电子科大毕设――有关雷达信号设计(第五章)

第5章仿真软件关键技术及实现仿真平台设计的核心是各模块的算法模型的建立，如RCS起伏算法、数字下变频器算法，测距测速算法等，对于仿真雷达系统的实际工作过程的真实性影响较大。下面对各模块实现进行详细讨论。5.1回波信号模块设雷达回波信号为x(t)，则有x(t)=s(t)+n(t)+c(t)(5.1)其中，S(t)为发射信号得到的确知信号，可取为经过脉冲调制的信号；n(t)为雷达接收机热噪声；C(t)为所接收到的杂波信号。目标的回波信号由发射信号，热噪声，杂波三部分组成，发射信号回波由雷达方程决定，而热噪声和杂波与目标、接收机周围环境紧密相关。本节研究最常用的一次雷达，它是依靠目标后向散射的回波能量来探测目标的。为了定性地了解和定量雷达参数及目标特性之间的关系，以及雷达工作的基本原理，本文首先讨论在理想无损耗、自由空间传播时的雷达方程。5.1.1雷达方程[5]22r34P(4)tPGR(5.2)由式5.2是基于信号功率的雷达方程。Pr为接收的回波功率，Pt雷达发射机功率，G为受天线方向图影响的单边功率增益，σ为目标散射截面积，λ为波长，R为目标到雷达的距离。可以看出，接收的回波功率Pr反比于目标离雷达站间距离R的四次方。基于信号功率的雷达方程，尽能实现雷达的功能仿真，达不到相干视频信号仿真的要求，因此在此基础上推导回波信号的相干模拟表达形式。为了表示方便，以下复信号表示雷达方程，而在实际的相干模拟过程中，取其表达式的实部为回波信号。122'34()()(4)RTttGR(5.3)其中Φ’T(t)与Φ’R(t)分别为雷达发射和接收的高频信号，τ为目标的双程延迟时间，G为受天线方向图影响的单边功率增益，σ为目标散射截面积，λ为波长，R为目标到雷达的距离。式5.3只适用于相对雷达静止的目标，当目标与雷达有相对运动时，t、G、σ都是时变的。如果运动速度较慢，即满足恒定多普勒简化条件时，可把式5.3写成:122'34()()exp(2)(4)RTdttjftGR(5.4)式5.4中表示由于相对运动而产生的多普勒频移。因为雷达发射信号一般为窄带信号，可用复调制函数表示为Φ’T(t)=Φ’R(t-τ)exp(j2πf0t)，其中f0是载频，u(t)是复调制函数，所以，式5.4又可表示为122'034()()exp(2()2)(4)RddtGutjfftjftR(5.5)考虑到|fdτ|1,并令为12234(4)KGR模拟时计算方便，式5.5可简化为'0()()exp(2()())RdtKutjfft(5.6)由此可见，雷达点目标回波信号可以近似表示为发射信号的延迟，并且在幅度上乘一个比例因子K，在载频上有一个多普勒频移fd。在用式5.6进行模拟时，时延可以通过传送数据的时刻来控制，增益可以通过方向图调制及目标起伏来控制。5.1.2目标模型建立为了产生目标的雷达回波信号，仿真必须考虑目标与雷达的相对位置以及目标反射雷达信号的方式。为此要包括两部分的仿真内容:目标RCS模型和目标运动模型。下面本设计将对这两部分内容做详细的讨论。①目标RCS起伏[7]目标的雷达截面积是影响目标回波的重要因素，散射截面积的大小对雷达的目标检测性能有着直接的关系。要准确地描述雷达截面积起伏，必须知道它的概率密度函数(它与目标的类型、典型的航路有关)和相关函数。概率密度函数P(σ)给出目标截面积σ和σ+dσ之间的概率，而相关函数则描述雷达截面积在回波脉冲序列间(随时间)的相关程度。这两个参数都影响雷达对目标的检测性能。而截面积起伏的功率密度函数对研究跟踪雷达性能亦很重要。各种目标截面积的概率分布和相关函数，通常是用一个接近而又合理的模型来估计目标起伏的影响并进行数学上的分析。斯威林模型是有关目标RCS起伏的统计分布和相关特性的常用起伏模型。