmgMmMm371500dddd80JtMtJM转动定律-1srad14aRagmJRamaTmgJTR2)(JkJkJM932002时，031200022dddd00kJtJtktJkt)21(2122202tMuMRMR222022tuRR7．设有一均匀圆盘形转台，其质量为M，半径为R，可绕竖直中心轴转动，初始时角速度为0。然后，有一质量也为M的人以相对园盘转台以恒速率u沿半径方向从转台中心轴处向边缘走去，则转台的角速度与时间t的函数关系为。RmMmRRmMR)2(20)(212vv0mM三、计算题1．如图所示，两个匀质圆盘，一大一小，同轴地粘结在一起，构成一个组合轮，小圆盘的半径为r，质量为m；大圆盘的半径为r¹=2r，质量m¹=2m。组合轮可绕通过其中心且垂直于盘面的水平固定轴O转动，整个组合轮对O轴的转动惯量为J=9mr2/2。两圆盘边缘上分别绕有轻质细绳，细绳的下端分别悬挂质量皆为m的物体A和B，这一系统从静止开始运动，绳与盘无相对滑动，绳的长度不变，且不计一切摩擦。已知r=10cm。求：（1）组合轮的角加速度；（2）当物体A上升h=40cm时，组合轮的角速度。mmmOrrmBA计算题1图解：raramrTrrTmaTmgmamgT2'292'''BA2对圆盘：物：对物：对2srad3.101.0198.92192rg（1）rh22（2）物体A上升h时，组合轮转过的角度由运动学方程：得组合轮在该时刻的角速度：1srad08.91.04.03.1022rhmmmOrrmBA计算题1图2．如图所示，两物体A和B的质量分别为m1和m2，滑轮质量为m，半径r，已知物体B与桌面间的滑动摩擦系数为，不计轴承摩擦，求物体A下落的加速度和两段绳中张力。mAB计算题2图m2m1ramrrTrTmamgmTmamTgmm2212222111121：对：对：对解：gmmmmma22121gmmmmmmgmT22121111g2mmmmmmgmT21212222211rr由转动定律：22222121112121rmfrrmfrgmf1两轮间没有相对滑动时：解：t022t11222213431mlmlmlJJJ221sin2sinJlmgmgllgsin23解：（1）（2）