1.3.1有理数的加法(2)

1.3有理数的加法1.3.1有理数的加法（2）七年级数学组备课人：黄郑城授课时间：2016年9月日学习目标(1分钟）能用运算律简化有理数加法运算自学指导（2分钟）认真阅读课本P19—P20并思考下面的问题。2、在有理数运算中，加法的交换律、结合律还成立吗？1、整数的加法交换律、结合律用字母如何表示？3、学习例2，体会加法交换律的运用。学生自学，教师巡视（5分钟）自学检测（9分钟）2.随堂练习1.计算下列各题:(1)(﹣3)+40+(﹣32)+(﹣8);(2)13+(﹣56)+47+(﹣34);(3)43+(﹣77)+27+(﹣43).1.请用字母表示加法交换律和加法结合律。加法交换律：；加法结合律：。a+b=b+a(a+b)＋c=a+(b+c)2、解:（1）(﹣3)+40+(﹣32)+(﹣8)=(-3)+40+[(-32)+(-8)]=(-3)+40+(-40)=(-3)+[40+(-40)]=(-3)+0=-3（2）13+(﹣56)+47+(﹣34)=(13+47)+[(-56)+(-34)]=60+(-90)=-(90-60)=-30（3）43+(﹣77)+27+(﹣43)=[43+(-43)]+[(-77)+27]=0+(-50)=-50互为相反数的两个数结合。3.小明计算一道题,过程如下:（–23）+︱–63︱+︱–37︱+（–77）解:（–23）+︱–63︱+︱–37︱+（–77）=〔（–23）+（–77）〕+（︱–63︱+︱–37︱）①=（–100）+（–100）②=–200③小明的计算过程是否正确?若不正确,请指出错在哪一步,并写出正确的计算过程.解：小明的计算不正确，错在第②步，正确的计算过程如下：（–23）+︱–63︱+︱–37︱+（–77）=（-23）+63+37+（-77）=〔（–23）+（–77）〕+（63+37）=–（23+77）+100=–100+100=04：10袋小麦称后记录如下表：袋数12345678910重量91939289909088879192解法一：10袋小麦一共重：91+93+92+89+90+90+88+87+91+92=903（千克）这10袋小麦一共重多少千克？学生讨论、更正，教师点拨解法二：将每袋小麦超过90千克的记为正数，不足90千克的记为负数得：1+3+2+（-1）+0+0+（-2）+（-3）+1+0=[1+（-1)]+[3+(-3)]+[2+(-2)]+(1+2)=0+0+0+3=3（千克）90×10+3=900+3=903（千克）因此，10袋小麦一共重903千克。袋数12345678910差值+1+3+2-100-2-3+1+2当堂训练（18分钟）1.计算：⑴（–25）+34+156+（–65）；⑵（–42）+57+（–84）+（–23）；⑶（–301）+125+301+（–75）.3.某城市一天早晨的气温为22℃，中午比早晨上升了6℃，夜间又比中午下降了10℃，这天夜间的气温是多少？2.填空题：绝对值小于5的所有有理数的和为。4.P39问题解决7.＊6.（选做题）将–8,–6,–4,–2,0,2,4,6,8这9个数分别填入右图的9个空格中，使得每行的3个数，每列的3个数，斜对角的3个数相加均为0.5.某日小明在一条南北方向的公路上跑步,他从A地出发,每10分钟记录下自己的跑步情况(向南为正方向,单位:米):–1008,1100,–976,1010,–827,9461小时后他停下来休息,此时他在A地的什么方向?距A地多远?小明共跑了多少米?当堂训练（18分钟）参考答案1.计算：⑴（–25）+34+156+（–65）；⑵（–42）+57+（–84）+（–23）；⑶（–301）+125+301+（–75）.1.⑴解：（–25）+34+156+（–65）=（–25）+（–65）+（34+156）=–90+190=100⑶解：（–301）+125+301+（–75）=[（–301）+301]+[125+（–75）]=0+50=50⑵解：（–42）+57+（–84）+（–23）=57+[（–42）+（–84）+（–23）=57+（–149）=–923.某城市一天早晨的气温为22℃，中午比早晨上升了6℃，夜间又比中午下降了10℃，这天夜间的气温是多少？2.填空题：绝对值小于5的所有有理数的和为。4.P39问题解决7.0解：22+6+（–10）=18（℃）答：这天夜间的气温是18℃。解：9546+（–150）+280+（–315）+（–540）+（–470）=8351（元）因此最后一页的结余是8351.00元。5.某日小明在一条南北方向的公路上跑步,他从A地出发,每10分钟记录下自己的跑步情况(向南为正方向,单位:米):–1008,1100,–976,1010,–827,9461小时后他停下来休息,此时他在A地的什么方向?距A地多远?小明共跑了多少米?解：（–1008）+1100+（–976）+1010+（–827)+946=245（米）；︱–1008︱+︱1100︱+︱–976︱+︱1010︱+︱–827︱+︱946︱=5867（米）因此，此时他在A地的南方，距A地245米，小明共跑了5867米。＊6.（选做题）将–8,–6,–4,–2,0,2,4,6,8这9个数分别填入右图的9个空格中，使得每行的3个数，每列的3个数，斜对角的3个数相加均为0.2–8640–4–68–2