通常，非起伏的目标被称作斯威林0型，它是假设接收信号的幅度是未知的，并且幅度或RCS没有起伏。起伏模型共有四种:有两种不同的概率密度函数，同时又有两种不同的相关情况，如下:1）斯威林Ⅰ型目标起伏模型2）斯威林Ⅱ型目标起伏模型3）斯威林Ⅲ型目标起伏模型4）斯威林Ⅳ型目标起伏模型总的来说，目标RCS波动可以建立如下概率分布模型11()()exp(),0(1)!kkkpk(5.7)当k=1的时候，为瑞利分布目标，适用于斯威林I型和斯威林Ⅱ型目标。取k=2，则适用于斯威林Ⅲ型和斯威林Ⅳ型目标。给定目标的雷达散射截面积均值，符合以上四种波动分布的目标RCS满足咖吗分布.11(/,)exp()()aaxpxabXbab(5.8)对于斯威林I型和斯威林Ⅱ型:x=σ，a=1，b=对于斯威林Ⅲ型和斯威林Ⅳ型:x=σ，a=2，b=/2②目标轨迹复杂的飞行路线可以被划分为一些简单的直线和转弯飞行的集合，这当然不包括飞行目标上爬、加速和减速的过程。本文在对目标轨迹建立模型时，利用用户的设定的点击，通过曲线拟合公式拟合出目标实际的运动轨迹。图5.1运动目标的空间位置示意图*cos()*cos()*cos()*sin()*sin()xrphithetayrphithetazrphi(5.9)22222tan(/)tan(/)thetaayxphiazxyrxyz(5.10)三维坐标和球面坐标间的相互转换公式，如公式5.7和5.8，本设计首先将三维坐标转换为球面坐标，以方便雷达测距测角；然后再将雷达测量的目标球面坐标转换为三维坐标，以方便用户直观比较跟踪性能。5.1.3信号模型建立雷达回波信号模式依赖于雷达发射信号，而雷达发射信号的类型决定了雷达测量的距离分辨率，速度分辨率等重要因素。因此，选择合适的信号类型作为发射信号，成了雷达设计中的关键步骤。因此本节将对线性调频信号做详细的讨论。线性调频信号线性调频信号经压缩网络后输入噪声并不会被压缩，所以，输出脉冲信号的功率信噪比(S/N)O与输入脉冲信号的功率信噪比(S/N)i之比也提高D倍（D=τ/B）。由此，接收机输出的目标回波信号具有窄的脉冲宽度和高的峰值功率，正好符合探测距离远和距离分辨力高的战术要求，充分体现出脉冲压缩体制独特的性能。为了研究线性调频脉冲与压缩脉冲之间的内在关系，本文将进行定量分析。线性调频脉冲压缩体制的发射信号，其载频在脉冲宽度内按线性规律变化，即用对载频进行调制(线性调频)的方法展宽回波信号的频谱，使其相位具有色散特性。同时，在Pt受限情况下为了充分利用发射机的功率，往往采用矩形宽脉冲包络，如图5.2所示。图5.2(a)为线性调频脉冲信号的波形；图5.2(b)为信号的包络，其幅度为A，宽度为τ；图5.2(c)为载频的调制特性，在τ内由低端(f1)至高端(f2)按线性规律变化。为简便起见，常将图5.2(a)所示的线性调频信号波形用图5.2(d)来表示。从图5.2(c)中可以看出B=Δf＝f2-f1,Δf称为调制频偏，用对应的角频率表示可写成Δw=2πΔf，故调频斜率为μ＝Δw／τ=2πΔf／τ。若信号的载波中心角频率为w0＝2πf0，则线性调频信号的角频率变化规律为w＝w0+μ|t||t|≤τ/2(5.11)因而信号的瞬时相位Φi(t)为2001()()2ttitwdtwtdtwttC(5.12)由此可得线性调频脉冲压缩体制的发射信号表达式为20cos(/2)||/2()0||/2Awuttstt(5.13)或者将式5.13表示成ui(t)=rect(t/τ)cos(w0+0.5*μt2)(5.14)式中，rect(t/τ)为矩形函数，即1||/2()0,||/2ttrecttT(5.15)为分析和计算简便，ui(t)用复数形式表示ui(t)=rect(t/τ)expj(w0+0.5*μt2)(5.16)当压缩比D=τB的值不同时，Ui(w)将随之变化。图5.2画出了D＝13，D＝52，D＝130时的幅频特性。由图可以看出，D值越大，则幅频特性在(w0-Δw/2)～(w0-Δw/2)之间越乎坦，在这个频带之外幅度下降越快，信号能量主要集中在此频带范围内。计算表明，若D＝10，则95％的信号能量包含在此频带范围内；而D＝100时，则有98％的信号能量包含在此频带范围内。由于通常使用的线性图5.2线性调频脉冲信号的波形及其表示方法的示意图图5.3线性调频脉冲压缩的幅频特性图调频脉冲信号均满足D＝τBl，故其频谱的振幅分布很接近矩形，可近似地表示为002/||/2()0||/2iA(5.17)综上所述，线性调频脉冲信号具有如下特点：1）具有近似矩形的幅频特性，D值越大，其幅频特性越接近矩形，频谱宽度近似等于信号的调制频偏Δf＝B。2）具有平方律的相频特性，它是设计匹配滤波器时主要考虑的部分。3）具有可以选择的“时宽-带宽乘积”(即D＝τB)，线性调频脉冲信号的τ和B都容易做得很宽，使得τB1。5.2接收机处理模块根据仿真系统功能要求和总体方案，本文不对射频信号进行仿真处理，而是直接接受中频回波信号并进行后续处理，所以接收机信号处理模块需要具备的功能模块有：数字下变频、脉冲压缩、解线调、测量模块。5.2.1数字下变频数字下变频主要包括两部分：其一，信号的频谱搬移产生两路正交基带的IQ信号。其二，信号经过抽取滤波，将信号由高数据流变为低数据流，便于后端DSP等低速设备处理信号。①数字下变频的频谱搬移完成数字下变频的第一步是将回波信号的频谱搬移到基带去，其方法将本地正弦/余弦信号与回波信号进行混频。设数字信号为x(n)=Acos(wcnT+Φ(nT)+θ)(5.18)其中，θ为初始相位，将本地产生的正弦/余弦信号相乘，然后经过低通滤波器滤后，得到基带信号为(())()[cos(())sin(())]22jnTAAunnTjnTe(5.19)另一种频谱搬移方法是利用带通采样的原理来实现。如果接收信号本身是调制的窄带信号，当采样频率是调制载频的整数倍分之一，则可实现频谱周期延拓，在零中频(基带)处有窄带信号的无失真副频，再通过低通滤波可得到基带信号。雷达信号多为窄带信号，所以通常利用带通采样原理实现数字信号的下变频。中频的回波信号经过下变频得到正交两路的基带信号。②抽取与滤波在完成有用信号频谱搬移后，经过抽取滤波器滤波，就可以进行数据抽取。抽取滤波器是为了防止抽取以后频谱混叠。在实际的接收机系统中，常常将抽取与滤波器结合形成高效的多相抽取滤波器。本设计利用变采样率系统的结构互易性对滤波的位置进行调整，以便能大大减少运算量，为此对滤波器进行多相分解，设FIR滤波器r阶，转移函数为10()()rppHzhpz(5.20)令r满足r=Ma，其中a为整数，则给出该低通滤波器的多相表示为1111(1)00010()(0)()(1)()(1)()()aaaMpMpMMppppakMkpHzhpMzZhpMzZhpMMzzEz…+(5.21)其中Ek(zM)为H(z)的多相分量，定义为10()()()0,1,......,1aMMpkpEzhpMkzkM(5.22)利用多采样率系统中结构的等效变换原理，将滤波器多相分析分量与抽取操作进行互换，这种互换对系统特性不作任何改变，却大大减少了运算量。运用这种多相分解表示滤波器的滤波操作运算量减少到原来的1/M。经多相分解，滤波器的输入被分成M段，每段分别经过多相分量的滤波器滤波。综上所述，数字下变频主要有混频器和抽取滤波器构成。而本设计针对的是中频回波信号，中频回波信号一般在10MHz到60MHz之间。过采样降低信号的信噪比，所以本设计以频率大小作为是否采用抽取滤波器的标准，载波频率为20MHz以上的采用多相抽取滤波器结